六年級下冊數(shù)學教案-2.1 比的意義 北京版

1、比的意義教學目標：1、使學生理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱。 2、使學生理解比與分數(shù)的聯(lián)系，通過觀察和思考，理解數(shù)學知識之間是相互聯(lián)系的，體會變種有不變的思想。教學重點：理解比的意義。教學難點：理解比是一種倍數(shù)關(guān)系。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”。1、提出問題：師：孩子們！喜歡踢足球嗎？生：喜歡。師：瞧學校多懂大家，考慮到大家對球類運動極其熱愛，特意又購買了一些籃球和足球。在這兒呢?。úシ臥PT）5個籃球和8個足球想一想：籃球和足球的數(shù)量上有什么關(guān)系？生1：籃球比足球少3個， 足球比籃球多3個。生2：足球是籃球的85倍，籃球是足球的58。師：“3”是怎樣得到的？生：85=3。

2、師：“85”又是怎樣得到的？生：85=85。58=58。師：如果我們把這種關(guān)系叫做“相差關(guān)系，”那么這種關(guān)系叫做“？”生:倍數(shù)關(guān)系。2、方法對比：師總結(jié)：比較兩個數(shù)量的大小，可以是相差關(guān)系，用到了減法，也可以是倍數(shù)關(guān)系，用到了除法。不管是“幾倍”還是“幾分之幾”，不過是商大于1，還是小于1的一種區(qū)別 。3、引出課題：師：生活中許多問題，需要通過兩個量的比較來解決，這種倍數(shù)關(guān)系除了用除法表示外，還有一種新的表示方法，就是我們今天要學習的內(nèi)容比。（板書課題）二、比的意義。（1）比的意義師：這是中華人民共和國國旗，也是我們所說的五星紅旗。旗面為紅色長方形，長和寬的比為3比2，旗面左上方綴黃色五角星五

3、顆，大的那顆五角星象征中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導，四顆小星代表全國各族人民，五角星互相點綴疏密相間，象征中國人民大團結(jié)，每顆小星有一個尖角正對大星中心點，表示全國人民對黨的向心之意。師：同學們，你知道這里國旗長和寬的比為3比2的含義嗎？生1：長占3份，寬占2份。生2：長是寬的32。師：看來同學們已不同程度的認識了比，我們要想深入的認識比，就借助不同型號的國旗來進行研究吧！師：以下是中國人民政治協(xié)商會議第一屆全體會議主席團公布的國旗制法說明中規(guī)定的五種型號的國旗：型號尺 度1號長288厘米寬192厘米2號長240厘米寬160厘米3號長192厘米寬128厘米4號長144厘米寬96厘米5號長96厘米寬64厘米

4、各種型號的國旗長和寬的尺度都不相同，我們要想知道有沒有共同的地方常用的方法就是比較。比較的方法有哪些？生：比較差或商。師：接下來請每個小組選擇一種型號用我們常用的比較形式進行比較。探究活動：（小組同學分工研究）型號尺 度比較長與寬1號長288厘米寬192厘米288192=322號長240厘米寬160厘米240160=323號長192厘米寬128厘米192128=324號長144厘米寬96厘米14496=325號長96厘米寬64厘米9664=32生：匯報探究結(jié)果。師總結(jié)：觀察結(jié)論，我們很容易看出，盡管各種型號的國旗長和寬的尺度都不相同，但長都是寬的32倍，長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系不變，也就保證了國旗

5、的形狀不變。這樣不管是天安門廣場最大的國旗還是楊利偉在飛船里向人們展示的中華人民共和國國旗，他們的形狀都是相同的。師：此刻我們再來看一看國旗制作要求中規(guī)定的“長和寬的比是3比2”這句話的意思是生：長是3份，寬是2份，長是寬的32倍。師：看來這里的3比2不是一個具體的尺度，反映出的是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。 師：如果長是6，寬就是4，長是96，寬就是64。師：長變了，寬也變了，但這兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系不變。（2）認識比各部分名稱。比的各部分也有自己的名字，自學教材 49 頁，看一下比各部分名稱如果規(guī)定。長 ： 寬3 : 2 前 后項 項師：想一想：剛才所說的3：2是長與寬的比，那么寬與長的比應(yīng)

6、該怎樣寫？寫出的比一樣嗎？生：不一樣，寬與長的比為23。師總結(jié)：比是有序的，用比來表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時，要按照敘述的順序來寫。二、在具體問題中理解比。師：從圖中能寫出哪些比？能做出你的解釋嗎？能寫出哪些分數(shù)？并做出你的解釋。部分與整體的比=2:9 整體與部分的比=9:2 部分與部分的比=2:7 部分與部分的比=7:2 三、現(xiàn)實生活中理解“比”。【實例1】在陽光的照射下，會把物體的形象投射到地面上，我們習慣上叫它什么？（影子）師：在某一時刻，測得物體與物高的比為1:4，誰來解釋一下1:4在這里的含義？師：在這一時刻，測得洛陽電視塔投射到地面上的影長是69.5米，電視塔高多少？比不僅可以表示兩

7、個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，還可以將多個數(shù)量進行比較，這樣的比較該如何表達？【實例2】火藥是我國古代四大發(fā)明之一，是我國人民對人類文明進步的偉大貢獻。配制黑色火藥的原料是：火硝、硫磺、木炭 ，它們的質(zhì)量比是：15:2:3 師：從這個式子中你能讀出那些數(shù)量關(guān)系？生1：火硝是硫磺的7.5倍。生2：火硝是木炭的5倍。師總結(jié)：這6種倍數(shù)關(guān)系僅用一個簡單的比來表示就解決了，看來用比來表示幾個數(shù)的數(shù)量關(guān)系是不是更加的直接、簡單、明了呢？這便是我們學習比的價值所在?！緦嵗?】：在體育比賽中，我們也看到過比的影子，比如：在一次籃球比賽中，電子屏上所顯示的即時比分71:51，它和我們今天所學的比一樣嗎？生：藍球賽中的71比51，是比較兩個隊得分的多少，用到的是減法，不能就此推出，中國隊142分時澳大利亞隊只能是102分，不包含倍數(shù)關(guān)系。雖然用到了比的形式，但并不是我