六年級上冊數(shù)學素材-第一單元長方體和正方體知識梳理 蘇教版

1、六年級數(shù)學長方體和正方體知識點梳理【長方體和正方體的特征】名稱面棱頂點數(shù)量形狀特征數(shù)量特征數(shù)量長方體6個都是長方形（特殊情況有兩個面是正方形）相對的面完全相同12條相對的棱長度相等8個正方體6個都是正方形每個面都完全相同12條所有的棱長度相等8個長方體最多有2個相對的面是正方形，不可能相鄰的兩個面是正方形。當長方形有兩個相對的面是正方形時，剩余4個面相等。【正方體的展開圖】（1）141型：（2）231型：（3）222型： （4）33型：（4）正方體展開圖相對面口訣：首找同層隔一面，再找異層隔兩面。剩下兩面必相對。（5）找正方體相對數(shù)字的方法：列舉任意兩個正方體出現(xiàn)的數(shù)字，重復(fù)數(shù)字對應(yīng)缺少的數(shù)字

2、。例如第一第二個正方體的數(shù)字是：4、5、2、4、6、1，數(shù)字4重復(fù)，沒有數(shù)字3，所以4和3是相對面。【長方體和正方體的棱長總和】長方體的棱長總和長4寬4高4（長寬高）4轉(zhuǎn)化：高棱長總和4長寬 或 高棱長總和4（長+寬） 正方體的棱長總和棱長12 轉(zhuǎn)化： 棱長棱長總和12【長方體和正方體的表面積】長方體的表面積（長寬長高寬高）2 靈活運用公式：在求粉刷房子時,地面不涂,所以是5個面公式變形: 長寬(長高寬高）2 左右面是正方形的通風管只有四個面,而且相等,公式:長寬4 (3)正方體的表面積棱長棱長6棱長6【長方體和正方體的體積】長方體的體積長寬高 V=abh正方體的體積棱長棱長棱長棱長 V=aa

3、=aaa（表示三個a相乘）熟記：2=8 3=27 4=64 5=125（3）長方體（正方體）統(tǒng)一體積公式底面積高 V=sh(4)體積單位： 1m1000dm 1dm1000cm 1m1000000cm 1L1dm 1mL1cm【物體完全浸沒問題】物體的體積容器底面積（長寬）水面上升（下降）的高度如上升了2厘米，高度就是2厘米。 如原來5厘米，上升到8厘米，高度就是8-5=3厘米水面上升（下降）的高度物體的體積容器底面積容器底面積物體的體積水面上升（下降）的高度【表面涂色的正方體】（1）一個表面涂色的大正方體，棱長被平均分成n份，變成了若干個小正方體，那么：小正方體的個數(shù)：n例如，平均分成5份就是5=555=125塊（2）3面涂色的個數(shù)：8。三面涂色的在頂點上，無論分成多少份，都是8個。（3）2面涂色的個數(shù)：12（n2）。兩面涂色在棱長上，有12條棱所以乘12。（4）1面涂色的個數(shù)：6（n2）。一面涂色在6個面上，所以乘6。（5）沒有涂色的個數(shù)：（n2）1.長方體的長、寬、高分別擴大a倍，體積擴大a，表面積擴大a。例如：長方體的長、寬、高分別擴大2倍，體積擴大2=8倍，表面積擴大2=4倍。2.正方體的棱長分別擴大a倍，體積擴大a，表面積擴