典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

1、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第1頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一特點：輸出量與輸入量成正比，輸出不失真也不延遲，而是按比例反映輸入，即線性變化。第2頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一-+由運算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)ni(t)z2n0(t)z1其中，ni(t) 輸入軸轉(zhuǎn)速； n0(t) 輸出軸速； Z1，Z2齒輪齒數(shù)。如圖所示齒輪傳動副，第3頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一(2)一階慣性環(huán)節(jié)凡運動方程為下面一階微分方程形式的環(huán)節(jié)稱為一階慣性環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為： T時間常數(shù)，表征環(huán)節(jié)的慣性，和 環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)式中，K環(huán)節(jié)增益（放大系數(shù)）；

2、特點：有一個阻尼元件存在，當有一個輸入信號時，不會 馬上達到一定值，而是需要一個緩慢上升的過程。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一略去質(zhì)量的阻尼彈簧系統(tǒng)Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中，ui(t) 輸入電壓； uo(t) 輸出電壓； R為電阻；C為電容。 圖 無源濾波電路例 如圖所示無源濾波電路， 已知 拉氏變換后得 消去I(s)，得 則第5頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一求低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波電路第6頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一Xi(t)Xo(t)其中，xi(t) 輸入位移； x0(t) 輸出位移 K彈

3、簧剛度； D粘性阻尼系統(tǒng)。 圖 彈簧-阻尼系統(tǒng)例 如圖所示彈簧-阻尼系統(tǒng)。第7頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一（3）微分環(huán)節(jié)特點：改善系統(tǒng)的動態(tài)性能； 增加系統(tǒng)的阻尼，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性 常被作為校正裝置輸出量正比于輸入量的微分。第8頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一 例 如圖所示永磁式直流測速機， 已知 進行拉氏變換后得 則對于相同量綱的理想微分環(huán)節(jié)物理上是難以實現(xiàn)的，電路中常遇到下述的近似微分環(huán)節(jié)。 2 近似微分環(huán)節(jié) U0(t)圖 永磁式直流測速機RC 圖 無源微分網(wǎng)絡(luò) 其中， 輸入轉(zhuǎn)角； u0(t) 輸出電壓。其中，ui(t) 輸入電壓 u0(

4、t) 輸出電壓 R電阻； C電容。 例7 圖2-14所示的無源微分電路已知拉氏變換得化簡得則RC=TK=1只有當|Ts|1時，才近似為微分環(huán)節(jié)。第9頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一（4）積分環(huán)節(jié) 齒輪齒條傳動如果輸出變量正比于輸入變量的積分，即 進行拉氏變換得 則 特點：系統(tǒng)的輸出和輸入之間沒有唯一對應(yīng)的關(guān)系， 有記憶功能，能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度， 系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)不能大于2個，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。第10頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a第11頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一 5 二

5、階振蕩環(huán)節(jié)如果輸入，輸出函數(shù)可表達為如下二階微分方程： 經(jīng)拉氏變換得 則 例 如圖所示質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)， 列方程 經(jīng)拉氏變換得 則傳遞函數(shù)為 MDk 圖 質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)返回其中， 輸入外力； 輸出位移； M質(zhì)量； k彈簧剛度； D拈行阻尼系數(shù)。特點:在一定條件下，具有振蕩可能，取決于系統(tǒng)本身的固有特性， 這是因為有兩個儲能元件，有能量交換，這種能量交換在一定條件下 以振蕩方式存在。第12頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一5 二階振蕩環(huán)節(jié)含有兩個獨立的儲能元件，且所存儲的能量能夠相互轉(zhuǎn)換，從而導致輸出帶有振蕩的性質(zhì)，運動方程為： 傳遞函數(shù)：式中，T振蕩環(huán)節(jié)的時間常

6、數(shù) 阻尼比，對于振蕩環(huán)節(jié)，01 K比例系數(shù)特點:在一定條件下，具有振蕩可能，取決于系統(tǒng)本身的固有特性， 這是因為有兩個儲能元件，有能量交換，這種能量交換在一定條件下 以振蕩方式存在。第13頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一等效彈性剛度 第14頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一等效復阻抗 第15頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一質(zhì)量 - 阻尼 - 彈簧系統(tǒng)第16頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一第17頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一振蕩電路第18頁，共24頁，2022年，5月20日，7

7、點34分，星期一第19頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一（6）延時環(huán)節(jié)特點：延時環(huán)節(jié)也是線性環(huán)節(jié)，有輸入信號后，在時間內(nèi)沒有任何輸出，到時間后，不失真地反映輸入。延時常作為一個特性，與其他環(huán)節(jié)共同存在，而不單獨存在。第20頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一 慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻起就已有輸出，僅 由于慣性，輸出要滯后一段時間才接近所要 求的輸出值； 延遲環(huán)節(jié)從輸入開始之初，在0 時間內(nèi), 沒有輸出，但t=之后，輸出等于之前時刻 的 輸入。延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的區(qū)別：第21頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以寫成：式中，為系統(tǒng)靜態(tài)放大倍數(shù)。第22頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期一由上式可見，傳遞函數(shù)表達式包含六種不同的因子，即：一般，任何線性系統(tǒng)都可以看作是由上述六種因子表示的典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)組合