模擬濾波電路

1、第四章 模擬濾波電路41 概述 在傳感器獲得的信號(hào)中，包含有許多與被測(cè)量無(wú)關(guān)的信號(hào)，這時(shí)可 用信號(hào)分離電路，抑制噪聲，取出有用的信號(hào)。42 模擬濾波器基本知識(shí)一、濾波器的類(lèi)型、特性及基本知識(shí)按對(duì)信號(hào)頻率函數(shù)的處理作用，有三種基本情況：通 帶：使信號(hào)不受或受很小的衰減。阻 帶：使信號(hào)受到很大衰減，盡可能阻止信號(hào)通過(guò)。過(guò)渡帶：使信號(hào)受到不同程度的衰減，一般過(guò)渡帶是指通帶和阻 帶之間的一段頻帶。 根據(jù)以上三種頻帶在整個(gè)頻帶中所處區(qū)間的不同，濾波器可分為四種類(lèi)型：低通濾波器： 它的頻帶由零延伸到某一規(guī)定的上限頻率fc=c/2。高通濾波器： 在c的角頻率范圍內(nèi)，濾波器有恒定的增益Kp，而在c時(shí)， 增益迅

2、速下降為零。帶通濾波器： 在12的角頻率范圍內(nèi)獲得增益，而在2的范圍內(nèi)，增益迅速下降為零。帶阻濾波器： 當(dāng)1和2時(shí)，有恒定的增益Kp，而在10, a20。a1和a2取不同值，可使濾波器有不同的性能。 令a1=0、a2= 20 ，上式可變?yōu)椋浩渲袨樽枘嵯禂?shù)， 0為固有頻率。分母多項(xiàng)式的根,為傳遞函數(shù)H(S)的極點(diǎn),它的兩個(gè)解為：系數(shù)b0、b1、b2取不同值時(shí)，會(huì)得到不同類(lèi)型的濾波器。系數(shù)b0、b1、b2取不同值時(shí)，會(huì)得到不同類(lèi)型的濾波器。低通濾波器b0=b1=0, b2=Kp 20幅頻特性為：相頻特性為：取值不同，特性曲線不同。低通濾波器幅頻特性曲線低通濾波器相頻特性曲線群延遲: 群延遲函數(shù)就是

3、相頻特性()對(duì)的導(dǎo)數(shù)。它描述了相位移隨頻率的變化。 當(dāng)相位隨頻率變化呈線性關(guān)系時(shí)， 常數(shù)，說(shuō)明各種頻率信號(hào)經(jīng)濾波器后只產(chǎn)生相同的延遲，而沒(méi)有相位畸變。高通濾波器b0=Kp， b1=b2=0, 傳遞函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：穩(wěn)態(tài)時(shí)，S=j ,有H(0)=0，有H()=Kp，帶通濾波器b0=b2=0， b1=Kp 0 , 傳遞函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：當(dāng)0時(shí)，有H(0)=0，當(dāng) 時(shí)，有H()=0帶阻濾波器b0=Kp、 b1=0、b2 = Kp 20, 傳遞函數(shù)為： 傳遞函數(shù)的兩個(gè)在虛軸上的共軛零點(diǎn)為j 0;零點(diǎn)分布使頻率特性在0處將為零，而在其它頻率時(shí)，上升到Kp值。頻率特性表達(dá)式為：

4、相頻特性為：（當(dāng) 0）（當(dāng) 0）43 RC二階有源濾波器的基本組成方法兩種最常用的由運(yùn)算放大器組成的二階有源濾波器：有限電壓源法無(wú)限增益多路反饋法一、有限電壓源法濾波器的電路結(jié)構(gòu)如圖。由克希霍夫定律可得：對(duì)于理想運(yùn)放有:由上式消去uo和u，得到：在Y1Y5中，有兩個(gè)是電容，其余是電阻，可組成二階有源濾波器。電路低通特性的必要條件Y1、Y4為電阻。為使分母為兩階形式，Y5 必須是電容。通常取Y2電容，Y3為零。二階有源低通濾波器的結(jié)構(gòu)形式如圖。具有高通特性，Y1、Y4必須是電容元件，Y5必須是電阻，并取Y2為電阻，Y30。 高通濾波器的結(jié)構(gòu)形式如圖。具有帶通特性，Y1、Y4中必須有一個(gè)是電容，另

5、一個(gè)是電阻，以保 證H(s)中分子多項(xiàng)式為s的一次項(xiàng)。 典型的帶通濾波器的結(jié)構(gòu)形式如圖。 壓控電壓源型電路結(jié)構(gòu)的濾波器的特點(diǎn)：使用元件少、對(duì)放大器要求不高、電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。 設(shè)計(jì)時(shí)需注意事項(xiàng)：閉環(huán)增益Koc應(yīng)小些; 阻尼系數(shù) =1/Q0。 此種電路的缺點(diǎn)： 電路結(jié)構(gòu)存在正反饋，從而Q值對(duì)元件變化的靈敏度較高。Q值越高，穩(wěn)定性差。高Q值濾波器不易采用。二、無(wú)限增益多路反饋方法濾波器的電路結(jié)構(gòu)如圖。輸入和輸出間的關(guān)系式為：適當(dāng)改變Y1Y5元件的性質(zhì)，可得到不同性能的濾波器。為獲得低通特性，必須取Y1、Y3為電阻，Y2、Y5為電容、Y4為電阻。 電路的結(jié)構(gòu)形式如圖。具有高通特性，必須Y1、Y3、Y4是

6、電容元件，Y2、Y5是電阻。高通濾波器的結(jié)構(gòu)形式如圖。要得到帶通特性，必要條件Y1、Y3中必須有一個(gè)是電容，另一個(gè) 是電阻，以保證H(s)中分子多項(xiàng)式為s的一次項(xiàng)。取Y3為電容，Y1 電阻。為保證分母中有s2項(xiàng)，Y4電容，Y5必須是電阻，Y2為電阻。 典型的帶通濾波器的結(jié)構(gòu)形式如圖。多路反饋形式的濾波器的特點(diǎn)： 放大器工作在負(fù)反饋狀態(tài)，無(wú)源元件作為反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋 信號(hào)由反相端輸入。 由于存在很強(qiáng)的負(fù)反饋?zhàn)饔?，Q值對(duì)元件變化的靈敏度較 低，可工作在高Q值情況下。三、雙二次型濾波器電路44 RC有源濾波器的設(shè)計(jì)一、濾波器設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題關(guān)于阻尼系數(shù)的取值問(wèn)題取值不同，濾波器特性曲線有很大差異。

7、取值的幾種考慮：值取值使濾波器的幅頻特性有較大的平坦區(qū)。巴特沃斯（Butterworth）型濾波器,最大平坦濾波器型。值取值使濾波器在通頻帶內(nèi)，各種頻率的相移與頻率成線性關(guān)系。取取貝塞爾（Bessel）型濾波器,恒延遲濾波器型。群延函數(shù)（ ）為常數(shù)。值取值，使濾波器的幅頻特性有一定的起伏。取當(dāng)值不同時(shí)，通帶增益Kp也不同。 具有這種特性的濾波器稱為切比雪夫（Chebyshev）濾波器，紋波型濾波器。幅頻特性相頻特性階躍響應(yīng)濾波器階數(shù)與頻率特性的關(guān)系巴特沃斯型低通濾波器 以低通濾波器為例，討論巴特沃斯型和切比雪夫型低通濾波器的階數(shù)與頻率特性的關(guān)系。n=1,2,3, 為濾波器的階數(shù)。特點(diǎn)：通帶內(nèi)有

8、較好的幅頻特性，但在截止頻率附近及進(jìn)入阻帶區(qū)的 衰減率較差；相頻特性在一定范圍內(nèi)，可認(rèn)為是線性的。其幅頻特性為切比雪夫低通濾波器n=1,2,3, 。和Kp為常數(shù)，Cn稱為切比雪夫多項(xiàng)式。下面是值相等，而n值不同時(shí)的情況。特點(diǎn)：通帶內(nèi)，有幅度相等的紋波，n增加，紋波數(shù)增加，同時(shí)阻帶內(nèi)的 衰減也增加。其幅頻特性為兩種低通濾波器特性比較： 若通帶內(nèi)不允許有紋波，巴特沃斯型比切比雪夫型更可取。 當(dāng)給定n值時(shí)，切比雪夫型濾波器幅頻特性是上述各種濾 波器中最好的。 切比雪夫型濾波器的相頻特性比巴特沃斯型差。 快速設(shè)計(jì)法的特點(diǎn) 采用查表歸一快速的設(shè)計(jì)方法。在該給定fc下，先從選擇電容開(kāi)始，電容的初始選擇靠經(jīng)

9、驗(yàn)決定，通常以下面的數(shù)據(jù)為參考：fc100HZ C =(100.1) F fc=(1001000)HZ = (0.10.01) F fc=(110)kHz = (0.010.001) F fc=(10100)kHZ = (1000100) pF fc100kHZ = (10010) pF 快速設(shè)計(jì)法的特點(diǎn): 采用所謂歸一化電容，如使C1F，據(jù)此設(shè)計(jì)歸一化網(wǎng)絡(luò)，然后用電容C的實(shí)際標(biāo)稱值來(lái)代替1 F的歸一化的電容，再將歸一化的電阻乘以系數(shù)，即 k = 100/fcC 計(jì)算出實(shí)際電阻的值。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，根據(jù)濾波器的類(lèi)型直接查所對(duì)應(yīng)的表格，得到元件參數(shù)的歸一化值，乘以k值，即得到所需元件的參數(shù)。二階

10、低通濾波器的傳遞函數(shù)為：優(yōu)點(diǎn)：有同相增益；網(wǎng)絡(luò)元件少；調(diào)整容易；輸出阻抗低。二、RC有源低通濾波器的快速設(shè)計(jì)方法（一）壓控電壓源低通濾波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法：給定截止頻率fc、增益Kp、濾波器類(lèi)型（巴特沃斯型 或切比雪夫）；選定電容C的值（由前面的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)）；算出 k = 100/fcC；從表中查出C1和k=1時(shí)的電阻值；將查到的電阻值乘以k，得到所要求的電阻值。例：二階壓控電壓源的切比雪夫型低通濾波器, Kp=2, Fc=2000Hz。選擇C的值：F算出 k=100/Fc C =100/20000.01=5從表中查出 C1 和 k=1 時(shí)對(duì) 應(yīng)的電阻值：C1=0.01 F 和,R2=1.497

11、K, :乘系數(shù)k5，得 , R2=7.485 K, R3=R4=26.13 K及 F設(shè)計(jì):設(shè)計(jì)與調(diào)整中應(yīng)注意的事項(xiàng)：多節(jié)濾波器中，每節(jié)的參數(shù)k，不必取相同的值；運(yùn)放的輸入電阻至少應(yīng)是R1+R2的10倍；R3、R4減少失調(diào)電流用，只要R4/R3比值不變，也可 選其它值；電阻、電容的取值考慮容差；在截止頻率fc點(diǎn)，運(yùn)放開(kāi)環(huán)增益50倍；可用電位器代替R3、R4，來(lái)調(diào)整增益。（二）無(wú)限增益多路反饋低通濾波器的設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、特性穩(wěn)定、輸出阻抗低、增益為R2/R1。二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為：（三）雙二次型低通濾波器的設(shè)計(jì)三、RC有源高通濾波器的設(shè)計(jì)幅頻特性相頻特性高通濾波器也分為巴特沃斯型和切比雪夫型。兩者得特點(diǎn)：（一）壓控電壓源高通濾波器兩階高通濾波器的傳遞函數(shù)為：（二）無(wú)限增益多路反饋高通濾波器無(wú)限增益多路反饋高通濾波器（三）雙二次高通濾波器四、模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器幅頻特性四階切比雪夫和巴特沃斯帶通濾波器的幅頻和相頻特性高階帶通濾波器可由多個(gè)二階帶通濾波器串聯(lián)而成。n級(jí)帶通濾波器串聯(lián)后的品質(zhì)因數(shù)為：（一）壓控電壓源二階帶通濾波器二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)為：（二）無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器（三）雙二次帶通濾波器45 跟蹤濾波器