工程電磁場課程報告

1、工程電磁場課程報告空間電磁場對屏蔽電纜電磁干擾機理的研究引言工程電磁場，是面向工程的電磁場內(nèi)容體系，內(nèi)容主要是庫侖定律、電荷守 恒定律、安培定律、法拉第定律和麥克斯韋位移電流假設(shè)、靜電場、恒定電場、 恒定磁場和時變電磁場的基本方程及其邊值問題、鏡像法的基本原理、基于加權(quán) 余量的工程中常用的有限元法和邊界元法、電磁場的能量和力、平面電磁波和電 路參數(shù)計算原理、電氣工程中典型的電磁場問題（包括變壓器的磁場、電機的磁 場、絕緣子的電場、三相輸電線路的工頻電磁環(huán)境以及三相輸電線路的電容和電 感參數(shù)）。場產(chǎn)生電場，兩者互為因果，形成電磁場。電磁場可由變速運動的帶電粒子 引起，也可由強弱變化的電流引起，不

2、論原因如何，電磁場總是以光速向四周傳 播，形成電磁波。電磁場是電磁作用的媒遞物，具有能量和動量，是物質(zhì)存在的 一種形式。電磁場的性質(zhì)、特征及其運動變化規(guī)律由麥克斯韋方程組確定。在電氣或電子系統(tǒng)中，電纜主要用于聯(lián)接不同的系統(tǒng)，并實現(xiàn)不同系統(tǒng)之間 能量與信息的有效傳輸。隨著數(shù)字設(shè)備和集成電路的廣泛應(yīng)用，電子系統(tǒng)對雷電 或開關(guān)操作等原因所引起的瞬態(tài)電磁場特別敏感，空間瞬態(tài)電磁場通過電纜的電 磁耦合作用在電纜芯線上產(chǎn)生的電磁干擾一直受到人們的廣泛關(guān)注。所以研究電 磁場對屏蔽電纜的影響就具有一定的意義。電纜對估算外界空間電磁場干擾源與系統(tǒng)之間的相互作用起十分重要的因 素。變電站二次電纜這類長距離電纜會成

3、為外界電磁能的巨大收集器。這些電磁 能傳送到與電纜接口的終端設(shè)備中，就會在設(shè)備的小信號電路中產(chǎn)生不容許的十 擾影響或造成元件損壞。對屏蔽不夠好的系統(tǒng)來說，這些長電纜通常會成為引進 干擾的主要途徑。為了減小空間電磁場對這些連接電纜導(dǎo)體的直接耦合，電纜通常都帶有屏蔽 層。于是絕大部分的直接耦合電流只流過屏蔽層，而不流過在屏蔽體里面用于傳 輸信號用的芯線。但是，雖然采用了屏蔽電纜，在芯線上還是有可能感應(yīng)出不容 忽視的較大的電壓或電流響應(yīng)。此外，用來連接設(shè)備部件或子系統(tǒng)的軟電纜的屏 蔽作用通常都隨頻率的增高而變差。所以，盡管在屏蔽電纜芯線上的感應(yīng)電流比 電纜屏蔽層上的感應(yīng)電流小，我們?nèi)杂斜匾獙λ右杂?/p>

4、算。屏蔽電纜系統(tǒng)電磁耦合問題的分析方法總的說來有兩類，即場的方法和等效 路的方法。前者從麥克斯韋方程出發(fā)直接求解電纜系統(tǒng)內(nèi)外場的邊值問題，這類 方法雖然在理論上是嚴格的，但對復(fù)雜的屏蔽多導(dǎo)體電纜系統(tǒng)，應(yīng)用上存在不少 困難，如矩量法；后者通過所分析的電纜系統(tǒng)建立起一組等效的傳輸線方程，在 一定的近似條件下，將電纜內(nèi)外電場和磁場的耦合簡化成電纜內(nèi)外電流、電壓通 過屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的耦合關(guān)系，從而求解電纜外部空間電磁場激 勵時引起的內(nèi)部響應(yīng)，這類方法比較簡單實用，如傳輸線模型的方法。但是傳輸線模型有以下的局限性：1、傳輸線模型只能計算差模電流，不能考慮共模電流。這樣就忽略了電纜 的輻射，

5、造成了一定的誤差。2、頻率上升時，傳輸線模型的準確度下降。3、在考慮大地的損耗或空間入射電磁場的入射角度很小的情況下，傳輸線 模型有一定的誤差。4、傳輸線模型不能考慮電纜兩端的垂直接地線對水平電纜的影響。但是如果電纜和大地組成系統(tǒng)滿足以下兩個條件，一是大地為完純導(dǎo)體，電 纜和它在大地中的鏡象導(dǎo)體成完全對稱狀態(tài)，此時共模電流非常小，只需考慮差 模電流，二是在我們感興趣的頻率范圍內(nèi)，傳輸線的橫向尺寸為電小尺寸，即與 波長相比很小，即可運用傳輸線理論進行分析。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外早在六十年代就開展了關(guān)于空間電磁場與屏蔽電纜之間耦合問題的合 研究。其中研究較詳細的代表人物有E.F.Vance運用傳輸線模

6、型來研究空間電 磁場與架空輸電線路之間的耦合并給出了架空輸電線路端部響應(yīng)的具體求解公 式。M.V.Ianoz研究了空間電磁場與架空輸電線路之間的耦合問題，并給出了在 空間電磁場激勵下計算架空線響應(yīng)的格林函數(shù)，由此函數(shù)可以很方便的計算架空 輸電線路上任意點處的響應(yīng)。J.Belifuss研究了運用模式傳播理論來求解空間電 磁場激勵下的多導(dǎo)體傳輸線響應(yīng)，建立了傳輸線響應(yīng)的最大值與傳播模式之間的 關(guān)系。國外研究電纜較多的時期是在上個世紀七十到八十年代，但是基本理論都是 基于Vance的研究成果。隨著數(shù)值計算方法以及計算機技術(shù)的發(fā)展，最近又出現(xiàn) 了一些新的計算模型，在計算空間電磁場與屏蔽電纜之間耦合時，

7、為了更準確的 計算電纜屏蔽層上電壓和電流響應(yīng)，一般采用矩量法進行計算，對于復(fù)雜環(huán)境中 的屏蔽電纜，也可以采用一些現(xiàn)有的軟件計算電纜屏蔽層上的響應(yīng)，其中包括基 于矩量法的程序CONCEPT以及基于頻域傳輸線模型的程序CASSANDRA。而 在計算電纜芯線響應(yīng)時，由于電纜的屏蔽層和芯線組成的內(nèi)傳輸線系統(tǒng)受空間環(huán) 境的影響非常小，所以一般仍采用傳輸線模型進行求解。國際上最近的研究內(nèi)容 主要集中在如何更加準確的計算和測量不同類型電纜的轉(zhuǎn)移阻抗以及轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 上，尤其對于編織型屏蔽電纜，現(xiàn)在仍在研究它的轉(zhuǎn)移阻抗的表達形式和測量方 法。國內(nèi)的研究成果主要集中在定性分析上，對定量的計算研究的比較少。其中 的定

8、性分析主要集中在分析變電站的電磁環(huán)境對屏蔽電纜的影響上。對于定量計 算，只是上海交通大學(xué)的孟慶翔和解放軍理工大學(xué)的陳彬做了一些分析，分別涉 及到了空間電磁場與屏蔽電纜系統(tǒng)耦合響應(yīng)的計算以及空間電磁場激勵下地上 有限長的電纜外皮感應(yīng)電流的研究，分別采用了等效路的方法和全波分析方法。 其中等效路的方法基本上是采用了國外的研究成果，只是對簡單情況進行了計算，對于復(fù)雜的多層屏蔽體多導(dǎo)體電纜沒有進行研究。全波分析方法采用FDTD (Finite Difference Time Domain Method)方法，由于對計算機的內(nèi)存和計算時間 需求較大，所以不能計算較長電纜在空間電磁場激勵下的響應(yīng)。由上面分

9、析可知，由于傳輸線模型簡單實用并能給出滿足工程需要的解的準 確度。所以本文采用了此方法來分析空間電磁場與屏蔽電纜耦合機理問題。為方 便求解，將空間電磁場與屏蔽電纜耦合問題分解成如下兩個傳輸線系統(tǒng)進行分 析，一部分是由電纜屏蔽層與大地組成的外傳輸線系統(tǒng)(以后簡稱外傳輸線系統(tǒng)) 構(gòu)成，另一部分是由電纜屏蔽層與芯線組成的內(nèi)傳輸線系統(tǒng)(以后簡稱內(nèi)傳輸線 系統(tǒng))構(gòu)成。計算過程如下：首先計算出外傳輸線系統(tǒng)在空間電磁場激勵下的電 纜屏蔽層電流及電壓響應(yīng)，再分別與此屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗及轉(zhuǎn)移導(dǎo)納相乘求得 內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的單位長電壓及電流激勵源，最后求解內(nèi)傳輸線系統(tǒng)方程得到電纜 芯線在空間電磁場作用下的響應(yīng)。具體計

10、算等效模型如圖1所示。電纜芯線電纜屏蔽層烏大地圖1空間電磁場與屏蔽電纜耦合模型場-線耦合分析的均勻無損耗傳輸線方程如果屏蔽電纜和完純大地組成的系統(tǒng)滿足運用傳輸線模型求解的要求，并且 屏蔽電纜和完純大地之間的絕緣介質(zhì)在電纜架設(shè)的方向上具有均勻性，即可運用 均勻傳輸線理論求解。如果電纜架設(shè)情況如圖2(a)所示，大地為完純導(dǎo)體，電纜 架設(shè)高度h遠小于計算過程中所用到的最小波長，屏蔽電纜和完純大地之間的介 質(zhì)為空氣，即滿足以上均勻傳輸線模型的條件。在圖2(a)中，9為空間入射電磁 場的入射方位角，為波的傳播方向所在平面與地平面的交線和-X軸之間的夾角。為空間電磁場的入射仰角，為波的傳播方向與地平面之間

11、的夾角。另外，還用 極化角a表示空間入射電磁場的入射平面與其電場分量之間的夾角，如圖2(b) 所示。圖2電纜架設(shè)情況及空間入射場入射角度圖在完純大地情況下，地面以上的電磁場不僅包括空間入射電磁場，還包括地 面全反射電磁場，此時，地面處的邊界條件為上上I，電場只有z .方向上 的分量。而在離地面高度為h的地方，假設(shè)電纜屏蔽層為完純導(dǎo)體，則上I。 同理，對于磁場來說，在地面處，磁場的另外兩個分量都不為零。假設(shè):1、電纜屏蔽層為完純導(dǎo)體，且外半徑為a。2、電纜屏蔽層和完純大地之間的介質(zhì)為空氣，且均勻無損耗。3、電纜屏蔽層和大地之間的距離h要遠遠大于電纜屏蔽層外半徑a（h a），并且遠遠小于空間入射電

12、磁場的波長（h X）O采用Agrawal模型，傳輸線第一方程示意圖如圖3所示：圖3傳輸線第一方程示意圖場-線耦合無損耗傳輸線模型的第一個方程為：九WT式（1）式中，Y=jwL式（2）分布參數(shù)激勵源表達式如下：3- GW）式（3）采用Agrawal模型，傳輸線第二方程示意圖如圖4所示:圖4傳輸線第二方程示意圖場-線耦合無損耗傳輸線模型的第二方程為：式（4）其中，Z,=jroC,式（5）綜合式（1）及式（4），可得場-線耦合無損耗傳輸線方程的矩陣形式如下:式（6）此方程對應(yīng)的耦合模型如圖5所示。圖5場-線耦合無損耗傳輸線模型示意圖在Agrawal模型下，傳輸線方程中所需要計算的未知量只有單位激勵源

13、 Vso（x），所以計算較簡單，由空間入射電磁場和完純大地全反射電磁場構(gòu)成， 表達式如下:：們式（7）l，I - ix t ikJi sin at -/AA sin ct disc? cos=u（cosz sin + sin a sin p） x （e -e其中E為空間電磁場的大小，k = 2nf/c為光速，f為空間電磁場的頻率。 但是此模型計算得到的只是電纜屏蔽層上的散射電壓，如要求解電纜屏蔽層上的 總電壓，則需要在散射電壓的基礎(chǔ)上加上激勵電壓的貢獻?？臻g激勵電磁場在電 纜屏蔽層相應(yīng)位置處引起的激勵電壓為質(zhì)=EuCOSQCDS例疽辨所一廠叩）*/ jk sin甲式（8）總電壓為：L/U式（9

14、）電纜兩端的垂直接地線在空間電磁場作用下產(chǎn)生的分布激勵源可用兩個集 中參數(shù)電壓源來表示。其中，1端電壓源為匕=-佟?（0，也=_E“ COM g阿*+ 廠此項歡式（10）=-DC0S6T cospjk sin 夕式（11）2端電壓源為y _ y * 巴一甜令以上傳輸線模型若要得到唯一解，需要在x =0和x = l處添加兩個邊界條 件，由圖2, x =0處負載為x = l處負載為Z2，可得以下兩個邊界條件：二也=-乙扁頊二式（12） 二 /小,刀止式（13）場-線耦合分析的有損耗傳輸線模型實際情況中，大地和電纜屏蔽層均為非完純導(dǎo)體，在考慮它們損耗的情況下， 需要對前述場-線耦合分析的均勻無損耗傳

15、輸線模型進行修正。此時把非完純的 大地當作場-線耦合的電流返回路徑，與完純大地作為電流返回路徑相比，此時模型有兩個方面不同，其一是傳輸線方程中的單位長參數(shù)不同，即單位長阻抗和 導(dǎo)納參數(shù)中要包含大地和電纜屏蔽層的單位長阻抗及導(dǎo)納參數(shù)，而不只是電纜屏 蔽層和大地間的容抗及感抗參數(shù)。其二是傳輸線系統(tǒng)的單位長激勵源不同，由于 大地為非完純導(dǎo)體，所以在計算傳輸線系統(tǒng)單位長激勵源時要考慮大地的部分反 射電磁場對空間入射電磁場的影響。在處理有損耗傳輸線模型時，需要重新定義電纜屏蔽層上的電壓。在大地為 完純導(dǎo)體的情況下，可以將大地表面作為零電勢面，這樣電纜屏蔽層上的電壓就 是電纜屏蔽層與完純大地之間的電位差。

16、在考慮大地損耗的情況下，有以下三種 處理方法，第一種將零電勢面應(yīng)定義在無窮遠處，此時計算較煩瑣。第二種仍將 零電勢面定義在大地表面，這樣計算結(jié)果為電纜屏蔽層對地電壓差，而不是電纜 屏蔽層的絕對電壓值。但是不論采取哪種方法，電纜屏蔽層上的電流和單位長度 上的電荷量是不變的。第三種將零電勢面定義在空間電磁場在大地中的集膚深度 處。因為對于一般的有損耗大地來說，空間入射電磁場在大地中的傳輸電磁場很 小，因為入射電磁場中的大部分都被反射回到地面以上。在地面以下，傳輸電磁 場以指數(shù)形式衰減，理論上在無窮遠（z =-8）處衰減為零。但是通常情況下， 可以用集膚深度8來表示地下傳輸電磁場的有效傳輸距離，其表

17、達式如下：S = I式 （14）式中o g，p g分別為大地的電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率。對于一般金屬來說，頻率為 1MHz的電磁場在它中的集膚深度約為0 .1mm。假設(shè)大地的電導(dǎo)率為0 .01S/m， 頻率為1MHz的電磁場在它中的集膚深度大約為5 m。所以在一般的計算時過 程中，可以用-8來代替-8,可以得到與實際情況非常近似的結(jié)果。有損耗傳輸線模型的第一方程為：式（15）有損耗傳輸線模型的第二方程為：冬+=0 dx式（16）綜合式（15）及式（16），可得場-線耦合分析的有損耗傳輸線方程的矩陣形 式：式(17)結(jié)論本文研究了空間瞬態(tài)電磁場與屏蔽電纜之間耦合模型的建立，建立了場-線 耦合分析的均勻無損耗傳輸線方程及場-線耦合分析的有損耗傳輸線模型方程。 對于地上有限長屏蔽電纜