高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第三章直線與方程-直線的傾斜角與斜率（導(dǎo)學(xué)案）

1、直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3能用公式和概念解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：傾斜角與斜率的概念，直線斜率的計(jì)算公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線的斜率學(xué)習(xí)過(guò)程：一直線的傾斜角1.傾斜角的概念：當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，取軸作為基準(zhǔn)，軸_與直線_方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.規(guī)定：直線與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為_(kāi). 2.傾斜角的范圍：_.練習(xí)1.下列圖中，表示直線的傾斜角的是( )二直線的斜率 1.坡度（比） 2.直線的斜率：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.用字母表示. 提示：練習(xí)2 完成下列表格傾斜角03045120斜率k

2、=tan3-1-33思考1：當(dāng)在0,180)內(nèi)變化時(shí)，斜率如何變化？?jī)A斜角 =0090=9090180斜率k=tan 思考2：斜率k的取值范圍是什么？練習(xí)3.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是：（ ） 任一條直線都有傾斜角，也都有斜率 任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率 任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角 兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等 兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)練習(xí)4.如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3,則（ ）A.k1k2k3 B. k3k1k2C. k3k2k1 D. k1k3k2 三由兩點(diǎn)確定的直線的斜率公式探究

3、：已知直線上兩點(diǎn)P1x1,y1,P2x2,y2（其中x1x2），直線的斜率可以用它們的坐標(biāo)來(lái)表示嗎？你能自己推導(dǎo)出它們的關(guān)系嗎？例1.已知點(diǎn)A(3,2)，B(-4,1)，C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。變式訓(xùn)練：若求直線BA的斜率呢？若已知D0，2，直線AD的斜率存在嗎？若存在，求出斜率.3若已知E3，-1，直線AE的斜率存在嗎？例2.已知三點(diǎn)A-2,3,B(3,-4m),C(12,m)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)m的值.當(dāng)堂檢測(cè)：1.已知Ax,-2,B3,0,且kAB= 12則x=_.2.已知過(guò)點(diǎn)P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.3.已知不同兩點(diǎn)A(a，2)，B(3，b+1)，且直線AB的傾斜角為90，則a，b的值為( ).A.a=3