四年級上冊數(shù)學(xué) 課件同步奧數(shù)題-等差數(shù)列-2（PPT11張） 蘇教版

1、2022/9/11等差數(shù)列（第二講）重點復(fù)習(xí)公式通項公式項數(shù)公式求和公式通項公式：第n項=首項+（項數(shù)-1）公差項數(shù)公式：項數(shù)=（末項-首項）公差+1求和公式：和=（首項+末項）項數(shù)21、在5和61之間插入7個數(shù)以后，使它們成為一個等差數(shù)列，求這個等差數(shù)列。插入7個數(shù)，要滿足什么條件？這個等差數(shù)列一共有幾項？9項項數(shù)是（ ），首項是（ ），第9項是（ ） 9561根據(jù)以上條件，你能求出什么？第9項-第1項=61-5=568dd=568=7要求的是什么？你能用表格的形式把這個數(shù)列寫出來嗎？第1項第2項第3項第4項第5項第6項第7項第8項第9項5611219263340475答：這個數(shù)列為5, 1

2、2, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61。 把表格填完整吧！成為一個等差數(shù)列2、計算：3+7+11+ +99觀察這些數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？這是一個等差數(shù)列你還記得求和公式嗎？和=（首項 + 末項 ） 項數(shù)2 399？怎么求出項數(shù)？項數(shù)=（ 末項 - 首項）公差+1993d=44項數(shù)=（99-3）4+1=25和=（3 + 99 ） 252=1275和=（首項 + 末項 ） 項數(shù)23、計算：1+2+3+ +77+78觀察這些數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？這是一個等差數(shù)列你還記得求和公式嗎？和=（首項 + 末項 ） 項數(shù)2178？怎么求出項數(shù)？項數(shù)=（ 末項 - 首項）公差+171d=11

3、（781）1+1=78和=（1+ 78 ） 782 =3084、計算：2000-3-6-9 -51-54觀察這些數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？2000減去一個等差數(shù)列的和你還記得求和公式嗎？和=（首項 + 末項 ） 項數(shù)2354？怎么求出項數(shù)？項數(shù)=（ 末項 - 首項）公差+1543d=33（543）3+1=18和=（3+ 54 ）182 =5132000-（3+6+9 +51+54)2000 -513=14875、計算：（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）觀察這些數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？這是兩個等差數(shù)列的相減d=2自己嘗試分別求出這兩個等差數(shù)列的和!和=（首項+末項）項數(shù)22100

4、？項數(shù)=（末項-首項）公差+110022項數(shù)=（1002）2+1=50和=（2+ 100 ）502=2550和=（首項+末項）項數(shù)219？項數(shù)=（末項-首項）公差+1912項數(shù)=（99-1）2+1=50和=（1+ 99 ）502=25002550 -2500=505、計算：（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）怎么寫步驟呢？=（2+ 100）502-（1+ 99 ）502=102502-100502=10225-10025=（102-100）25=225=506、算式：1+3、 3+6、 5+9 是按一定規(guī)律排列的，求它的第2000個算式的和。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 1+ 3，

5、 3+ 6， 5+9先觀察這些數(shù)和的特點：等差數(shù)列d=5你能求出第2000個算式的和是多少？2000組：第2000項=首項+（項數(shù)-1）公差4+（2000-1）5=9999答：它的第2000個算式的和是99994914你知道用哪一個公式嗎？自己嘗試做一下吧！ 5 + 3， 7+ 6， 9+ 9先觀察這些數(shù)和的特點：等差數(shù)列d=5你能求出第1999個算式的和是多少？1999組：第1999項=首項+（項數(shù)-1）公差8+（1999-1）5=9998 答：它的第1999個算式的和是9998813187、下面的算式是按一定的規(guī)律排列的：5+3、7+6、9+9、11+12， 它的第1999個算式的結(jié)果是多少？你知道用哪一個公式嗎？自己嘗試做一下吧！ 4 + 2， 5 + 8， 6 + 14先觀察這些數(shù)和的特點：等差數(shù)列d=7你能求出第100個算式的和是多少？100組：第100項=首項+（項數(shù)-1）公差6+（100-1）7 =699答：它的