高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)課時分層作業(yè)15　指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)

1、課時分層作業(yè)(十五)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)(建議用時：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1若函數(shù)y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是()A4B1或3C3 D1C由題意得eq blc(avs4alco1(a0，,a1，,a24a41，)解得a3，故選C.2函數(shù)yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)(x8)的值域是()AR blc(rc(avs4alco1(0，f(1,256) blc(rc(avs4alco1(，f(1,256) blcrc)(avs4alco1(f(1,256)，)B因為yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup

2、12(x)在8，)上單調(diào)遞減，所以00，且a1時，函數(shù)f(x)ax11的圖象一定過點()A(0，1) B(0，1)C(1，0) D(1，0)Cf(1)a111a010，函數(shù)必過點(1，0)5函數(shù)f(x)ax與g(x)xa的圖象大致是()AB C DA當a1時，函數(shù)f(x)ax單調(diào)遞增，當x0時，g(0)a1，此時兩函數(shù)的圖象大致為選項A.二、填空題6函數(shù)f(x)3eq r(x1)的定義域為_1，)由x10得x1，所以函數(shù)f(x)3eq r(x1)的定義域為1，)7已知函數(shù)f(x)axb(a0，且a1)經(jīng)過點(1，5)，(0，4)，則f(2)的值為_7由已知得eq blc(avs4alco1(a

3、1b5，,a0b4，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,b3，)所以f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)3，所以f(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)3437.8若函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(2x，x0，)則函數(shù)f(x)的值域是_(1，0)(0，1)由x0，得02x0，x0，02x1，12x0且a1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域解(1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過點eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，所以a21eq f(1,2

4、)，則aeq f(1,2).(2)由(1)知函數(shù)為f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x1)(x0)，由x0，得x11.于是0eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1)2，所以函數(shù)的值域為(0，210已知f(x)9x23x4，x1，2(1)設(shè)t3x，x1，2，求t的最大值與最小值；(2)求f(x)的最大值與最小值解(1)設(shè)t3x，x1，2，函數(shù)t3x在1，2上是增函數(shù)，故有eq f(1,3)t9，故t的最大值為9，t的最小值為eq f(1,

5、3).(2)由f(x)9x23x4t22t4(t1)23，可得此二次函數(shù)的對稱軸為t1，且eq f(1,3)t9，故當t1時，函數(shù)f(x)有最小值為3，當t9時，函數(shù)f(x)有最大值為67.等級過關(guān)練1函數(shù)ya|x|(0a1)的圖象是()ABCDAya|x|eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)eq sup12(|x|)，易知函數(shù)為偶函數(shù)，0a1，故當x0時，函數(shù)為增函數(shù)，當x1，1b1，且1b0，a1)(1)若f(x)的圖象如圖所示，求a，b的取值范圍；(2)若f(x)的圖象如圖所示，|f(x)|m有且僅有一個實數(shù)解，求出m的范圍解(1)由f(x)為減函數(shù)可知a的取值范圍為(