初中數(shù)學(xué)概念大全

1、 初中數(shù)學(xué)概念大全1.1有理數(shù)1.1.1有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。1.1.2有理數(shù)的分類：（1）分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。而整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。（2）分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)。而正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。1.1.3數(shù)軸1.1.31數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。1.1.3.2數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)正方向單位長度1.1.3.3每個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示1.1.4相反數(shù)1.1.4.1相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就做互為相反數(shù)（注：0的相反數(shù)為01.1.4.2相反數(shù)的意義：離原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互

2、為相反數(shù)1.1.4.3相反數(shù)的判別（1）若a+b=0,則a、b互為相反數(shù)（2）若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，且符號(hào)相反，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。1.1.5倒數(shù)11.5.1倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（若ab=1，則a、b互為倒數(shù)）注:零沒有倒數(shù)。1.1.6絕對(duì)值1.1.6.1絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離（a的絕對(duì)值記作lai）1.1.6.2絕對(duì)值的性質(zhì)：lalH1.1.7有理數(shù)大小的比較1.1.7.1正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于01.1.7.2正數(shù)大于負(fù)數(shù)1.1.7.3兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的這個(gè)數(shù)就大，絕對(duì)值小的這個(gè)數(shù)就??；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的這個(gè)數(shù)就小，絕對(duì)值小的這個(gè)

3、數(shù)就大。1.1.7.4作差法：兩個(gè)有理數(shù)相減。若大于0,貝0被減數(shù)大；若等于0,則兩個(gè)數(shù)相等；若小于0,則減數(shù)大。1.1.7.5作商法：兩個(gè)有理數(shù)相除（除數(shù)或分母不為0）。若大于1,則被除數(shù)大；若等于1,則兩個(gè)數(shù)相等；若小于1,則除數(shù)大。1.1.8有理數(shù)的加法1.1.8.1運(yùn)算法則：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0）任何有理數(shù)加0仍等于這個(gè)數(shù)。1.1.8.2加法交換律在有理數(shù)加法中仍然適用，即：a+b=b+a1.1.8.3加法結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然適用，即：a+

4、（b+c）=（a+b）+c1.1.9有理數(shù)的減法1.1.9.1運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.1.9.2有理數(shù)減法一轉(zhuǎn)化有理數(shù)加法1.1.10有理數(shù)的乘法1.1.10.1運(yùn)算法則：兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘（口訣：正正得正，負(fù)負(fù)得正，正負(fù)的負(fù)，負(fù)正的負(fù)）任何有理數(shù)乘0仍等于0多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。1.1.10.2乘法交換律在有理數(shù)乘法中仍然適用，即ab=ba1.1.10.3乘法結(jié)合律在有理數(shù)乘法中仍然適用，即a（bc）=（ab）c1.1.10.4乘法分配律在有理數(shù)乘法中仍

5、然適用，即a（b+c）=ab+ac1.1.11有理數(shù)的除法1.1.11.1運(yùn)算法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（除數(shù)不能為0,否則無意義）1.1.11.2有理數(shù)除法一轉(zhuǎn)化-有理數(shù)乘法11.12有理數(shù)的乘方11.121有理數(shù)乘方的意義：求相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方1.1.12.2有理數(shù)乘方的表示方法：n個(gè)相同因數(shù)a相乘表示為an，其中a稱為底數(shù)，n稱為指數(shù)，而乘方的結(jié)果叫做冪，讀作“a的n次方”或“a的n次冪”（當(dāng)n=2時(shí)，讀作a的平方，簡稱a方）1.1.12.3運(yùn)算規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何次冪都等于0（0次幕除外）任何數(shù)的零次冪都等于1（0次

6、冪除外）1.1.13有理數(shù)的混合運(yùn)算1.1.13.1運(yùn)算順序：先算乘方（即：三級(jí)運(yùn)算），再算乘除（即：二級(jí)運(yùn)算），最后算加減（即：一級(jí)運(yùn)算）如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。11.14科學(xué)記數(shù)法11.14.1科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10的有理數(shù)記成a*10n的形式（其中1S必10）叫做科學(xué)記數(shù)法。1.1.15近似數(shù)1.1.15.1近似數(shù)的定義：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)叫做這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)或近似值。1.1.15.2求近似值的方法：四舍五入法收尾法（進(jìn)一法）去尾法。1.1.15.3有效數(shù)字的定義：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左起第一

7、個(gè)不是0的數(shù)字起，到這一位數(shù)字上的所有數(shù)字（包括其中的0）叫做這個(gè)近似值的有效數(shù)字。1.2實(shí)數(shù)1.2.1平方根1.2.11平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根（或二次方根），即，我們就說是的平方根。1.2.1.2平方根的表示方法：如果（0）,則的平方根記作，“”讀作“正負(fù)根號(hào)”，其中讀作“二次根號(hào)”，2叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)。1.2.1.3平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；0的平方根只有一個(gè)，就是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。1.2.14開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算就叫做開平方（開平方和平方互為逆運(yùn)算）。1.2.2算術(shù)平方根1.2.2.1算術(shù)平方

8、根的定義：正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根叫做的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)”。1.2.2.2算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：0，弐=a（弐）=丨I,當(dāng)弐時(shí)，=II=;當(dāng)引時(shí)，=丨I=-123立方根1.2.3.1立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（或叫做的三次方根）1.2.3.2立方根的表示方法：如果，則x叫做a的立方根，記作，其中叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。1.2.3.3立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)立方根，仍為正數(shù)，負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，仍為負(fù)數(shù)，0的立方根仍為0。1.2.3.4開立方的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方（它與立方互為逆運(yùn)算）1.2.4無理數(shù)1

9、.2.4.1無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。1.2.4.2判斷無理數(shù)的注意事項(xiàng)：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)；無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，如圓周率1.2.5實(shí)數(shù)1.2.5.1實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱1.2.5.2實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（刮）I0,II=I-I有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律、冪的運(yùn)算法則、乘法公式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用1.2.5.3兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大作商法：兩個(gè)實(shí)數(shù)相除（除數(shù)或分母

10、不為0）。若大于1,則被除數(shù)大；若等于1,則兩個(gè)數(shù)相等；若小于1,則除數(shù)大。作差法：兩個(gè)有理數(shù)相減。若大于0,則被減數(shù)大；若等于0,則兩個(gè)數(shù)相等；若小于0,則減數(shù)大。1.2.6二次根式1.2.6.1二次根式的定義：式子（0）叫做二次根式。1.2.6.2二次根式的運(yùn)算性質(zhì)：（0,0）（0,0）1.2.6.3最簡二次根式：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式:被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式1.2.6.4分母有理化定義：在分母含有根式的式子中，把分母中的根號(hào)劃去的過程叫做分母有理化。1.2.6.5二次根式的混合運(yùn)算：應(yīng)按順序先做乘方運(yùn)算，再做乘除運(yùn)算，最后做

11、加減運(yùn)算；若有括號(hào)，應(yīng)按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算。二、代數(shù)式2.1代數(shù)式211代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。2.1.2代數(shù)式的分類：代數(shù)式分為有理式和無理式，有理式又可以分為整式和分式，而整式又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。2.1.3列代數(shù)式的定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式。2.1.4代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。2.2整式2.2.1整式的概念2.2.1.1單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式）。其中，數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中

12、所有的字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2.2.1.2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。2.2.1.3多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中系數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。2.2.1.4降（升）幕排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的指數(shù)從大（?。┑叫。ù螅┑捻樞蚺帕衅饋?。2.2.1.5整式的定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。2.2.16同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2.2.1.7合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)的過程叫做合并同類項(xiàng)。2.2.1.8合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

13、母的指數(shù)不變。2.2.2整式的運(yùn)算2.2.2.1整式的加減法計(jì)算法則：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。22.2.2整式的乘除法計(jì)算法則：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m,n是正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即（刮，,是正整數(shù)，）幕的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m,n是正整數(shù)）積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（是正整數(shù)）。22.2.3單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中只含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（在計(jì)算系數(shù)時(shí)，應(yīng)先確定符

14、號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值，當(dāng)系數(shù)為-1時(shí)，只須在結(jié)果的最前面寫上2224單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。22.25單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。2226多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。2227多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2228平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（注意事項(xiàng)：公式中

15、的，所代表的內(nèi)容具有廣泛性，可以表示數(shù)字，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）2229完全平方公式：兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的倍，即:（注意事項(xiàng)：公式中的a，b所代表的內(nèi)容具有廣泛性，可以表示數(shù)字，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）2.2.2.10立方和與立方差公式：兩數(shù)和（或差）乘以它們的平方和與它們積的差（或和），等于這兩個(gè)數(shù)的立方和（或立方差），即2.2.2.11其他乘法公式：223因式分解2.2.3.1因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)單項(xiàng)式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。2.2.3.2因式分解的注意事項(xiàng)：因式分解要分解到不能再分解為止；因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)

16、算。2.2.3.3公因式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2234分解因式的方法：提取公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種因式分解叫做提取公因式法。即：運(yùn)用公式法:反用乘法公式，可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫做運(yùn)用公式法（常用的有：和）分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法十字相乘法：將型的二次三項(xiàng)式分解為。2.3分式231分式的概念2.3.1.1分式的定義：a，b表示兩個(gè)整式，如果b中含有字母，式子就叫做分式。其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。2.3.1.2有理式的定義：

17、整式和分式的統(tǒng)稱。2.3.1.3繁分式的定義：分式的分子或分母中含有分式，這樣的分式叫做繁分式。2314最簡分式的定義：當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式的時(shí)候就叫做最簡分式。2.3.1.5約分的定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去的過程就叫做約分。2316通分的定義：把異分母的分式化成和原來的分式相等的同分母的分式的過程叫做通分。2.3.2分式的基本性質(zhì)2321分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母都同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，即2322分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值都不變,23.3分式的運(yùn)算2.323分式的加

18、減法計(jì)算法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，即；異分母分式相加減，先通分成同分母的分式，再按同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算，即2324分式的乘除法計(jì)算法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，即;分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后，再按分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。2325分式的混合運(yùn)算：先算乘方（即：三級(jí)運(yùn)算），再算乘除（即：二級(jí)運(yùn)算），最后算加減（即：一級(jí)運(yùn)算）如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。三、方程與方程組31方程與方程組311基本概念3,1,11等式的定義：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。3

19、112等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍為等式。3113方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3114方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。3.1.1.5解方程的定義：求得方程的解的過程叫做解方程。3.1.1.6元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=O,其中x是未知數(shù)，它有唯一解，（a#0）3.1.1.7二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一

20、次方程。3.1.1.8元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax稱為二次項(xiàng)，bx叫做一次項(xiàng)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。3119一元二次方程的解法：直接開方法配方法求根公式法因式分解法。3.1.1.11一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判別式。3.1.1.12一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程ax+bx+c=0（a*0）的兩個(gè)根，那么+=，=，根與系數(shù)關(guān)系的逆命題也成立。3.1.1.13元二次方程根的符號(hào)：設(shè)一元二次方根ax+bx+c=0（a#0）的兩根為、。當(dāng)弐且0,+0,兩根同正號(hào)；當(dāng)弐，且0，

21、+V0,兩根同負(fù)號(hào)；V0時(shí)，兩根異號(hào)+0時(shí)，正根的絕對(duì)值較大,+V0時(shí)，負(fù)根的絕對(duì)值較大。3.1.1.14整式方程：方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程。3.1.1.15分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。31116增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根（使方程的分母為0的根），因此解分式方程時(shí)要驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法通常是把求得整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母為0的就是增根。3.1.1.17二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做二元一次方程（注意：對(duì)于未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式必須是整式）。3.1

22、.118二元一次方程的解：滿足二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。31119二元一次方程的解法：給其中一個(gè)未知數(shù)一個(gè)確定值，解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的方程，得出這個(gè)未知數(shù)的值，由此就得到二元一次方程的一個(gè)解。0二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程合成一組就叫做二元一次方程組。3.1.1.21二元一次方程組的解：構(gòu)成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程組的解。3.1.1.22二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的基本思想就是消去一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加減法。（代入法：代入法的基本思想是方程組中的同一個(gè)未知數(shù)應(yīng)該表示相同的值，所以一個(gè)方程中的某個(gè)未知

23、數(shù)，可以用另一個(gè)方程中表示這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來代替，從而就可以減少一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程。加減法：加減法的基本思想是，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,將兩個(gè)方程相加減，從而可以消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程。）3.1.1.23三元一次方程組：含有三個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程的未知項(xiàng)次數(shù)都是1,這樣的方程叫做三元一次方程組。3.1.1.24三元一次方程組的解法：解三元一次方程組的基本思想是消去一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，再按照二元一次方程組的解法來解。32列方程（方程組）解應(yīng)用題3.2.1基本概念3.2.1.1

24、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、寫答。3.2.1.2設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)元；間接設(shè)元；設(shè)輔助未知數(shù)。32.2常見的應(yīng)用題3.2.2.1行程問題：行程問題可以分為相遇問題、追及問題、環(huán)形問題、水（風(fēng)）流四類問題?；娟P(guān)系式：路程=速度x時(shí)間（）。3.2.2.2工程問題：基本關(guān)系式：工作量=工作時(shí)間x工作效率。3.2.2.3數(shù)字問題：（了解幾個(gè)相關(guān)名詞的概念，如連續(xù)自然數(shù)、連續(xù)整數(shù)、連續(xù)奇數(shù)、連續(xù)偶數(shù)，并懂得多位數(shù)的幾種表示方法）。32.2.4增長率問題：基本關(guān)系式：原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量增長率=增長數(shù)/基礎(chǔ)數(shù)實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）3.2.2.5利潤問題：基

25、本關(guān)系式：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)。3.2.2.6利率問題：（了解幾個(gè)相關(guān)名詞的概念，如：本金、利息、本息和、期數(shù)、利率）基本關(guān)系式：本息和=本金+利息，利息=本金x利率x期數(shù)。3.2.2.7幾何問題：常用的公式：長方形、正方形、三角形、梯形、園的面積和周長公式。3.2.2.8濃度問題：基本關(guān)系式：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量x1O0%3.2.2.9其他問題：比例分配問題、雞兔同籠問題、函數(shù)應(yīng)用題.四、不等式與不等式組41不等式4.1.1基本概念4.1.1.1不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。4.1.1.2不等號(hào)：常用的不等號(hào)有：V4.1.1.3不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)整

26、式，不等號(hào)的方向不變，即若，則不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同時(shí)除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同時(shí)除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變。4114不等式的解：使得不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。4.1.1.5不等式的解集：一個(gè)不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。4.1.1.6解不等式的基本方法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為142不等式組4.2.1基本概念一元一次不等式組：由幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。4.2.1.2一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集。4.2.1.3解不等式組：求不等式的解集的過

27、程叫做解不等式。五、函數(shù)5.1平面直角坐標(biāo)系變量與函數(shù)5.1.1基本概念5.1.1.1平面直角坐標(biāo)系：為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做軸或者橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做軸或者縱軸，取向上為正方向，兩個(gè)數(shù)軸相交于點(diǎn)o點(diǎn)o叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。5.1.1.2象限：橫軸和縱軸把平面分為四個(gè)象限，其中右上角的為第一象限，左上角的為第二象限，左下角的為第三象限，右下角的為第四象限5.1.1.3點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法：按橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后的順序書寫，中間用逗號(hào)隔開。5.1.1.4常量和變量：在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以

28、取不同值的量叫做變量5.1.1.5函數(shù)：在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量和，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把叫做的函數(shù)，其中，為因變量，為自變量。5.1.1.6自變量的取值范圍：如果用解析式表示函數(shù)，那么自變量的取值范圍就是使解析式有意義的自變量取值的全體。5.1.1.7函數(shù)值：對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值，例如=，函數(shù)有惟一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值叫做=時(shí)的函數(shù)值，簡稱函數(shù)值5.1.1.8函數(shù)的表示方法：解析法：把兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用數(shù)學(xué)式子來表示列表發(fā)：把兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表的方法表示圖像法：把兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)用圖像表示。

29、（通常將以上三種方法結(jié)合起來運(yùn)用）5.1.1.9由函數(shù)解析式畫圖像的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。5.2正比例函數(shù)5.2.1基本概念5.2.1.1正比例函數(shù)的定義：形如（卻）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。5.2.1.2正比例函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線。5.2.1.3正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)V0時(shí)，隨的增大而減小。次函數(shù)5.3.1基本概念一次函數(shù)的定義：形如（，是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)的圖像是一條與直線（纟0）平行的一條直線。次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)0時(shí)，圖像經(jīng)過一二三象限當(dāng)V0時(shí)，圖像經(jīng)過一三四象限當(dāng)=0時(shí)，為正比例函

30、數(shù)當(dāng)V0時(shí)，y隨x的增大而減小。當(dāng)0時(shí)，圖像經(jīng)過一二四象限當(dāng)V0時(shí)，圖像經(jīng)過二三四象限當(dāng)=0時(shí)，為正比例函數(shù)54反比例函數(shù)5.4.1基本概念5.4.1.1反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。5.4.1.2反比例函數(shù)的圖像：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。5.4.1.3反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，在一、三象限內(nèi)，隨x增大而減小當(dāng)V0時(shí)，在二、四象限內(nèi)，隨的增大而增大。55二次函數(shù)5.5.1基本概念5.5.1.1二次函數(shù)的定義：形如（，為常數(shù)，刮）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。5.5.1.2二次函數(shù)的圖像：是對(duì)稱軸平行與軸的拋物線。5.5.1.3二次函數(shù)的性質(zhì)：拋物線（卻）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線當(dāng)0時(shí)，

31、在時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)V0時(shí)，在時(shí)，函數(shù)有最大值當(dāng)時(shí)，拋物線（刮）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)VO時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)aV0時(shí)拋物線開口向下當(dāng)0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的正半軸，當(dāng)cV0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，當(dāng)=0時(shí)，交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，V0,拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，當(dāng)、異號(hào)時(shí)，0,拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，當(dāng)=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸就是軸。5.5.1.4二次函數(shù)解析式的三種形式：一般式；交點(diǎn)式；頂點(diǎn)式。六、相交線與平行線6.1相交線6.1.1基本概念6.1.1.1對(duì)等角的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，其中沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角

32、。6.1.1.2對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。6.1.1.3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)的關(guān)系：對(duì)頂角的定義揭示了兩個(gè)角的關(guān)系，而對(duì)頂角的性質(zhì)揭示了對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系。只有用定義判定出兩個(gè)角是對(duì)頂角才能根據(jù)角的性質(zhì)得出這兩個(gè)角相等。6.1.1.4鄰補(bǔ)角的定義：兩條直線相交成的四個(gè)角中有一個(gè)公共頂點(diǎn)，還有一條公共邊的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。6.1.1.5互余的定義：如果兩個(gè)角相加等于90。，那么這兩個(gè)角互余。（注意：這兩個(gè)角可以沒有公共邊和公共頂點(diǎn)）6.1.1.6互補(bǔ)的定義：如果兩個(gè)角相加等于180。，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)。（注意：這兩個(gè)角可以沒有公共邊和公共頂點(diǎn)）6.1.1.7垂直的定義：兩條直線相交成的四個(gè)角中，有一

33、個(gè)是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，交點(diǎn)叫做垂足。6.1.1.8垂直的表示方法：若直線ab垂直直線cd,可以記作.6.1.1.9垂線段的定義：過直線外一點(diǎn)向已知直線做垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段。6.1.110垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)與直線各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。6.1.1.11點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的距離叫做點(diǎn)到直線的距離。6.1.1.12線段的垂直平分線（中垂線）的定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線。6.1.1.13垂直平分線（中垂線）的

34、性質(zhì)：線段垂直平分線（中垂線）上的點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等。61114三線八角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成了八個(gè)角，通常稱為三線八角。6.1.1.15同位角的定義：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，既在兩條直線的同側(cè)，又在截線同側(cè)的一對(duì)角稱為同位角。6.1.1.16內(nèi)錯(cuò)角的定義：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)部且在截線的兩側(cè)，位置相錯(cuò)的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。6.1.1.17同旁內(nèi)角的定義：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，在前兩條直線的內(nèi)部并且在截線的同側(cè)的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。62平行線6.2.1基本概念6.2.1.1平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交

35、的兩條直線叫做平行線。6.2.1.2平行線的表示方法：若直線平行直線，則記作/.6.2.1.3平行線公理：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線于這條直線平行。6.2.1.4平行線公理的推論：如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，簡說成：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。即若/,/，則/6.2.1.5平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6.2.1.6平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。七、三角形7.1三角形7.1.1基本概念7.1.1.1三角形的定義：由不在同一條直線上的三條

36、線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。7.1.1.2三角形的邊的定義：組成三角形的線段叫做三角形的邊。7.1.1.3三角形周長的定義：三角形三條邊之和叫做三角形的周長。7.1.1.4三角形頂點(diǎn)的定義：三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。7.1.1.5三角形內(nèi)角的定義：三角形相鄰兩邊所組成小于180。的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。7.1.1.6三角形的外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線所成的角叫做三角形的外角。7.1.1.7三角形的表示方法：三角形用“”來表示。7.1.1.8三角形的讀法：“abc”讀作“三角形abc”。7.1.2三角形的分類7.1.2.1分類1：按照三角形

37、的邊分，可以分為三類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。7.1.2.2分類2：按照三角形的角分，可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形7.1.3三角形中的重要線段7.1.31三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做這個(gè)三角形的角平分線。7.1.3.2角平分線的性質(zhì)：三角形內(nèi)角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。7.1.3.3角平分線的判定定理：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)，一定在這兩條邊為邊的角的平分線上。7.1.34三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。八、四邊形九、圓十、多邊形十一

38、、尺規(guī)作圖十二、視圖與投影十三、圖形與變化14.1圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)14.2圖形的相似十四、圖形與坐標(biāo)十五、圖形與證明17.1命題、定理和證明17.2證明十六、統(tǒng)計(jì)與概率181數(shù)據(jù)的收集與整理18.2數(shù)據(jù)的描述18.3數(shù)據(jù)的分析18.4概率第一章實(shí)數(shù)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、重要概念數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a1/a（畔1）;b.1/a中，詢;c.0VaV1時(shí)1/a1;a1時(shí)，1/aV

39、1;d.積為1。4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a#0時(shí)，時(shí)-a;b.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：a道觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。|a|0,符號(hào)是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“|”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運(yùn)算

40、定律（五個(gè)一加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律）運(yùn)算順序：a.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5于x5）;c.（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0時(shí)，0;aV0時(shí)，0（n是偶數(shù)），V0（n是奇數(shù)）零指數(shù)：=1（a刮）負(fù)整指數(shù)：=1（呼0,p是正整數(shù)）二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：=（m#0）符號(hào)法則：繁分式：定義;化簡方法（兩種）整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4幕的運(yùn)算

41、性質(zhì)：=:斗=:=:=:技巧：乘法法則：單x單;單x多;多X多。乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=（ab）=除法法則：單斗單;多4單。因式分解：定義;方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：=;（a0,b0）;（a0,b0）（正用、逆用）根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）；乘、除法法則;分母有理化：a.;b.;c.科學(xué)記數(shù)法：（1WaV10,n是整數(shù)=三、應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)內(nèi)容提要一、重要概念總體：考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4樣本容

42、量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法1樣本平均數(shù)：；若，則（a_常數(shù)，接近較整的常數(shù)a）;加權(quán)平均數(shù)：；平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確。樣本方差：;若，則（a_接近、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）；若、較“小”較“整”，則；樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形重點(diǎn)相交

43、線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要一、直線、相交線、平行線1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。線段的中點(diǎn)及表示直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法角的平分線及其表示垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）對(duì)頂角及性質(zhì)平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；同垂直于一條直

44、線的兩條直線平行。定義、命題、命題的組成公理、定理逆命題二、三角形分類：按邊分；按角分定義（包括內(nèi)、外角）三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3三角形的主要線段討論：定義xx線的交點(diǎn)一三角形的x心性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（sas、asa、aas、sss）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法三角形的面積一般

45、計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和：360順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：360特殊四邊形研究它們的一般方法：平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形T平行四邊形T矩

46、形T正方形菱形T對(duì)角線的紐帶作用：對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5.重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6作圖：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）內(nèi)容提要一、基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：二、解方程的依據(jù)一等式性質(zhì)a=ba+c=b+ca=bb、aVb、abaab。一元一次不等式：axb、axVb、axbaxba+cb+cabacbc（c0）abacvbc（cvO）（傳遞性）ab,bdac（5）ab,cdTa+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7.應(yīng)用舉例（略）第七章相似形重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（