實(shí)驗(yàn)十用錘擊法測(cè)量簡支梁的模態(tài)參數(shù)

1、實(shí)驗(yàn)十用錘擊法測(cè)量簡支梁的模態(tài)參數(shù)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解測(cè)力法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析原理。2、掌握用錘擊法測(cè)試結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的方法。、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖見圖1-2-19圖1-2-19測(cè)試系統(tǒng)框圖三、實(shí)驗(yàn)原理目前，結(jié)構(gòu)的特性參數(shù)測(cè)量主要有三種方法：經(jīng)典模態(tài)分析、運(yùn)行模態(tài)分析（OMA）和運(yùn)行變形振型分析（ODS）。1、 經(jīng)典模態(tài)分析也稱實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，它是通過給結(jié)構(gòu)施加一個(gè)激振力，激起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，測(cè)量結(jié)構(gòu)響應(yīng)及激振力之間的頻率響應(yīng)函數(shù)，來尋求結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法也稱測(cè)力法模態(tài)分析。在測(cè)量頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，可采用力錘和激振器兩種激勵(lì)方式。力錘激勵(lì)方式簡單易行，特適合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，一般支持快速的多參考技

2、術(shù)和小的各向同性結(jié)構(gòu)。由于力錘移動(dòng)方便，在這種激勵(lì)方式下，一般采用的是多點(diǎn)激勵(lì)，單點(diǎn)響應(yīng)方式，即測(cè)量的是頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣中的一行。激振器激勵(lì)時(shí)，由于激振器安裝比較困難，多采用單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)響應(yīng)的方法，即測(cè)量的是頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣中的一列。這種激勵(lì)方式可使用多種激勵(lì)信號(hào)，且激振能量較大，適合于大型或復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2、運(yùn)行模態(tài)分析與經(jīng)典模態(tài)分析相比，不需要輸入力，只通過測(cè)量響應(yīng)來決定結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，以此，這種分析方法也稱為不測(cè)力法模態(tài)分析。其優(yōu)點(diǎn)在于無需激勵(lì)設(shè)備，測(cè)試時(shí)不干擾結(jié)構(gòu)的正常工作，且測(cè)試的響應(yīng)代表了結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作環(huán)境，測(cè)試成本低，方便和快速。測(cè)量能夠被一次完成（快速，數(shù)據(jù)一致性好）或多次完成（

3、受限于傳感器的數(shù)量），若一次測(cè)量（一個(gè)數(shù)據(jù)組）時(shí)，不需要參考傳感器。而多次測(cè)量（多個(gè)數(shù)據(jù)組）時(shí)，對(duì)所有的數(shù)據(jù)組，需要 一個(gè)或多個(gè)固定的加速度傳感器作為參考。ODS分析包括3、運(yùn)行變形振型分析中，測(cè)量并顯示結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)運(yùn)行狀態(tài)過程中的振動(dòng)模式。引起振動(dòng)的因素包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、壓力、溫度、流動(dòng)和環(huán)境力等。時(shí)域ODS、頻譜域ODS （FFT或者Order）、非穩(wěn)態(tài)升/降速ODS。根據(jù)結(jié)構(gòu)的阻尼特性及模態(tài)參數(shù)特征，模態(tài)分析可分為實(shí)模態(tài)分析和復(fù)模態(tài)分析。1、實(shí)模態(tài)分析對(duì)于無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼（粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼）系統(tǒng)，由于表示系統(tǒng)的模態(tài) 參數(shù)是實(shí)數(shù)矢量，故稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)的模態(tài)分析

4、過程稱為實(shí)模態(tài)分析。由振動(dòng)理論可知，一個(gè)N自由度的線性系統(tǒng)，有N個(gè)無阻尼固有頻率“（i =1,2,N），和相應(yīng)的N個(gè)模態(tài)振型。 Ti 3（i 在比例粘性阻尼情況下，h,2, N）形式的加權(quán)正交關(guān)系： sTm如k i sTc ,其中，阻尼矩陣】c二：】mp - k態(tài)剛度和模態(tài)阻尼系數(shù)。有時(shí)用模態(tài)衰減系數(shù)有m、剛度矩陣k和阻尼矩陣C均滿足下面0 S= i iMis =iKi0Ci為常數(shù)1、，*和Ci分別稱為模態(tài)質(zhì)量、模G或模態(tài)阻尼比i表征系統(tǒng)的阻尼特性，且模態(tài)振型對(duì)質(zhì)量矩陣-i匚-一i i2Mii,與有阻尼模態(tài)頻率y之間的關(guān)系為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率通常稱梧、 i、M、Ci （或二i）為系統(tǒng)的模態(tài)參

5、數(shù)。一個(gè)N自由度系統(tǒng)，有N個(gè)模態(tài)，那 么它有N組模態(tài)參數(shù)。在上述分析中，這些模態(tài)參數(shù)都是實(shí)數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼為比例粘性阻尼時(shí)，對(duì)N個(gè)自由度系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)函數(shù)為一矩陣，即(1-2-1)H （）巳汁U K. - 3Mj+joGHip ();當(dāng)在p點(diǎn)激勵(lì)在1點(diǎn)響應(yīng)時(shí)，點(diǎn)與p點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)為(1-2-2) KJ1()2 + j2“魁國 i由上式（1-2-2）可知，系統(tǒng)的任一頻率響應(yīng)函數(shù)均可表示為其各階頻響函數(shù)的線性和，當(dāng)模態(tài)之間的相互耦合作用可忽略不計(jì)，且當(dāng)時(shí)，有國i =1,2,| 山 n(1-2-3)2Kjfco # co若取頻響函數(shù)矩陣的第p列，當(dāng).一j時(shí),H( )p何i%i /o(1-2-

6、4)Ki（1j2 ） co式（1-2-4）是由n個(gè)線性方程組成，只要在某一個(gè)嚴(yán)COo.處利用N個(gè)H（i）p值就可計(jì)算出該階模態(tài)參數(shù)，利用全部HC .）p值就可計(jì)算出各階模態(tài)參數(shù)。2、復(fù)模態(tài)分析對(duì)于具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，由于表示系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)是復(fù)數(shù)矢量，故稱該系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復(fù)模態(tài)分析。當(dāng)系統(tǒng)阻尼為一般粘性阻尼時(shí)，對(duì)N個(gè)自由度系統(tǒng)，當(dāng)在p點(diǎn)激勵(lì)在1點(diǎn)響應(yīng)時(shí)其傳遞函數(shù)為:Hip(s )八(S- pAMS Pi(1-2-5)Pi為系統(tǒng)的極點(diǎn)（Pi為其共軛復(fù)數(shù)），A , A分別為H|p（s）相應(yīng)于極點(diǎn)P、Pi的留數(shù)。當(dāng)模態(tài)耦合可以忽略時(shí)，在p附近H|p(s)(i

7、=1,2 川 I, n) s Pi s Pi(1-2-6)（A）|p是留數(shù)矩陣A中的第I行第p列元素，只要識(shí)別出留數(shù)矩陣A的一列（或一行）就可以得 到各階復(fù)模態(tài)向量。總之，根據(jù)傳遞函數(shù)陣H（s）中的任一元素確定極點(diǎn)p（ i=1,25|H,n ）。根據(jù)H （s）的一列 （或一行）確定H（s）在極點(diǎn)的留數(shù)矩陣A的一列（或一行）就可以確定各復(fù)模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析方法和測(cè)試包括下面幾個(gè)方面：1、 建模。建模包括：建立幾何模型，定義自由度和確定測(cè)量方向。在建立幾何模型時(shí)，要根 據(jù)測(cè)量內(nèi)容和要求對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并輸入每個(gè)測(cè)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)值。2、頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量。1）激勵(lì)方式的確定。是采用力錘激勵(lì)還是采用激

8、振器激勵(lì)。若采用力錘激勵(lì)，則常采用測(cè)量點(diǎn)固定、多點(diǎn)輪流激勵(lì)的方法，這樣得到的是頻響函數(shù)矩陣中的一行，此法常用于輕薄型小阻尼結(jié)構(gòu) 頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量；若采用激振器激勵(lì)，則常采用激勵(lì)點(diǎn)固定、多點(diǎn)輪流測(cè)量響應(yīng)的方法，這樣得到的是 頻響函數(shù)矩陣中的一列，此法常用于笨重、大型及阻尼較大的結(jié)構(gòu)；當(dāng)結(jié)構(gòu)過于巨大和笨重時(shí)，采用單點(diǎn)激 振不能提供足夠的能量，把感興趣的模態(tài)激勵(lì)出來，或者在結(jié)構(gòu)同一頻率處可能有多個(gè)模態(tài)時(shí)，就需要采用 多點(diǎn)激振的方法，采用兩個(gè)甚至更多的激振器來激發(fā)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。2）結(jié)構(gòu)安裝方式一種方式是自由懸掛式，如放在很軟的泡沫塑料上，或用很長的柔索將結(jié)構(gòu)吊起，結(jié)構(gòu)在任一坐標(biāo)上都不與地面相連接。另一種

9、方式是把結(jié)構(gòu)剛性固定在地面上，結(jié)構(gòu)上一點(diǎn)或若干點(diǎn)與地面固結(jié)。第三種方式是按結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀況安裝。3） 頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量。結(jié)構(gòu)上i和j兩點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)定義為在j點(diǎn)作用單位力時(shí)，在i點(diǎn) 所引起的響應(yīng)。要得到i和j點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)，只要在j點(diǎn)加一個(gè)激振信號(hào)，并測(cè)量i點(diǎn)的響應(yīng)，然后 對(duì)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)分別進(jìn)行FFT分析，就可以得到頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。4）在測(cè)量頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，要同時(shí)測(cè)量相干函數(shù)，以對(duì)頻響函數(shù)的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。3、參數(shù)識(shí)別。通過對(duì)測(cè)量的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型等參 數(shù)。在測(cè)力法中，常用的模態(tài)分析方法有：峰值拾取法、導(dǎo)納圓法、整體多項(xiàng)式擬合法和復(fù)

10、指數(shù)擬合法等，其中，峰值拾取法和導(dǎo)納圓法為圖解法，它們都是單自由度識(shí)別法，適用于模態(tài)不密集的小阻尼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。整體多項(xiàng)式擬合法和復(fù)指數(shù)擬合法為多自由度解析法，用于模態(tài)比較密集、大阻尼結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別。4、 查看模態(tài)參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果?？梢酝ㄟ^查看模態(tài)比例因子（MSF）和模態(tài)判定準(zhǔn)則（MAC）等檢驗(yàn) 模態(tài)參數(shù)的有效性。四、實(shí)驗(yàn)步驟筒支梁尺寸如圖1-2-20所示，長（x向）500mm，寬（y向）50mm，使用多點(diǎn)敲擊、單點(diǎn)響應(yīng)力法測(cè)呈其z力向的振動(dòng)模態(tài)按以下步驟進(jìn)行白圖1-2-20梁的結(jié)構(gòu)示意圖和測(cè)點(diǎn)分布示意1、測(cè)點(diǎn)的確定（建模）由于梁在y、z方向和x方向尺寸相差較大，所以，可以將梁簡化為桿件，只

11、需在x方向順序布置若干 敲擊點(diǎn)即可。敲擊點(diǎn)的數(shù)目要根據(jù)測(cè)量的模態(tài)階數(shù)來定，一般情況下，敲擊點(diǎn)數(shù)目要多于所要測(cè)量的階數(shù)。 實(shí)驗(yàn)中將梁在X方向10等份，即可布9個(gè)測(cè)點(diǎn)。選取拾振點(diǎn)時(shí)要盡量避免將拾振點(diǎn)放置在所要測(cè)量的模態(tài)振 型的節(jié)點(diǎn)上。2、儀器連接按實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖連接儀器，將力錘上的力傳感器通過電荷放大器接到采集器的通道 1壓電加速度傳感器通過電荷放大器接到采集器的通道2。3、打開儀器電源，雙擊控制分析軟件，選擇分析/頻響函數(shù)分析功能。在新建的四個(gè)窗口內(nèi)，分別顯示頻響函數(shù)數(shù)據(jù)、通道1的時(shí)間波形、相干函數(shù)和通道2的時(shí)間波形。4、參數(shù)設(shè)置1）分析參數(shù)設(shè)置：采樣率：由測(cè)量頻率范圍選定（分析頻率取整）采樣方式

12、：瞬態(tài)觸發(fā)方式：信號(hào)觸發(fā)延遲點(diǎn)數(shù)：-200平均方式：線性平均平均次數(shù)：5時(shí)域點(diǎn)數(shù)：1024或2048頻域點(diǎn)數(shù)：800預(yù)覽平均：V2）系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置參考通道：通道1工程單位和靈敏度：在靈敏度設(shè)置欄內(nèi)輸入相應(yīng)通道傳感器的靈敏度。傳感器靈 敏度為Kch （ PC/EU）表示每個(gè)工程單位輸出多少PC的電荷，如是力，在參數(shù)表中工程單位設(shè)為牛 頓N，則此處為PC/N ；如是加速度，參數(shù)表中工程單位設(shè)為m/s2，則此處為2PC/ m/s2。量程范圍：調(diào)整量程范圍，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)達(dá)到較好的信噪比。調(diào)整原則：不要使儀器過載，也不要使 得信號(hào)過小。模態(tài)參數(shù)：編寫測(cè)點(diǎn)號(hào)和方向。采用單點(diǎn)拾振法時(shí)，如果測(cè)量1號(hào)點(diǎn)的頻響函數(shù)數(shù)

13、據(jù)，在通道1 （力錘信號(hào)）的模態(tài)信息/節(jié)點(diǎn)欄內(nèi)輸入1,測(cè)量方向輸入+Z;通道2 （加 速度傳感器信號(hào)） 內(nèi)輸入傳感器放置的測(cè)點(diǎn)號(hào)，方向?yàn)?Z。當(dāng)力錘移動(dòng)到其他點(diǎn)進(jìn)行敲擊時(shí)，就必須相應(yīng)的修改力錘通道的模態(tài)信息/節(jié)點(diǎn)欄內(nèi)的測(cè)點(diǎn)編號(hào)。每次移動(dòng)力錘后都要新建文件。5、預(yù)測(cè)試。用力錘敲擊各個(gè)測(cè)點(diǎn)，觀察有無波形，如果有一個(gè)或兩個(gè)通道無波形或波形不正常，就 要檢查儀器是否連接正確、導(dǎo)線是否接通、傳感器、儀器的工作是否正常等等，直至波形正確為止。使用 適當(dāng)?shù)那脫袅η脫舾鳒y(cè)點(diǎn)，調(diào)節(jié)量程范圍，直到力的波形和響應(yīng)的波形既不過載也不過小。6、正式測(cè)量。按編寫好的敲擊點(diǎn)以此進(jìn)行敲擊，由于預(yù)覽平均方式處在打開狀態(tài)，軟件在

14、每次敲擊采 集數(shù)據(jù)后，會(huì)提示是否保存該次試驗(yàn)數(shù)據(jù)。若力錘信號(hào)無連擊，力和響應(yīng)信號(hào)均無過載，且相干函數(shù)較 好，就選擇“保存”本次測(cè)試數(shù)據(jù)。若力錘信號(hào)有連擊，力和響應(yīng)信號(hào)有過載，就不要保存本次測(cè)試數(shù)據(jù)，可 選擇“否”，重新對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行敲擊和測(cè)量。7、數(shù)據(jù)預(yù)處理采樣完成后，對(duì)采樣數(shù)據(jù)重新檢查并再次回放計(jì)算頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。對(duì)力信號(hào)加力窗，力窗窗寬要調(diào)整合適，對(duì)響應(yīng)信號(hào)加指數(shù)窗?；胤艛?shù)據(jù)重新計(jì)算頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。8、模態(tài)分析打開節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)欄，編寫1）幾何建模：自動(dòng)創(chuàng)建矩形模型，輸入模型的長寬參數(shù)以及分段數(shù);測(cè)點(diǎn)號(hào)；2）導(dǎo)入頻響函數(shù)數(shù)據(jù)：從上述實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)文件內(nèi)，將每個(gè)測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)讀入模態(tài)軟件，注意 選擇測(cè)量類型，采用單點(diǎn)拾振測(cè)量方式；3）參數(shù)識(shí)別：首先用光標(biāo)選擇一個(gè)頻段的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊參數(shù)識(shí)別按鈕，搜索峰值，計(jì)算頻率阻尼及留數(shù) （振型）。9、動(dòng)畫顯示打開振型表文件和幾何模型窗口，在振型表文件窗口內(nèi)，按數(shù)據(jù)匹配命令，將模態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)分配給幾 何模型的測(cè)點(diǎn)。進(jìn)入到幾何模型窗口，點(diǎn)擊動(dòng)畫顯示按鈕，