高中數(shù)學(xué)必修二 10.1.1 有限樣本空間與隨機(jī)事件 同步練習(xí)（含答案）

1、10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件（用時(shí)45分鐘）【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)隨機(jī)事件的理解1,3,5,6,7,8樣本空間2,4,9,10,11,12基礎(chǔ)鞏固1下列現(xiàn)象:連續(xù)兩次拋擲同一骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；走到十字路口，遇到紅燈；異性電荷相互吸引；拋一石塊，下落.其中是隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】由隨機(jī)現(xiàn)象的概念可知是隨機(jī)現(xiàn)象，是確定性現(xiàn)象.故選：B.2為了豐富高學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C【解析】由題意可得，包含的樣本點(diǎn)有“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)”、“數(shù)學(xué)與航

2、空模型”、“計(jì)算機(jī)與航空模型”，共3個(gè).故選：C.3在1，2，3，10這十個(gè)數(shù)字中，任取三個(gè)不同的數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于5”這一事件是（ ）A必然事件B不可能事件C隨機(jī)事件D以上選項(xiàng)均有可能【答案】A【解析】從1，2，3，10這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同的數(shù)字，那么這三個(gè)數(shù)字和的最小值為，事件“這三個(gè)數(shù)字的和大于5”一定會(huì)發(fā)生，由必然事件的定義可以得知該事件是必然事件.故選：A.4先后拋擲2枚質(zhì)地均勻的一角五角的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列事件中包含3個(gè)樣本點(diǎn)的是（ ）A“至少一枚硬幣正面向上”B“只有一枚硬幣正面向上”C“兩枚硬幣都是正面向上”D“兩枚硬幣中一枚正面向上，另一

3、枚反面向上”【答案】A【解析】“至少一枚硬幣正面向上”包括“一角硬幣正面向上，五角硬幣正面向上”、“一角硬幣正面向上，五角硬幣正面向下”、“一角硬幣正面向下，五角硬幣正面向上”3個(gè)樣本點(diǎn)，故A正確；“只有一枚硬幣正面向上”包括“一角硬幣正面向上，五角硬幣正面向下”、 “一角硬幣正面向下，五角硬幣正面向上”2個(gè)樣本點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；“兩枚硬幣都是正面向上”包括“一角硬幣正面向上，五角硬幣正面向上”1個(gè)樣本點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；“兩枚硬幣中一枚正面向上，另一枚反面向上”包括“一角硬幣正面向上，五角硬幣正面向下”、 “一角硬幣正面向下，五角硬幣正面向上”2個(gè)樣本點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.故選：A.5下列事件是隨機(jī)事件的是（

4、 ）.當(dāng)時(shí)， QUOTE ；當(dāng)時(shí)，有解；當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解；當(dāng)時(shí)，.ABCD【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)， QUOTE ,屬于必然事件；當(dāng)時(shí)，有解，屬于必然事件；當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程需要根據(jù)a的值確定在實(shí)數(shù)集內(nèi)是否有解，屬于隨機(jī)事件；當(dāng)時(shí)，可能有，屬于隨機(jī)事件.故選C.6從3雙鞋子中，任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙，這個(gè)事件是_(填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”)事件【答案】必然【解析】由題意知該事件為必然事件7某人射擊一次,中靶;從一副牌中抽到紅桃A;種下一粒種子發(fā)芽;擲一枚骰子,出現(xiàn)6點(diǎn).其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是_.【答案】【解析】根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象的定義知是隨機(jī)現(xiàn)象，故填.8某轉(zhuǎn)盤被平均分成

5、10份（如圖所示）.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.問題（1）設(shè)事件“轉(zhuǎn)出的數(shù)字是5”，事件A是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？（2）設(shè)事件 “轉(zhuǎn)出的數(shù)字是0”，事件B是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？（3）設(shè)事件“轉(zhuǎn)出的數(shù)字x滿足，”，事件C是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？【答案】（1）隨機(jī)事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.【解析】（1）“轉(zhuǎn)出的數(shù)字是5”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故事件A是隨機(jī)事件.（2） “轉(zhuǎn)出的數(shù)字是0”，即，不是樣本空間的子集，故事件B是不可能事件.（3），故事件C是必然事件.能力提升9在10名學(xué)生中，男生有x名，現(xiàn)從10名學(xué)生中任選

6、6人去參加某項(xiàng)活動(dòng)：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使為必然事件，為不可能事件，為隨機(jī)事件，則x( )A5B6C3或4D5或6【答案】C【解析】依題意知，10名同學(xué)中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人，故x=3或4故選C10籠子中有4只雞和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.記錄剩下動(dòng)物的腳數(shù).則該試驗(yàn)的樣本空間_.【答案】【解析】最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余雞的只數(shù)最多4只，最少0只，所以剩余動(dòng)物的腳數(shù)可能是8，6，4，2，0.故答案為：11連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（與先后順序有關(guān)）（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間及樣本點(diǎn)的

7、個(gè)數(shù)；（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示.【答案】（1）8個(gè)，見解析（2）（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.【解析】（1）這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8.（2）記事件“恰有兩枚正面向上”為事件A，則（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.素養(yǎng)達(dá)成12從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A；(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請(qǐng)你回答上述兩個(gè)問題【答案】見解析【解析】(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間是(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，