2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才雙語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（ ）A190B380C231D4622下列方程中，解為的是（ ）ABCD3如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北

2、方向，若BAC=103，則C地在A地的（ ）A北偏西方向B北偏西方向C北偏西方向D西北方向4如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線5如果與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，已知，則的長是（ ）A6B4C3D27如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（ ）ABCD8若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克ABCD9某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法

3、是“消費(fèi)超過元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打折后，再減少元”若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）A元B元C元D元10在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知：，那么的個(gè)位數(shù)字是_12已知4335，則的余角_13與是同類項(xiàng)，則的值是_14化簡：_15已知AOB=70，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使AOC=42，則BOC的度數(shù)為_16關(guān)于x的方程是一元一次方程，則 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）圖為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)分別記為，（如圖）；

4、圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)記為，（如圖）（1）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（2）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（3）若，求的值18（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：19（8分）解下列方程(1)(2)20（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求AOC和BOD的度數(shù)21（8分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示

5、商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？23（10分）化簡（3m+2）3（m2m+1）+（36m）24（12分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D連接AB；畫直線BC；畫射線CD；畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則ACB的度數(shù)為 ，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得

6、出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有 個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷【詳解】解：、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故，是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，故不是此方程的解；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、A【分析】根據(jù)方

7、位角的概念可得DAB=45，再由BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103-45=58.【詳解】解：如圖：B地在A地的東北方向，DAB=45，BAC=103，DAC=BAC-DAB=103-45=58.C地在A地的北偏西58方向 .故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東454、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、A

8、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,列出方程即可求出a和b的值【詳解】解:與是同類項(xiàng)，解得: 故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90-x解得：x=45故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90，就說這兩個(gè)角互為余

9、角8、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計(jì)算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實(shí)際列寫關(guān)系式9、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額某商品的原價(jià)80%20元，依此列式即可求解【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x100），則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x20（元），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式10、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、此項(xiàng)正確

10、C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是4，的個(gè)位數(shù)字是8，的個(gè)位數(shù)字是6，的個(gè)位數(shù)字是1，規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次10114=505.1，所以的個(gè)位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方

11、和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律12、4625【分析】根據(jù)余角的定義即可求出的余角【詳解】解：的余角=904335=4625故答案為：4625【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵13、4【解析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).由題意得，解得，則考點(diǎn)：同類項(xiàng)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】123（123）1，故答案為1【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.15、112或28

12、【解析】如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí),BOC=AOBAOC=7042=28；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),BOC=AOB+AOC=70+42=112故答案為112或28.16、1【解析】試題分析：因?yàn)閤的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1考點(diǎn)：一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）b=m18；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖2可知：當(dāng)中間數(shù)為正數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為2；當(dāng)中間數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為-2，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)圖1找到a、b、c、

13、d與m的關(guān)系，即可求出k的值；然后對(duì)n進(jìn)行分類討論：當(dāng)n0時(shí)，找出，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可；當(dāng)n0時(shí)，找出，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即b=m18；（2）根據(jù)圖2可知：當(dāng)n0時(shí)，ne=2解得：e=2n；當(dāng)n0時(shí)，ne=-2解得：e=-2n；綜上所述：（3）根據(jù)圖1可知：a=m2，b= m18，c= m2，d= m18k=4根據(jù)圖1可知：當(dāng)n0時(shí)，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-np=-4此時(shí)=43（-4）=-8；當(dāng)n0時(shí)，n+f

14、=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-np=-4此時(shí)=43（-4）=-8；綜上所述：【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，找到表格中各個(gè)數(shù)字的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由題意運(yùn)用變除為乘和平方以及絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意運(yùn)用乘法分配律以及乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由題意依次進(jìn)行去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）=；（2）= =； （3） 【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及解一

15、元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、 【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號(hào)外面的系數(shù)分配到括號(hào)里面去，再開括號(hào)，最后移項(xiàng)合并同類項(xiàng).(2)先每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng).【詳解】解：(1) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，掌握這幾個(gè)步驟是解題的關(guān)鍵.20、AOC=22，BOD=22【解析】試題分析：由COE是直角，COF=34易得EOF=56，

16、結(jié)合OF平分AOE可得AOE=112，AOC=22，最后由BOD和AOC是對(duì)頂角可得BOD=22.試題解析：COE=90，COF=34，EOF=COECOF=56，OF是AOE的平分線，AOE=2EOF=112，AOC=11290=22，BOD和AOC是對(duì)頂角，BOD=2221、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1），去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2） ，去分母，得：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)合并，得：把系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去

17、分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）當(dāng)x=5880時(shí)，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），55865592所以選擇方案一更省錢（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程23、【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡，掌握去括號(hào)法則以及合