安徽省宿州市高灘中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省宿州市高灘中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A. 6B. 9C. 12D. 15參考答案：B【分析】通過三視圖還原幾的直觀圖，是一個條側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積即可?！驹斀狻吭搸缀误w是三棱錐，如圖所示：則?！军c睛】本題以三視圖為載體，要求還原幾何體的直觀圖，再通過三視圖的數(shù)據(jù)，考查三棱錐體積公式的應(yīng)用。2. 已知雙曲線的左右焦點分別為F、F，過F的直線交

2、該雙曲線右支于兩點A、B.若，則的周長為（ ） A、4 B、20 C、 D、8參考答案：B略3. 為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（）A60%，60B60%，80C80%，80D80%，60參考答案：C【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組據(jù)求出頻率；再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù)【解答】解：由頻率分布直方圖得，及格率為1（0.005+0.015）10=10.2=0.8=80%優(yōu)秀的頻率=（0.01+0.01）10=0.2，優(yōu)秀的人數(shù)=0.2400=80故

3、選C【點評】本題考查頻率分布直方圖中的頻率公式：頻率=縱坐標(biāo)組據(jù)；頻數(shù)的公式：頻數(shù)=頻率樣本容量4. 已知P是以和為焦點的雙曲線上的一點，若,，則該雙曲線的離心率為(A) (B)5 (C) (D)2參考答案：A5. 在等比數(shù)列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5()A27 B27 C81或36 D27或27參考答案：D6. 已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略7. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的四個頂點所在球的體積為A B C D參考答案：C8. 設(shè)P，Q分別為直線

4、xy=0和圓x2+（y6）2=2上的點，則|PQ|的最小值為( )ABCD4參考答案：A【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】先由條件求得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d的值，則d減去半徑，即為所求【解答】解：由題意可得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d=3，圓的半徑r=，故|PQ|的最小值為dr=2，故選：A【點評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9. 在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（ ）ABCD

5、參考答案：A10. 是數(shù)列的第幾項 （ ）A20項 B19項 C18項 D17項 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實數(shù)x、y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值是 參考答案：4【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，然后判斷目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的點的坐標(biāo)，即可求解【解答】解：作出不等式組表示的 平面區(qū)域，如圖所示由z=2xy可得y=2xz，則z表示直線z=2xy在y軸上的截距，截距越小，z越大由可得A（2，0），此時z最大為4，故答案為：4【點評】本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

6、思想12. 函數(shù)yxlnx的導(dǎo)數(shù)是。參考答案：lnx+1；略13. 已知f（x）=，則f（f（0）=參考答案：2【考點】3T：函數(shù)的值【分析】求出f（0）=1，從而f（f（0）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（0）=02+1=1，f（f（0）=f（1）=21=2故答案為：214. 已知，則_.參考答案：略15. 設(shè)是雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，且,則點P到x軸的距離為 參考答案：16. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,則_.參考答案：12【分析】由函數(shù)的奇偶性可知，代入函數(shù)解析式即可求出結(jié)果.【詳解】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性

7、，屬于基礎(chǔ)題型.17. 設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部是 .-1參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)(1)求的值；(2)求不等式的解集.參考答案：（1）（2）【分析】(1)根據(jù)分段函數(shù)的自變量的范圍代入求值；(2)由分段函數(shù)的自變量范圍，討論建立不等式組，解之再求并集.【詳解】(1)由已知得：(2)當(dāng)時，由得：當(dāng)時，由得：所以不等式的解集為【點睛】本題考查分段函數(shù)的求值和解不等式的問題，屬于基礎(chǔ)題.19. 2014年6月12號，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、德國四支奪冠熱門球隊進行競猜，

8、每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現(xiàn)有三人參與競猜（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊被選擇的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊的概率為，男球迷選擇巴西隊的概率為，記為三人中選擇巴西隊的人數(shù)，求的分布列和期望參考答案：略20. 已知，且（12x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn（）求n的值；（）求a1+a2+a3+an的值參考答案：【考點】DC：二項式定理的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)題意，將按排列、組合公式展開化簡可得（n5）（n6）=90，解可得：n=15或n=4，又由排列、組合數(shù)的定義，可得n的范圍，即可

9、得答案；（）由（）中求得n的值，可得（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a15=1，令令x=0得a0=1，兩式相減可得答案【解答】解：（）根據(jù)題意，由得：n（n1）（n2）（n3）（n4）=56?即（n5）（n6）=90解之得：n=15或n=4（舍去）n=15（）當(dāng)n=15時，由已知有（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1得：a0+a1+a2+a3+a15=1，令x=0得：a0=1，a1+a2+a3+a15=221. 對凱里一中高二（1）、高二（2）、高二（3）、高二（4）、高二（5）五個班級調(diào)查

10、了解，統(tǒng)計出這五個班級課余參加書法興趣小組并獲校級獎的人數(shù)，得出如表：班級高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班級代號x12345獲獎人數(shù)y54231從表中看出，班級代號x與獲獎人數(shù)y線性相關(guān)（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）從以上班級隨機選出兩個班級，求至少有一個班級獲獎人數(shù)超過3人的概率（附：參考公式：，）參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）通過線性回歸方程，直接利用已知條件求出，推出線性回歸方程（2）記“從以上班級隨機選出兩個班級，求至少有一個班級獲獎人數(shù)超過3人”為事件A，列出基本事件，利用古典概型求出概率即可【解答】解：（1）由已知得n=5，則則故y關(guān)于x的線性回歸方程（2）從以上班級隨機選出兩個班級，基本事件共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10個，而獲獎人數(shù)超過3人的有1班和2班，則至少有一個班級獲獎人數(shù)超過3人的基本事件為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）共7個，由古典概型知至少有一個班級獲獎人數(shù)超過3人的概率2