六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.1 比的意義 北京版

1、比的意義教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。 2、使學(xué)生理解比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過(guò)觀察和思考，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，體會(huì)變種有不變的思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解比是一種倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”。1、提出問(wèn)題：師：孩子們！喜歡踢足球嗎？生：喜歡。師：瞧學(xué)校多懂大家，考慮到大家對(duì)球類運(yùn)動(dòng)極其熱愛(ài)，特意又購(gòu)買了一些籃球和足球。在這兒呢?。úシ臥PT）5個(gè)籃球和8個(gè)足球想一想：籃球和足球的數(shù)量上有什么關(guān)系？生1：籃球比足球少3個(gè)， 足球比籃球多3個(gè)。生2：足球是籃球的85倍，籃球是足球的58。師：“3”是怎樣得到的？生：85=3。

2、師：“85”又是怎樣得到的？生：85=85。58=58。師：如果我們把這種關(guān)系叫做“相差關(guān)系，”那么這種關(guān)系叫做“？”生:倍數(shù)關(guān)系。2、方法對(duì)比：師總結(jié)：比較兩個(gè)數(shù)量的大小，可以是相差關(guān)系，用到了減法，也可以是倍數(shù)關(guān)系，用到了除法。不管是“幾倍”還是“幾分之幾”，不過(guò)是商大于1，還是小于1的一種區(qū)別 。3、引出課題：師：生活中許多問(wèn)題，需要通過(guò)兩個(gè)量的比較來(lái)解決，這種倍數(shù)關(guān)系除了用除法表示外，還有一種新的表示方法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比。（板書課題）二、比的意義。（1）比的意義師：這是中華人民共和國(guó)國(guó)旗，也是我們所說(shuō)的五星紅旗。旗面為紅色長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比為3比2，旗面左上方綴黃色五角星五

3、顆，大的那顆五角星象征中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，四顆小星代表全國(guó)各族人民，五角星互相點(diǎn)綴疏密相間，象征中國(guó)人民大團(tuán)結(jié)，每顆小星有一個(gè)尖角正對(duì)大星中心點(diǎn)，表示全國(guó)人民對(duì)黨的向心之意。師：同學(xué)們，你知道這里國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比為3比2的含義嗎？生1：長(zhǎng)占3份，寬占2份。生2：長(zhǎng)是寬的32。師：看來(lái)同學(xué)們已不同程度的認(rèn)識(shí)了比，我們要想深入的認(rèn)識(shí)比，就借助不同型號(hào)的國(guó)旗來(lái)進(jìn)行研究吧！師：以下是中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議主席團(tuán)公布的國(guó)旗制法說(shuō)明中規(guī)定的五種型號(hào)的國(guó)旗：型號(hào)尺 度1號(hào)長(zhǎng)288厘米寬192厘米2號(hào)長(zhǎng)240厘米寬160厘米3號(hào)長(zhǎng)192厘米寬128厘米4號(hào)長(zhǎng)144厘米寬96厘米5號(hào)長(zhǎng)96厘米寬64厘米

4、各種型號(hào)的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的尺度都不相同，我們要想知道有沒(méi)有共同的地方常用的方法就是比較。比較的方法有哪些？生：比較差或商。師：接下來(lái)請(qǐng)每個(gè)小組選擇一種型號(hào)用我們常用的比較形式進(jìn)行比較。探究活動(dòng)：（小組同學(xué)分工研究）型號(hào)尺 度比較長(zhǎng)與寬1號(hào)長(zhǎng)288厘米寬192厘米288192=322號(hào)長(zhǎng)240厘米寬160厘米240160=323號(hào)長(zhǎng)192厘米寬128厘米192128=324號(hào)長(zhǎng)144厘米寬96厘米14496=325號(hào)長(zhǎng)96厘米寬64厘米9664=32生：匯報(bào)探究結(jié)果。師總結(jié)：觀察結(jié)論，我們很容易看出，盡管各種型號(hào)的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的尺度都不相同，但長(zhǎng)都是寬的32倍，長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系不變，也就保證了國(guó)旗

5、的形狀不變。這樣不管是天安門廣場(chǎng)最大的國(guó)旗還是楊利偉在飛船里向人們展示的中華人民共和國(guó)國(guó)旗，他們的形狀都是相同的。師：此刻我們?cè)賮?lái)看一看國(guó)旗制作要求中規(guī)定的“長(zhǎng)和寬的比是3比2”這句話的意思是生：長(zhǎng)是3份，寬是2份，長(zhǎng)是寬的32倍。師：看來(lái)這里的3比2不是一個(gè)具體的尺度，反映出的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。 師：如果長(zhǎng)是6，寬就是4，長(zhǎng)是96，寬就是64。師：長(zhǎng)變了，寬也變了，但這兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系不變。（2）認(rèn)識(shí)比各部分名稱。比的各部分也有自己的名字，自學(xué)教材 49 頁(yè)，看一下比各部分名稱如果規(guī)定。長(zhǎng) ： 寬3 : 2 前 后項(xiàng) 項(xiàng)師：想一想：剛才所說(shuō)的3：2是長(zhǎng)與寬的比，那么寬與長(zhǎng)的比應(yīng)

6、該怎樣寫？寫出的比一樣嗎？生：不一樣，寬與長(zhǎng)的比為23。師總結(jié)：比是有序的，用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，要按照敘述的順序來(lái)寫。二、在具體問(wèn)題中理解比。師：從圖中能寫出哪些比？能做出你的解釋嗎？能寫出哪些分?jǐn)?shù)？并做出你的解釋。部分與整體的比=2:9 整體與部分的比=9:2 部分與部分的比=2:7 部分與部分的比=7:2 三、現(xiàn)實(shí)生活中理解“比”?！緦?shí)例1】在陽(yáng)光的照射下，會(huì)把物體的形象投射到地面上，我們習(xí)慣上叫它什么？（影子）師：在某一時(shí)刻，測(cè)得物體與物高的比為1:4，誰(shuí)來(lái)解釋一下1:4在這里的含義？師：在這一時(shí)刻，測(cè)得洛陽(yáng)電視塔投射到地面上的影長(zhǎng)是69.5米，電視塔高多少？比不僅可以表示兩

7、個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，還可以將多個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，這樣的比較該如何表達(dá)？【實(shí)例2】火藥是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，是我國(guó)人民對(duì)人類文明進(jìn)步的偉大貢獻(xiàn)。配制黑色火藥的原料是：火硝、硫磺、木炭 ，它們的質(zhì)量比是：15:2:3 師：從這個(gè)式子中你能讀出那些數(shù)量關(guān)系？生1：火硝是硫磺的7.5倍。生2：火硝是木炭的5倍。師總結(jié)：這6種倍數(shù)關(guān)系僅用一個(gè)簡(jiǎn)單的比來(lái)表示就解決了，看來(lái)用比來(lái)表示幾個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系是不是更加的直接、簡(jiǎn)單、明了呢？這便是我們學(xué)習(xí)比的價(jià)值所在?！緦?shí)例3】：在體育比賽中，我們也看到過(guò)比的影子，比如：在一次籃球比賽中，電子屏上所顯示的即時(shí)比分71:51，它和我們今天所學(xué)的比一樣嗎？生：藍(lán)球賽中的71比51，是比較兩個(gè)隊(duì)得分的多少，用到的是減法，不能就此推出，中國(guó)隊(duì)142分時(shí)澳大利亞隊(duì)只能是102分，不包含倍數(shù)關(guān)系。雖然用到了比的形式，但并不是我