大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 報(bào)告實(shí)驗(yàn)21 用拉伸法測(cè)楊氏模量

1、實(shí)驗(yàn)21 用拉伸法測(cè)楊氏模量林一仙 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）掌握拉伸法測(cè)定金屬楊氏模量的方法；2）學(xué)習(xí)用光杠桿放大測(cè)量微小長(zhǎng)度變化量的方法；3）學(xué)習(xí)用作圖法處理數(shù)據(jù)。2 實(shí)驗(yàn)原理相關(guān)儀器：楊氏模量?jī)x、光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡、卡尺、千分尺、砝碼。楊氏模量任何固體在外力使用下都要發(fā)生形變，最簡(jiǎn)單的形變就是物體受外力拉伸（或壓縮）時(shí)發(fā)生的伸長(zhǎng)（或縮短）形變。本實(shí)驗(yàn)研究的是棒狀物體彈性形變中的伸長(zhǎng)形變。設(shè)金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為S，一端固定，一端在延長(zhǎng)度方向上受力為F，并伸長(zhǎng)L，如圖21-1，比值：是物體的相對(duì)伸長(zhǎng)，叫應(yīng)變。是物體單位面積上的作用力，叫應(yīng)力。 根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力與應(yīng)變成

2、正比，即則有 （1）（1）式中的比例系數(shù)Y稱為楊氏彈性模量（簡(jiǎn)稱楊氏模量）。 實(shí)驗(yàn)證明：楊氏模量Y與外力F、物體長(zhǎng)度L以及截面積的大小均無關(guān)，而只取決定于物體的材料本身的性質(zhì)。它是表征固體性質(zhì)的一個(gè)物理量。根據(jù)（1）式，測(cè)出等號(hào)右邊各量，楊氏模量便可求得。（1）式中的F、S、L三個(gè)量都可用一般方法測(cè)得。唯有是一個(gè)微小的變化量，用一般量具難以測(cè)準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法進(jìn)行間接測(cè)量(具體方法如右圖所示)。光杠桿的放大原理如右圖所示,當(dāng)鋼絲的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，光杠桿鏡面的豎直度必然要發(fā)生改變。那么改變后的鏡面和改變前的鏡面必然成有一個(gè)角度差，用來表示這個(gè)角度差。從下圖我們可以看出： （2） 這時(shí)望遠(yuǎn)鏡中

3、看到的刻度為，而且，所以就有：（3）采用近似法原理不難得出：（4） 這就是光杠桿的放大原理了。將（4）式代入（1）式，并且S=d2,即可得下式： 這就是本實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的公式。實(shí)驗(yàn)步驟1）將待測(cè)金屬絲下端砝碼鉤上加1.000kg砝碼使它伸直。調(diào)節(jié)儀器底部三腳螺絲，使G平臺(tái)水平。2）將光杠桿的兩前足置于平臺(tái)的槽內(nèi)，后足置于C上，調(diào)整鏡面與平臺(tái)垂直。3）調(diào)整標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡支架于合適位置使標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡以光杠桿鏡面中心為對(duì)稱，并使鏡面與標(biāo)尺距離D約為1.5米左右。4）用千分尺測(cè)量金屬絲上、中、下直徑，用卷尺量出金屬絲的長(zhǎng)度L。5）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡使其與光杠桿鏡面在同一高度，先在望遠(yuǎn)鏡外面附近找到光杠桿鏡面中標(biāo)尺的

4、象（如找不到，應(yīng)左右或上下移動(dòng)標(biāo)尺的位置或微調(diào)光杠桿鏡面的垂直度）。再把望遠(yuǎn)鏡移到眼睛所在處，結(jié)合調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的角度，在望遠(yuǎn)鏡中便可看到光杠桿鏡面中標(biāo)尺的反射象（不一定很清晰）。6）調(diào)節(jié)目鏡，看清十字叉絲，調(diào)節(jié)調(diào)焦旋鈕，看清標(biāo)尺的反射象，而且無視差。若有視差，應(yīng)繼續(xù)細(xì)心調(diào)節(jié)目鏡，直到無視差為止。檢查視差的辦法是使眼睛上下移動(dòng)，看叉絲與標(biāo)尺的象是否相對(duì)移動(dòng)；若有相對(duì)移動(dòng)，說明有視差，就應(yīng)再調(diào)目鏡直到叉絲與標(biāo)尺象無相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即無視差）為止。記下水平叉絲（或叉絲交點(diǎn)）所對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)尺的初讀數(shù)，一般應(yīng)調(diào)在標(biāo)尺0刻線附近，若差得很遠(yuǎn)，應(yīng)上下移動(dòng)標(biāo)尺或檢查光杠桿反射鏡面是否豎直。7）每次將1.000kg砝碼輕輕

5、地加于砝碼鉤上，并分別記下讀數(shù)、，共做5次。8）每次減少1.000kg砝碼，并依次記下記讀數(shù)，、。9）當(dāng)砝碼加到最大時(shí)（如6.000kg）時(shí)，再測(cè)一次金屬絲上、中、下的直徑d，并與掛1.000kg砝碼時(shí)對(duì)應(yīng)的直徑求平均值，作為金屬絲的直徑d值。10）用卡尺測(cè)出光杠桿后足尖與前兩足尖的距離h，用尺讀望遠(yuǎn)鏡的測(cè)距功能測(cè)出D（長(zhǎng)短叉絲的刻度差乘100倍）。11）用圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定測(cè)量結(jié)果及測(cè)量不確定度。注意事項(xiàng)1）光杠桿及鏡尺系統(tǒng)一經(jīng)調(diào)好，中途不得再任意變動(dòng)，否則所測(cè)數(shù)據(jù)無效。2）加、減砝碼要細(xì)心，須用手輕輕托住砝碼托盤，不得碰動(dòng)儀器；而且需待鋼絲伸縮穩(wěn)定后方可讀數(shù)。3）在測(cè)量鋼絲伸長(zhǎng)量過程中，不可中途停頓而改測(cè)其他物理量（如d、L、D等），否則若中途受到另外干擾，則鋼絲的伸長(zhǎng)（或縮短）值將發(fā)生變化，導(dǎo)致誤差增大。3 數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格表1相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量次序F(Ni(加，cm)Ni(減，cm)d(1kg)(mm)d(6kg)(mm)L(cm)D(cm)H(cm)1015023456用作圖法處理數(shù)據(jù)確定的測(cè)量結(jié)果及不確定度；計(jì)算鋼絲的楊氏模量的測(cè)量結(jié)果及不確定度。;4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：5 思考題（討論）1）本實(shí)驗(yàn)為什么用不同儀器來測(cè)定各個(gè)長(zhǎng)度量2）光杠桿法能否用來測(cè)量一塊薄金屬片的厚度如何測(cè)量3）調(diào)節(jié)光杠桿鏡尺系統(tǒng)時(shí)