半導(dǎo)體光電子

1、半導(dǎo)體光電子課件第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二Optical Properties of Semiconductor半導(dǎo)體光電子器件工作的本質(zhì)就是光子與半導(dǎo)體中電子的相互作用，因此，了解這種作用是掌握光電子器件的關(guān)鍵。光子與半導(dǎo)體電子的作用可以用散射理論來描述在光子的散射作用下，電子從一個(gè)狀態(tài)進(jìn)入另一種狀態(tài)。這里電子的狀態(tài)用電子波矢k來表示。光子導(dǎo)致的半導(dǎo)體電子散射可以在半導(dǎo)體導(dǎo)帶內(nèi)或者價(jià)帶內(nèi)發(fā)生，也可以在帶間發(fā)生，例如從價(jià)帶進(jìn)入到導(dǎo)帶或反之。第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二Semiconductor Optical Transitio

2、n第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二預(yù)備知識(shí)光子的描述光是一種電磁波，可以用Maxwell Equation來描述 第4頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二為了便于研究光與電子的作用，我們往往采用矢勢(shì)與標(biāo)勢(shì)來表示電磁波中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)。表示電場(chǎng)強(qiáng)度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，上兩式建立了磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系：Maxwell方程 2，3兩式自動(dòng)滿足。第5頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二庫(kù)倫規(guī)范得到關(guān)于矢勢(shì)的方程矢勢(shì)滿足矢勢(shì)的方程第6頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二根據(jù)定義式，電場(chǎng)與磁場(chǎng)則為：Poynting矢量的定義為這

3、里為的單位矢量，Poynting矢量的時(shí)間平均單位：J/m2/s第7頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二能量密度為如果體積中的光子的數(shù)量為那么能量密度為由上兩式可以得到矢勢(shì)的表達(dá)式為單位體積的光子數(shù)是可以物理測(cè)量的，因此矢勢(shì)直接與物理量對(duì)應(yīng)上了。第8頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】一束波長(zhǎng)為1.55微米，功率密度為1uW/m2的光照射到接收器上，計(jì)算這束光的電場(chǎng)強(qiáng)度。思考：如果入射光波長(zhǎng)為0.8微米，功率密度相同，光的電場(chǎng)強(qiáng)度是否會(huì)發(fā)生變化？第9頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二半導(dǎo)體電子半導(dǎo)體在價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的能量與波

4、矢的關(guān)系可以近似表示為半導(dǎo)體在在價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度單位為：對(duì)于半導(dǎo)體價(jià)帶，例如GaAs,其價(jià)帶有重穴帶與輕穴帶，有效質(zhì)量分別為那么價(jià)帶總的有效質(zhì)量為第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】計(jì)算GaAs在導(dǎo)帶上1.43eV的狀態(tài)密度。第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二半導(dǎo)體中電子在導(dǎo)帶與價(jià)帶的分布遵從費(fèi)米分布，能級(jí)E電子的占有幾率為：導(dǎo)帶電子的密度為導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度，單位為：同理有第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】計(jì)算300K時(shí)，GaAs導(dǎo)帶底的有效狀態(tài)密度。第13頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月

5、20日，1點(diǎn)38分，星期二在有載流子注入時(shí)，半導(dǎo)體中的電子將不是前面提到的平衡系統(tǒng)。在這種非平衡態(tài)時(shí)，電子的分布用電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)來表述。電子在導(dǎo)帶處于平衡態(tài)，空穴在價(jià)帶處于平衡態(tài)，電子-空穴相互之間，以及與晶格之間不發(fā)生能量交換。非平衡系統(tǒng)第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二非平衡電子在導(dǎo)帶的費(fèi)米分布非平衡空穴在價(jià)帶的費(fèi)米分布準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】溫度為300K時(shí)，注入1017cm-3的電子與空穴到硅中，計(jì)算此時(shí)的電子空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二量子力學(xué)的知識(shí)告

6、訴我們?cè)诠庾拥淖饔孟?，電子發(fā)生散射，由初始狀態(tài)吸收與輻射 進(jìn)入末態(tài)這種狀態(tài)躍遷的幾率可以由費(fèi)米黃金定則求得：這里的減號(hào)對(duì)應(yīng)光子的吸收，加號(hào)對(duì)應(yīng)光子的輻射。表示電子與光子相互作用哈密頓量，在矢勢(shì)的表達(dá)式下為單位：/秒第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二由費(fèi)米黃金定則得到的躍遷幾率既可以表示光子的吸收，也可以表示光子的發(fā)射。，動(dòng)量為的光子被電子系統(tǒng)吸收的幾率可以表示為可以證明一個(gè)具有能量為第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二而光子的發(fā)射過程可以寫受激發(fā)射與自發(fā)發(fā)射兩個(gè)部分其中受激發(fā)射自發(fā)發(fā)射受激發(fā)射是由于初始光子誘導(dǎo)電子系統(tǒng)發(fā)射光子，發(fā)射的光子與

7、初始光子保持相干性。而自發(fā)輻射是由于真空擾動(dòng)導(dǎo)致的電子系統(tǒng)發(fā)射光子，其發(fā)射的光子是非相干的。第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】對(duì)于一般的半導(dǎo)體光電子器件，與電子作用的光子的能量為12電子伏特。分別計(jì)算2個(gè)電子伏特能量的光子與電子的波矢。第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于電子的波矢，光子的波矢可以忽略不計(jì)，因此電子在躍遷前后在能量與波矢色散關(guān)系圖中，這種躍遷就是一種垂直躍遷。由于躍遷的這種垂直特性，我們有這里是電子空穴系統(tǒng)的reduced mass。第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二單位為那么吸收幾率可以寫成依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，半導(dǎo)體對(duì)于非偏振光的吸收可以寫作這里為半導(dǎo)體光躍遷的參數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)可以測(cè)的。與有效質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)密度為 第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二【例題】 1.6eV的光子被GaAs價(jià)帶的電子吸收。如果GaAs的帶隙為1.41eV，計(jì)算光吸收產(chǎn)生的導(dǎo)帶電子的能量與價(jià)帶空穴的能量。第23頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期二討論半導(dǎo)體的光吸收特性時(shí)，吸收系數(shù)比吸收幾率更方便使用，它們的關(guān)系為因此，吸收系數(shù)的公式可以寫成吸收系數(shù)的單位為m-1第24頁(yè)