高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)-冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計1

1、冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計四川省眉山中學(xué)校：劉麗一、教材及其學(xué)情分析：人教A版普通高中標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修1第二章“冪函數(shù)”共2節(jié)課，這節(jié)課是第1節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)的又一新函數(shù)，本節(jié)著重培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模方面的核心素養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維探索世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。二、教學(xué)目標(biāo)1、掌握冪函數(shù)的概念；熟悉=1,2,3，-1時的冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。2、通過學(xué)生對情境的觀察、思考、歸納、總結(jié)形成結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的力。三、教學(xué)重點 冪函數(shù)的定義，圖象與性質(zhì)四、教學(xué)難點冪

2、函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動教學(xué)預(yù)設(shè)由生活實際中的5個例子引出冪函數(shù)的概念由生活實際中的5個例子引出冪函數(shù)的概念問題1：如果張紅購買了每千克1元的蘋果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p = _元， 問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S = 問題3：如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積是V = 問題4:如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a= 問題5：如果某人t s內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v = 學(xué)生很熟悉的模型能很快得出表達(dá)式。冪函數(shù)的概念由學(xué)生觀察得出冪函數(shù)的概念一般地，我們把形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中 為自變量， 為常數(shù)。學(xué)生歸納得出鞏固冪函數(shù)

3、的概念思考：下列函數(shù)是冪函數(shù)的是 學(xué)生作答冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)區(qū)別那些是指數(shù)函數(shù)那些是冪函數(shù)進一步鞏固冪函數(shù)的概念由學(xué)生思考回答解題過程，如果學(xué)生不能回答或者回答的不夠完美則引導(dǎo)學(xué)生找到討論的關(guān)鍵點。目的在于培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合意識培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。掌握5個常見冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)生動手畫圖印象更深刻。將這5個函數(shù)圖像畫到同一個直角坐標(biāo)系中觀察它們在第一象限的圖像特征及其單調(diào)性的特征。將這5個函數(shù)圖像畫到同一個直角坐標(biāo)系中學(xué)生的圖像不是很標(biāo)準(zhǔn)，教師展示圖像，學(xué)生重新畫圖?？偨Y(jié)歸納冪函數(shù)在在第一象限的圖像特征及其單調(diào)性的特征。.如果0,則冪函數(shù) 在(0,+)上為增函數(shù); 如果0,則冪函數(shù)在(0,+)上為減函數(shù)。 由學(xué)生總結(jié)圖像在第一象限與的關(guān)系。利用單調(diào)性比較大小例2：比較大小。練習(xí)課后通過練習(xí)讓學(xué)生加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。冪值大小比較常用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)單調(diào)性，如何選擇。如何選擇正確的方