半導體物理知識點

1、學習好資料 歡迎下載 半導體物理學問點 1. 前兩章： 1, 半導體,導體,絕緣體的能帶的定性區(qū)分 2,常見三族元素： B 硼 , Al , Ga鎵 , In 銦 , TI 鉈 ；留意隨著原子序數(shù)的增大, 仍原性增大,得到的電子穩(wěn)固,便能供應更多的空穴；所以同樣條件時原子序數(shù)大 的供應空穴更多一點,費米能級更低一點 常見五族元素： N, P, As 砷 , Sb 銻 , Bi 鉍 3,有效質(zhì)量 ,mij=hbar2/E 對 ki 和 kj 的混合偏導 4,硅的導帶等能面, 6 個橢球,是 k 空間中 001 及其對稱方向上的 6 個能量最低點, mt 是沿垂直軸方向的質(zhì)量, ml 是沿軸方向的

2、質(zhì)量； 鍺的導帶等能面, 8 個橢球沒事 k 空間中 111 及其對稱方向上的 8 個能量最低點； 砷化鎵是直接帶隙半導體, 分電阻效應； 2. 第三章 載流子統(tǒng)計規(guī)律 : 1,普適公式 ni2 = n*p 但在 111 方向上有一個衛(wèi)星能谷； 此能谷可以造成負微 ni2 = NcNv0.5*exp-Eg/k0T n = Nc*expEf-Ec/k0T p = Nv*expEv-Ef/k0T Nv Nc 與 T1.5 成正比 2, 摻雜時；留意施主上的電子濃度符合修正的費米分布,但是其它的都不是了, 留意 Ef 前的符號！ nd = Nd/1+1/gd*expEd-Ef/k0T gd = 2

3、施主上的電子濃度 nd+ = Nd/1+gd*expEf-Ed/k0T 電離施主的濃度 na = Na/1+1/ga*expEf-Ea/k0T ga = 4受主上的空穴濃度 na- = Na/1+ga*expEa-Ef/k0T 摻雜 電離受主濃度 3, 時,電離情形； 電中性條件： n + na- = p + nd+ N 型的電中性條 n + = p + nd+ 件： 1 低溫弱電離區(qū)：記住是忽視本征激發(fā)；由 n = nd+ 推導,先得費米能級,再代 入得電子濃度； Ef 從 Ec 和 Ed 中間處,隨 T 增的階段； 2 中間電離區(qū)： （亦中意上面的條件,即 n = nd+）,當 T 高于某

4、一值時, Ef 遞減 的階段；當 Ef = Ed 時, 1/3 的施主電離； （留意考慮簡并因子！ ） 3 強電離區(qū)：雜質(zhì)全部電離,且遠大于本征激發(fā), n = Nd , 再利用 推導 4 過渡區(qū)：雜質(zhì)全部電離,本征激發(fā)加劇, n = Nd + p 和 n*p=ni2 聯(lián)立 4,非簡并條件 電子濃度 expEf-Ec/k0T1 空穴濃度 expEv-Ef/k0T1 這意味著有效態(tài)密度 Nc 和 Nv 中只有少數(shù)態(tài)被占據(jù), 近似波爾茲曼分布； 不中意這 個條件時, 即 Ef 在 Ec 之上或 Ev 之下就是簡并情形； 弱簡并是指仍在 Eg 之內(nèi), 但 距邊界小于 2K0T； 第 1 頁,共 4 頁

5、學習好資料 歡迎下載 3. 第四章 導電性 1,遷移率 定義 u = averagev/E 準備 u = t0*q/m ,懂得為平均自由時間內(nèi)乘以加速度 .m 是電導有效質(zhì)量 2,散射 電離雜質(zhì)散射 t01 正比于 （溫度上升,電子加速,散射概率變小） 聲學波散射 t02正比于 T-1.5 （溫度上升,晶格震動猛烈） 光學波散射 t03 正比于 exphw/k0T-1 留意：散射幾率可加,即總平均自由時間倒數(shù)是各個自由時間倒數(shù)相加 留意：硅鍺等原子半導體中,主要是電離雜質(zhì)散射和聲學波散射,摻雜濃度高時 u 可能雖時間先增后減,可推導出；砷化鎵等 波散射； 35 族化合物半導體,也需考慮光學 3

6、,電阻率；電導率是 uup*p + un*n ；電阻率隨溫度的變化圖須記住,第一是不計本 征激發(fā)而電離率雖溫度上升, 散射以電離雜質(zhì)為主, 然后是全部電離后晶格散射雖 溫度增加,隨后是本征激發(fā)雖溫度劇增； 4. 第五章 非平穩(wěn)載流子 1,普適公式 detn = detp 如光照,電脈沖等,非平穩(wěn)載流子成對激發(fā) detp = detp0 * exp-t/t0 t0 是平均載流子壽命 1/t0 是載流子復合幾率 準費米能級：在空穴和電子的復合（稍慢）未完成時,認為價帶和導帶之間不平 衡,而帶內(nèi)平穩(wěn), 所以有各自的 “準費米能級” ；少子的準費米能級偏離原先較大； 可推導； 2,直接復合 （1）價帶

7、中電子濃度和導帶中空穴濃度幾乎為定值,所以產(chǎn)生率 rnp=G 為常數(shù) （2）復合率 R = rnp （3）凈復合率 U = R G = rn0+p0detp+r*r*detp （4）壽命 t0 = detp/U = 1/rn0 + p0 + r*r*detp 留意 只有小注入 時, t0 = 1/r*n0 + p0 N 型 P 型各可以簡化 3,間接復合 （a）俘獲電子 rn*n*Nt-nt （b）發(fā)射電子 s-*nt （導帶幾乎滿空穴） 利用平穩(wěn)時 （ nt0Ef ）得 s-=rn*n1,n1 （c）俘獲空穴 rp*p*nt 是費米能級等于 Et 時導帶電子濃度與 （d）發(fā)射空穴 s+*Nt

8、-nt 價帶幾乎滿電子 利用平穩(wěn)時 nt0E 得 s+=rp*p1,p1 是費米能級等于 Et 是價帶空穴的濃度 方程： b + c = a + d 復合率 U =a b=Nt*rn*rp*n*p-ni*ni/rn*nh+n1+rp*p+p1而壽命 t0 = detp/U 推論 1：在小注入時, U, t0 與 detp 無關,公式可推 推論 2（設 Et 靠近價帶）：在小注入時, n 型可分為強 n 區(qū)n0 最大 ,高阻區(qū)（ p1 第 2 頁,共 4 頁學習好資料 歡迎下載 最大）； p 型類似 推論 3： Et 靠近 Ei 時復合中心最有效 4,俄歇復合 5,陷阱 6,漂移擴散電流 J 漂

9、移 =E*q*up*p 或 E*q*un*n 留意二者均是正號, E=-dV/dx J 擴散 = -Dn*q*dp/dx 或 Dn*q*dn/dx （留意二者符號相反） 愛因斯坦關系 Dn/un=k0T/q 可以由二者相加為 0 得出,用到 Ef = const + V 連續(xù)性方程： dp/dt = -J 漂移的散度 - J 擴散的散度 - detp/t0 + g （右側(cè)共有 5 項,其次項取散度成兩項, 此式物理含義明確） 留意：一般題目中,認為 E 由外場準備,與載流子無關；如考慮與載流子有關, 就亦是一種自洽方程：泊松方程和連續(xù)性方程的自洽； 留意：非平穩(wěn)載流子空間不均勻,平穩(wěn)載流子空間

10、均勻；所以漂移電流中二者均 有貢獻,而擴散電流中只有非平穩(wěn)載流子有貢獻； 7,擴散 不考慮漂移電流, （如不考慮載流子對勢場的影響,即無外場時） 擴散穩(wěn)固后（不時變） ： -J 擴散的散度 = detp/t0 ,可求解 后樣品： detp = detp0*exp-x/Lp, Lp=sqrtt0*Dp 稱擴散長度 薄樣品： detp = detp0*1-x/W, W 是厚度 另有牽引長度,是指自由時間的移動距離,為 E*u*t0 *8 ,Au 在硅中, 雙重能級 Eta 和 Etd ,前者在上后者在下,兩個之中只有與 Ef 靠近的 那個起作用, n 型時 Ef 在前者之上, Au 帶負電,顯示受

11、主型； p 型時 Ef 在后者之 下, Et 帶正電,顯示施主型；這兩種情形都是有效的復合中心,加快器件速度； 5. 第七章 金半接觸 6. 第八章 MIS 結(jié) 2, C-V 曲線的定性分析, Vg 是指加在金屬上的電壓 Vg = Vo + Vs = E*d0 + Vs = Qm/e0*er*d0 + Vs = -Qs/Co + Vs 就 C = dQm/dVg= Co / Cs, 這里利用了高斯定理,金屬的相對點解常數(shù)為 0 兩點 P 型： Vg C0 Vg - 0 時多子耗盡,半導體電容由耗盡層準備 Vg0 時反型,對于低頻相當于導通, C-Co；對于高頻,復合時間大于電信號周 期,耗盡層達到最大（電容最?。?,總電容由耗盡層準備；對于深耗盡,耗盡區(qū)域 進一步擴展,電容進一步減??； N 型, Vg0 時是多子積存 3, 不理想情形的 C-V 曲線,需在金屬上加 Vbf 來抵消使至平帶 功函數(shù)之差：假設絕緣層壓降為 0,壓降全在空間電荷區(qū),有 Vm-Vs=Wm-Ws/-q； 因此應加上偏壓 Vbf = -Vm-Vs = Wm-Ws/q ； 絕緣層存在電荷：