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1、什么是不等式? 我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“”,“”,“ba=bab 對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,在ab,a=b, ab三種關(guān)系中有且僅有一種成立。判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的充要條件是: a b0 ab a b=0 a=b a b0 ab 作差法的步驟:作差變形判號(hào)定論 請(qǐng)看課本P40:第2,3題等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:如果a=b,那么b=a;性質(zhì)2:如果a=b,b=c,那么a=c;性質(zhì)3:如果a=b,那么ac=bc;性質(zhì)4:如果a=b,那么ac=bc;性質(zhì)5:如果a=b,c0,那么不等式的性質(zhì):性質(zhì)1:如果,那么;如果,那么(對(duì)稱性)性質(zhì)2:如果, ,那么(傳遞性)性質(zhì)3:如果,那么(可加性)反之亦然性質(zhì)4:如果且
2、,那么如果且,那么(可乘性)不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù),所得不等式與原不等式同向。不等式的性質(zhì):性質(zhì)5:如果且,那么(相加法則) 兩個(gè)同向不等式相加,所得不等式與原不等式同向。證明:性質(zhì)6:如果 且,那么(相乘法則)不等式的性質(zhì):性質(zhì)7:如果,那么性質(zhì)8:如果,那么(可開(kāi)方性)(可乘方性)不等式的性質(zhì):例2:已知求證: 請(qǐng)看課本P42:練習(xí)2 請(qǐng)看課本P42:習(xí)題2.11.設(shè)P2a(a2)3,Q(a1)(a3),aR,則有() A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ 學(xué)以致用:A解析:PQ2a(a2)3(a1)(a3)a20,所以PQ.故選A2.已知1ab1,1a2b3,求a3b的取值范圍 學(xué)以致用:3.(1)某車工計(jì)劃在15天里加工零件408個(gè),最初三天中,每天加工24個(gè),則以后平均每天至少需加工多少個(gè),才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)?請(qǐng)用不等式表示問(wèn)題中的不等關(guān)系(2)用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18 m,要求菜園的面積不小
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