2022年山東省威海市環(huán)翠區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲： 乙：丙：丁：你認(rèn)為做對的同學(xué)是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁2下列變形正確的()A方程未知數(shù)化為1，

2、得B方程移項(xiàng)，得C方程去括號，得D方程可化成3長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（ab）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1 C2的值為（）A0BabC2a2bD2b2a4已知某冰箱冷凍室的溫度為5，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15，則冷凍室的溫度為（ ）A10B-10C20D-205下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y6若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m+1=0是一元一次方

3、程，則m的值是（）A0B1C2D2或07我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（ ）A440000000B44000000000C440000000000D44000000008在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(6，4)B(3，3)C(6，5)D(3，4)9如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為

4、QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC2AC；AB4NQ；當(dāng)PBBQ時，t12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D310把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若x23x1，則3x29x7的值為_12如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為_13近似數(shù)精確到_ 位14如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_cm（用含

5、a的代數(shù)式表示）15我國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得_16一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元甲種

6、商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件(注：獲利=售價進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？18（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點(diǎn)上過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，

7、交線段CB的延長線于點(diǎn)F；線段AE的長度是點(diǎn)_到直線_的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是_用“”連接19（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚20（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x項(xiàng)，求a的值21（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。22（10分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=

8、20，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時？與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.23（10分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇

9、其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖24（12分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的

10、順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算【詳解】解：甲：，原來沒有做對； 乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；丁：，做對了；故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化2、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可, 去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】解：A. 方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯誤；B. 方程移項(xiàng)，得，正確；

11、C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答【詳解】解：由題意知：， 四邊形ABCD是長方形， ABCD，同理，C1 C21故選A【點(diǎn)睛】本題考查周長的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵4、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)合并同

12、類項(xiàng)法則逐一判斷即可【詳解】解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6y3y3y，故本選項(xiàng)不合題意；C.7a+a8a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2y2yx2x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變6、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.7、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可【詳解】解： 故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)點(diǎn)A(3，3)，B(

13、5，1)可確定如圖所示的坐標(biāo)系，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，4)9、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時，此時t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時，此時t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置【詳解】解：設(shè)BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，當(dāng)0t15時，此時點(diǎn)P在線段AB上，BPABAP302t，M是BP的中點(diǎn)MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)15t30時，此時點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30

14、，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)t30時，此時點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，綜上所述，AB4NQ，故正確，當(dāng)0t15，PBBQ時，此時點(diǎn)P在線段AB上，AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，當(dāng)15t30，PBBQ時，此時點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，當(dāng)t30時，此時點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合

15、t30，綜上所述，當(dāng)PBBQ時，t12或20，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時的時間，以及點(diǎn)P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想10、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知 ， ，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案【詳解】 為的角平分線，為的角平分線， ， 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先把3x29x7化成3（x23x）7，然后把x23x1代入求解即可【詳解】解：x23x1，3x29x73（x23x）73（1）7371故答案為：1【點(diǎn)睛】

16、此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡12、【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解【詳解】解： 21x-14x2+6的值為5， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運(yùn)算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵13、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位【詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位故答案為：百【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有

17、效數(shù)字，對于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯14、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子15、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可【詳解】解：由題意可得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價，然后根據(jù)“以標(biāo)價的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可【詳

18、解】根據(jù)題意有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據(jù)題意列出方程求解即可（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可（3）根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元由題意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=

19、2答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80(211)+12(302)=1600元答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤（3）由題意得802(1+a%)11+1230(1a%)(23)=1600+260，解得：a=1答：a的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵18、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離（5）A，BC，【解析】利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質(zhì)直

20、接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離；，故答案為：A，BC，【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡單的基本作圖19、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4，白棋子為5，8，11即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子 n+1 個，白子3n+2 個；（3）設(shè)第n個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個，

21、進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)設(shè)第m個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚， 則3m2m115，解得m7. 所以第7個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵20、a【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(

22、9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以9a+60，解得a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項(xiàng)都改變正負(fù)號）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.21、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時一定要將物

23、體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉22、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動11秒或9秒時，與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度時間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度時間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個單位長度，AM=4t=2t，點(diǎn)N是