《通信原理》習題參考答案

1、PAGE PAGE 10通信原理習題參考答案第五章5-3. 設(shè)隨機二進制序列中的0和1分別由g(t)和-g(t)組成，它們的出現(xiàn)概率分別為P和(1-P)； (1)求其功率譜密度及功率； (2)若g(t)為圖P5-2(a)所示，Ts為碼元寬度，問該序列存在離散分量fs=1/Ts否？ (3)若g(t)改為圖P5-2(b)，回答題(2)所問。-Ts/20Ts/21g(t)t-Ts/20Ts/21tg(t)-Ts/4Ts/4(a)(b)圖P5-2解：(1)隨機二進制的功率譜密度是由穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度和交流波的功率譜密度之和，即： (2) 若g(t)為圖P5-2(a)，則g(t)經(jīng)過傅立葉變化可得到它的

2、頻譜，即： 將換為f得： 判斷頻域中是否存在，就是將代入中，得： 說明時g(t)的功率為0，所以不存在該分量。 (3) 若g(t)為圖P5-2(b)，它的頻譜為：將換為f得： 將代入中，得： 說明時g(t)的功率為，所以存在該分量。5-8. 已知信息代碼為1010000011000011,試確定相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼，分別畫出它們的波形圖。解：波形土如下：信息碼：AMI碼：HDB3碼：(0碼參考)5-11. 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為H()，若要求以2/Ts波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗圖P5-7各種H()滿足消除抽樣點上碼間干擾的條件否？-/Ts0/Ts1

3、矩形H()-3/Ts03/Ts1 矩形H()(a)(b)圖P5-7-4/Ts04/Ts1 H()-2/Ts02/Ts1 H()(c)(d)解：當碼元速率為2/Ts時，它的頻譜周期為：，即在頻譜上將H()左右平移一個，若在和范圍內(nèi)為常數(shù)，則無碼間干擾，否則就存在碼間干擾，現(xiàn)分別對上圖進行分析：-/Ts0/Ts1 H()(a)對圖(a)有：在虛線范圍內(nèi)疊加不為常數(shù)，所以存在碼間干擾；-3/Ts03/Ts1 H()(b)對圖(b)有：在虛線范圍內(nèi)疊加不為常數(shù)，所以存在碼間干擾；-4/Ts01 H()4/Ts對圖(c)有：(c)在虛線范圍內(nèi)疊加為常數(shù)1，所以無碼間干擾；對圖(d)有：-2/Ts02/T

4、s1 H()(d)在虛線范圍內(nèi)疊加不為常數(shù)，所以存在碼間干擾。5-13. 為了傳送碼元速率RB=103(B)的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖P5-9中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。041031 H()圖 P5-92103103-2103-103-4103(b) (a) (c) 0.5 解：分析各個傳輸特性有無碼間干擾，由于碼元傳輸速率為RB=103，即頻譜的周期為：，041031 H()2103103-2103-103-4103(a) 對于圖(a)有：在-103,103區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)2，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：041031 H()2103103-2103-103

5、-4103(b) 對于圖(b)有：在-103,103區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)2，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：H()對于圖(c)有：1 (c) -4103-103-2103103210341030在-103,103區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)1，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：綜上所述，從系統(tǒng)的可靠性方面看：三個系統(tǒng)都不存在碼間干擾，都可以進行可靠的通信；從系統(tǒng)的有效性方面看：(b)和(c)的頻帶利用率比較高；從系統(tǒng)的可實性方面看：(a)和(c)比較容易實現(xiàn)，(b)比較難實現(xiàn)。所以從以上三個方面考慮，(c)是較好的系統(tǒng)。5-14. 設(shè)二進制基帶系統(tǒng)的分析模型如圖P5-7所示，現(xiàn)已知 試確定該

6、系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率RB及相應(yīng)碼元間隔TsGr()C()識別電路GR()an發(fā) 送濾波器傳輸信道接 收濾波器ann(t)圖5-7 基帶系統(tǒng)模型解：因為，它是的升余弦特性，它的頻譜寬度為： ,頻率范圍：即左右平移后，在內(nèi)可以疊加為一個常數(shù)，所以它允許的最高碼元傳輸速率為：，碼元寬度：5-16. 設(shè)一相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖P5-10所示。圖中，理想低通濾波器的截止頻率為1/2Ts，通帶增益為Ts。試求該系統(tǒng)的單位沖激相應(yīng)和頻率特性。相減延遲2Ts理想低通濾波器輸入輸出圖 P5-10解：已知，它的沖激相響應(yīng)為：所以系統(tǒng)的沖擊函數(shù)為：系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：5-17. 若上題中輸入數(shù)據(jù)為二進制的，則相關(guān)編碼電平

7、數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進制的，則相關(guān)電平數(shù)為何值？解：若數(shù)據(jù)為二進制，則碼元中的電平有0和1，它們相減的組合有： 000 011 101 110 所以相關(guān)編碼電平數(shù)有3個，分別為1、0、1若數(shù)據(jù)為四進制，則碼元中的電平有0、1、2和3，它們相減的組合有： 000 011 022 033 101 110 121 132 202 111 220 231 303 312 321 330所以相關(guān)編碼電平數(shù)有7個，分別為3、2、1、0、1、2、35-21. 若二進制基帶系統(tǒng)如圖5-7所示，并設(shè)，?，F(xiàn)已知 (1)若的雙邊功率譜密度為，試確定的輸出噪聲功率； (2)若在取樣時刻KT(K為任意正整數(shù))上，接收濾

8、波器的輸出信號以相同概率取0、A電平，而輸出噪聲取值V服從下述概率密度分布的隨機變量 試求系統(tǒng)最小誤碼率Pe。解：(1)已知，所以輸出噪聲的功率譜密度為： ， 輸出的功率為： (2) 已知 ，最佳判決電平所以：其中為0電平產(chǎn)生的誤碼概率： 為A電平產(chǎn)生的誤碼概率： 5-22. 某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號，且數(shù)字信息“0”和“1”的出現(xiàn)概率相等。 (1)若數(shù)字信息為“1”時，接收濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值為A=1(V)，且接收濾波器輸出噪聲是均值為0、均方根值為0.2(V)的高斯噪聲，試求這時的誤碼率Pe； (2)若要求誤碼率Pe不大于10-5，試確定A至少應(yīng)該是多少？解

9、：(1)在均值為0高斯白噪聲、單極性基帶信號條件下： 現(xiàn)已知： 根據(jù)Q函數(shù)與誤差函數(shù)之間的關(guān)系：可得：即： (2)若要求，即 查表可得：，即5-22. 設(shè)有一個三抽頭的時域均衡器，如圖P5-11所示。x(t)在各抽樣點的值依次為x-2=1/8，x-1=1/3，x0=1,x+1=1/4,x+2=1/16(在其他抽樣點均為零)。試求輸入波形x(t)峰值的畸變值及時域均衡器輸出波形y(t)峰值的畸變值。 T 相 加x(t)p-1/3圖P5-11 Tq1-1/4y(t)解：輸入波形x(t)峰值的畸變值為： 輸出波形y(t)峰值的畸變值為： 其中，現(xiàn)已知、所有的值和圖表分別如下：X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X