2022年四川省綿陽市安州區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是( )A-a一定是負(fù)數(shù)Ba一定是正數(shù)Ca一定不是負(fù)數(shù)D-a一定是負(fù)數(shù)2若x+mx+36是完全平方式，則m的值為A6B6C12D123下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是 （ ）A12.7()00B232CD()614下列語句正確的是有（）個(gè)一個(gè)

2、數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) 一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；，則是一個(gè)正數(shù)；數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。籄1B2C3D45若與是同類項(xiàng)，則( )A0B1C4D66的相反數(shù)是（ ）A2020B-2020CD7下列說法錯(cuò)誤的是( )A對(duì)頂角相等B兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C等角的補(bǔ)角相等D不相交的兩條直線叫做平行線8若與互為相反數(shù)，則（ ）ABCD9點(diǎn)在軸上，則的值為（ ）A2B0C1D-110若方程2x+13的解是關(guān)于x的方程72(xa)3的解，則a的值為( )A2B4C5D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，B

3、D=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長為_cm.12已知線段AB5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC3cm，則線段AC_cm13、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過_小時(shí)兩人相距36千米14單項(xiàng)式4x2y的次數(shù)是_15計(jì)算_16在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩種型號(hào)衣服，其中型號(hào)20件，型號(hào)25件，型號(hào)衣服每件盈利，型號(hào)衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服

4、總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？18（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足19（8分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個(gè)座位（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時(shí)租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？20（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為11，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長度、每秒b個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足|a3|+（b4）2=1（1）請(qǐng)直接寫出a=，b=；（2）如圖1

5、，若點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長度和為94時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)21（8分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖（1）上面所用的調(diào)查方法是 （填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值； A： ；B： ；（

6、3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)22（10分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫、的角平分線、，請(qǐng)問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由23（10分）與有公共頂點(diǎn)，其中，平分（1）當(dāng)與如圖1所示，且，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)24（12分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線段AB的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試

7、題分析：當(dāng)a為1時(shí)，則a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確考點(diǎn)：相反數(shù)2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【詳解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】A. 12.7()00，則A正確；B. 2318，則B錯(cuò)誤；C. ，則C正確；D. ()61，則D正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.4、B【分析】一個(gè)

8、數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?； 一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【詳解】解：3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1

9、，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同6、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.7、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得兩個(gè)數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)榕c互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用

10、,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.9、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a-2，a+1）在x軸上，a+1=0，解得：a=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵10、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

11、，共18分)11、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段的和差以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、8或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上

12、時(shí)，則ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm綜上所述：AC=8cm或1cm故答案為：8或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離13、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，兩人相遇前相距36千米，解得：；兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵14、3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出即可.【詳解】單項(xiàng)式4x2y的次

13、數(shù)是2+1=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)單項(xiàng)式的概念，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.15、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵16、或2【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11【詳解】解：點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112，即點(diǎn)B表示的數(shù)為：2或2故答案為：2或2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長

14、度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、虧損，虧了135元錢【分析】由題意設(shè)A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用總利潤=每件的利潤數(shù)量進(jìn)而得出答案【詳解】解：設(shè)A型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，20（60-48）+25（60-75）=-135（元）答：商店這一天賣這兩種衣服總的是虧損，虧了135元錢【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找

15、準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵18、原式=【解析】試題分析:先將整式去括號(hào),合并同類項(xiàng)化簡,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算.試題解析:原式= ,=,=,由題意知:,當(dāng),時(shí),原式=.、19、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:4141座客車輛數(shù)=60（41座客車輛數(shù)-1）-11;（2）總價(jià)=單價(jià)數(shù)量;（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可【詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生

16、總?cè)藬?shù)為41x人根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人（2）單租41座客車的租金:2101=1210（元）,單租60座客車的租金:3004=1200（元）,12001210,以單租60座客車省錢（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛41x+60y=221x,y均為正整數(shù),解得:x=1,y=3租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系20、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（2）分三種情況解答：點(diǎn)M未到達(dá)

17、O時(shí)（1t2時(shí)），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)當(dāng)（2t4時(shí)），OM=5t-11，AM=21-5t；點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t4時(shí)，不成立；（3）分兩種情況，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程并解答【詳解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）點(diǎn)M未到達(dá)O時(shí)（1t時(shí)）， NP=OP=2t，AM=3t，OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)（t時(shí)），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t時(shí)，不成立（3）依題意，當(dāng)M在OA之間時(shí)，NO+OM+AM+MN+OA+A

18、N=4t+3t+(113t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=，不符合題意，舍去； 當(dāng)M在A右側(cè)時(shí)， NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得t=4，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2答：此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2【點(diǎn)睛】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個(gè)點(diǎn)之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵另外要注意路程相等的幾種情況21、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得【詳解】解：（1）由隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（