六年級下冊數學教案-4.4 圖形的放大與縮小 ︳青島版

1、 圖形的放大與縮小 教學目標：1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3、經歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活之間的密切聯(lián)系。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應邊的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。教具準備：多媒體課件 、紙卡學具準備：尺子、作業(yè)紙一、探究新知1、初步感

2、知放大：師：同學們！昨天我給咱班的一位帥哥拍了一張照片，猜猜是誰？（）不好猜！確實有點難度！如果給大家足夠是時間肯定能猜出來，但為了節(jié)省時間，我直接把照片亮出來吧！想不想知道是誰？請看大屏幕！問：怎么了？那好小點怎么了？好。變大點你們笑什么？確實太瘦了不好看那就讓胖點吧！還不行?，F在給大家一張滿意的吧！可以了吧？師：為了便于下面的研究，我給這幾張照片加上了邊框和格子。（課件）師：我們來看，第2、3、4張對于第1張都變大了，但又有一定的區(qū)別，而第4張對于第1張來說，在數學上叫做放大（板書：放大）。你認為符合什么條件才是放大？你來說！師：他認為長和寬都擴大相同的倍數才是放大，你們的想法跟他一樣嗎？

3、恭喜大家想對了。 那么對于第1張來說，第2張和第3張叫不叫放大？理由呢？有道理！如果長擴大3倍，寬擴大2倍，能不能叫放大呢？ 對！必須是長和寬都擴大相同的倍數才叫放大！師：接下來我們再來看這張圖片，與原圖比較，誰能具體說一說是怎樣放大了？你來說！師：他說長和寬都擴大了3倍，對嗎？你們能不能再用前面剛學過的比來描述一下？師：正確！放大后的長方形的長與原來的長的比是3：1，同樣放大后的長方形的寬與原來的寬的比是也3：1，因此說放大后的圖形與原圖對應邊長的關系既可以從用倍數來描述，也可以用比來描述。還記得在比中，比的前項表示什么？后項呢？（貼：前項指放大后的圖，后項指原圖形）師：放大后的圖形與原來的

4、圖相比，長對長是一組對應邊，同樣寬對寬也是一組對應邊，長和寬都擴大了3倍，我們就說放大后的長方形與原長方形的對應邊長的比是3：1（板帖）也可以說是把原來的長方形 按3:1進行了放大的。2、動手畫圖：師：知道了這些，我們就運用這些知識來動手畫一畫吧?。ㄕn件出示例4。） 師：請看題。讀一讀要求。 有什么不明白的地方嗎？都明白？那么請問“按21放大”是什么意思？ （“按21放大”就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。） 你解釋的很清楚！誰能再說一遍？各邊的長是什么意思？師：具體畫圖時 應該怎樣做呢？我們就以正方形為例來看看。正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按21放大后，邊長應該是幾個單位長度？在

5、畫每條邊之前，應先描點，比如：如果從這開始，向右數6格點上點以后再連線，明白嗎？開始把它畫完！師：都畫完了，我們來看看你畫得對不對？同桌互相檢查一下。 師：接下來請同學們把這個長方形和這個直角三角形按要求畫一畫。師：好，放大后的長方形的長和寬分別是多少？誰畫對了舉手？ 再看這個直角三角形：你先畫的是那幾條邊？為什么？確實在格子線上的邊好畫，斜邊怎么辦？對！只要連接就行了！現在再請同學們猜一猜：這條斜邊是不是也變?yōu)樵瓉淼?倍？用尺子量一量驗證一下吧！ 猜的正確嗎？師：確實每條邊都會放大到原來的2倍，那么再請同學們觀察一下，放大后的圖形與放大前的圖形，什么變了？什么沒變？你說!（課件） 是這樣的嗎

6、？ 問：那么周長怎樣變化了？面積呢？角的大小有沒有變化？對！放大后角的大小沒有變；周長和邊擴大了相同的倍數；而面積擴大的倍數是邊長擴大的倍數的平方。師：我們會把長方形、正方形和直角三角形按要求放大，師：現在這兒還有一個任意的三角形，請你們也按2:1把它放大，試一試！師：看來大家都畫好了！誰愿意說一說你是怎樣畫的？你來！師：我們先來看這是一位同學的作品，這樣畫對嗎？為什么？原來三角形添上高后，底邊被分成2格和4格，放大后的圖形，底邊應該被分成4格和8格，可是這里卻是5格和7格。錯誤。師：他是先畫出這個三角形的高，然后將底和高分別擴大到原來的2倍后再連接頂點。確實按2:1放大不但對應的邊要擴大到原

7、來的2倍，它的高也擴大到原來的2倍。利用這個知識來畫，真是妙！師：還有不同的方法嗎？你來！師：他是沿高將這個三角形分成兩個不同的直角三角形，再用畫直角三角形的方法來畫。你能利用剛剛學到的經驗來完成這道題，真棒！師：還有嗎？你來! 將這個三角形補成長方形后來畫的，這個方法好不好嗎？我也覺得很好！師：會不會還有別的方法？沒有呀！其實還有，不信？請看，用以前學過的數對知識來畫也是可以的。師：剛才我們用幾種不同的方法畫出了這個三角形放大后的圖形，不管用哪一種方法，都是轉化成了前面剛剛學過的知識來解決的，下面就請同學們運用其中的一種來畫出這個平行四邊形放大后的圖形吧，畫好后與同桌交流一下你是怎樣畫的。

8、看看你畫對了嗎？3、理解縮小。師：剛才我們研究了關于放大的情況，想一想：與放大相反的詞是什么？如果把剛剛畫好的這三個圖縮小到它的，這個比應該怎樣寫？（1：3）為什么？你來說！對，把原圖縮小就說明現在的圖小了，而原來的圖大。請大家把這三個圖自己畫一畫。畫完后，同桌互相檢查一下。師：你們畫對了嗎？觀察一下，縮小后的圖與原圖比較形狀變了嗎？大小呢？所以說，不管是放大后還是縮小后，所得的圖形都是形狀沒變，而大小發(fā)生了變化。接下來我們就來再比較一下將一個圖放大與縮小有什么相同點？又有什么不同點呢？對！比值1表示放大，比值1就表示縮小。師：了解它們各自的特點，我們就來一個搶答，準備好了嗎？師：你為什么想的

9、這么快？有道理！前項大，放大，前項小，縮小，這個方法好，大家會了嗎？再來?。ǎ┕豢炝嗽S多，看來真的掌握了這個方法！1:1師：我這兒還有一個這樣的正方形，它應該怎樣按要求畫呢？你來說！這個方法怎么樣？真會動腦子！師：最后來看：這是一個圓，怎么辦？同桌商量一下。你來，好辦法！4、揭示課題師：同學們都很善于思考！不管什么圖形，我們在方格紙上畫圖時，由于放大或縮小后的長度變化的比都是一樣的，所以可以我們先畫格子線上的部分，再畫其它的邊比較方便，這就是我們今天研究的圖形的放大與縮?。ǔ鍪菊n題）師：請同學們想一想我們還學過了哪些立體圖形？大家可以在課下把他們畫在方格紙上也按一定的比放大或縮小試一試。二、欣賞生活中數學師：圖形的變換中放大與縮小，與平移、旋轉、軸對稱一樣，在生活中也有很多的運用，我們來欣賞一下吧！順便提一個要求：欣賞的同時說出運用了什么