一元一次方程測(cè)試卷

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程測(cè)試姓名： 一、選擇題每題 3 分，共 30 分111在方程3x y 2 ， x 數(shù)為 2 0 ， x ， x 2 2x 3 0 中一元一次方程的個(gè)x22A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)x解方程 1 x 1時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是23A 3x 3 2x 2B 3x 6 2x 2C 3x 6 2x 1D 3x 3 2x 1方程 x 2 2 x 的解是A x 1B x 1C x2D x 0以下兩個(gè)方程的解一樣的是A方程5x 3 6 與方程2x 4B方程3x x 1與方程2x 4x 11x 1C方程 x 0 與方程 0D方程6x 3(5x 2) 5 與6x 15x 3225A 廠

2、庫(kù)存鋼材為 100 噸，每月用去15 噸；B 廠庫(kù)存鋼材 82 噸，每月用去9 噸。假設(shè)經(jīng)過(guò)x 個(gè)月后，兩廠庫(kù)存鋼材相等，則x 是A3B5C2D4 6某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元，假設(shè)以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為。A80 元B85 元C90 元D95 元7.以下等式變形正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè) s ab ,那么b s ;B.假設(shè)x=6,那么x=3aC.假設(shè)x - 3 = y - 3 ,那么 x - y = 0D.假設(shè) m x = m y , 那么x = y有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭,一支能點(diǎn)燃4 小時(shí),另一支能點(diǎn)燃3 小時(shí),一次遇到停電,同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭,來(lái)電后同時(shí)吹

3、滅,覺(jué)察其中的一支是另一支的一半,停電時(shí)間為()小時(shí)。12A.2B55C.3D.2一列長(zhǎng) a 米的隊(duì)伍以每分鐘 60 米的速度向前行進(jìn)，隊(duì)尾一名同學(xué)用 1 分鐘從隊(duì)尾走到 隊(duì)頭，這位同學(xué)走的路程是米。AaB a + 60C60aD60足球競(jìng)賽的記分規(guī)章是：勝一場(chǎng)得3 分，平一場(chǎng)得1 分，負(fù)一場(chǎng)得0 分，假設(shè)一個(gè)隊(duì)打了14 場(chǎng)競(jìng)賽得 17 分，其中負(fù)了 5 場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng)。A3B4C5D6 二、填空題每題 2 分，共 20 分比a 的 3 倍大 5 的數(shù)是 9，列出方程式是 假設(shè) 3x 2a1 6 0 是一元一次方程，那么a 假設(shè) x 2 是方程2x a 7 的解，那么a 1 (2m1)1

4、1 ( m3)假設(shè)5a 2 b 3與a 2 b 2是同類(lèi)項(xiàng)，則m 2關(guān)于x 的方程2x 4 3m 和 x 2 1有一樣的解，那么m 觀看，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1 ,2 , 3 , 4，。315 3563某校教師假期外出考察 4 天，這四天的日期之和是 42，那么這四天中最終一天的日期是 假設(shè)一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)是個(gè)位數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9，則這個(gè)兩位數(shù)是 某人乘船由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 3h，船在靜水中的速度是 8km/h，水流速度是2km/h，假設(shè)A、C 兩地距離為 2km,則 A、B 兩地間的距離是km。假設(shè) x y z 3 ，則

5、 3x 4y 6z 的值是 234三、解答題：共 50 分 21解方程每題 5 分，共 15 分1 2x 1 2 x2 5 3( y 1) 333 2 y 1 y 2 13422、5 分假設(shè)a2a 9與互為相反數(shù)，求a 的值。2323、5 分一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2 倍還大 30 度，這個(gè)角是多少度？24、5 分(k 2 1)x 2(k 1)x 8 0 是關(guān)于x 的一元一次方程，求關(guān)于y 的方程 k |y|= x 的解。25、6分某單位急需用車(chē)，但又不需買(mǎi)車(chē)，他們預(yù)備和一個(gè)個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租公司中的一家簽定月租車(chē)合同，個(gè)體車(chē)主的收費(fèi)是 3元/千米，國(guó)營(yíng)出租公司的月租費(fèi)為2022 元，另外每

6、行駛1千米收2元，這個(gè)單位假設(shè)每月平均跑1500千米，租用哪個(gè)公司的車(chē)比較合算？ (2)每月跑多少千米兩家公司的費(fèi)用一樣?26、6 分某車(chē)間有工人 85 人，平均每人每天可加工大齒輪16 個(gè)或小齒輪 10 個(gè)，又知二個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？27、8分牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 9 噸，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶，每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2022元該廠的生產(chǎn)力量是：假設(shè)制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；假設(shè)制奶片，每天可加工1 噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不行同時(shí)進(jìn)展，受氣溫條

7、件限制，這批牛奶必需在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷(xiāo)售鮮牛奶；方案二：將一局部制成奶片，其余制成酸奶銷(xiāo)售，并恰好4天完成。請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這9噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)。3.3 解一元一次方程(去括號(hào))1 化簡(jiǎn)： 1 2 y 1 3y 3 32a 5 42 a問(wèn)題 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量削減2022 度，全年用電 15 萬(wàn)度。這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？你會(huì)用方程解這道題嗎？設(shè)上半年每月平均用電x 度，則下半年每月平均用電度；上半年共用

8、電度，下半年共用電度。列方程為。這個(gè)方程與上一課所解方程有何不同點(diǎn)？怎樣使這個(gè)方程向x a 的形式轉(zhuǎn)化呢？ 引例：解方程6x 6x 2022 15000解：注：1.依據(jù)，先去掉等式兩邊的小括號(hào)，然后再移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1 2.此題用的思想，將有括號(hào)的方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)的無(wú)括號(hào)的方程。例1 解方程3x 7x 1 3 2x 3注：運(yùn)算過(guò)程中，特別防止符號(hào)的錯(cuò)誤.練 習(xí) 1：解以下方程14x 3 2x 3 12 x 426 1 x 4 2x 7 1 x 1 2 3例2 解 方程，并說(shuō)明每步的依據(jù)： 1 2 3 4 2 3x 1 2 7 2 8x 10注：有多重括號(hào)，通用方法是由里向外依次去括號(hào)。在去括

9、號(hào)的過(guò)程中，可以同時(shí)作合并變形。練習(xí) 2：解以下方 程(1 ) 3 2 1 3x 5 4 x 1 22 10 24 0.5x 1 3x 1 5【課堂操練】1 將多項(xiàng)式2x 2 3 4x 2去括號(hào)得，合并得。2方程 2x 2 34x 1 91 x去括號(hào)得，這種變形的依據(jù)是。3解方程：3 8 y 33y 2 6 2x 2 x 3 x 3 4x 3 7x 3 6 52x 1 322x 11 46x 3 5x 4 32x 1 21 2x 1 23x 4x 1 2 3x 2 2345x 1 8 20 7 1關(guān)于 x 的方程4x 2 3 ax 無(wú)解，求a 的值?！菊n后盤(pán)點(diǎn)】1假設(shè)關(guān)于 x 的方程6a 4x

10、 7x 3b 的解是 x 1，則a 和b 滿足的關(guān)系式是.22022 廣東湛江15,4 分假設(shè) x 2 是關(guān)于 x 的方程2x 3m 1 0 的解，則的值為3比方程2x 7 4 的解的 3 倍小 5 的數(shù)是.42022 山東菏澤，7，3 分某種商品的進(jìn)價(jià)為800 元，出售標(biāo)價(jià)為1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店預(yù)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打51.化簡(jiǎn)以下各式 8xy 4 y 2 2xy 3 y 2 2a 2b a b a 5x y 2x y x 2 3 2x 5 x 2 x 16.方程3x x 1 1的根是()A x 2B x 1C x 0D x 1以下去括號(hào)正確的是(

11、)A 3x 2x 1 1 得3x 2x 1 4B 4x 1 3 x 得 4x 4 3 xC 2x 7x 1 9x 5 得2x 7x 7 9x 5D 3 2x 4x 1 2 得3 2x 4x 4 2解以下方程 2 t 1 2 3x 2 52x 31 4x 3 3x 2 8x 4 24x 3 2 3x 2x 2 34x 1 91 x 6 5 2x 1 5 1 4x5 6關(guān)于 x 的方程ax 5 42x 3無(wú)解，求a 的值。10假設(shè) A 4 3x ， B 5 4x ，且2 A 20 3B 。求 x 的值?！菊n外拓展】關(guān)于 x 的方程mx 1 5x 2 有唯一解，求m 的值。關(guān)于 x 的方程2ax 1

12、 5 ax 3b 有很多多個(gè)解，求a 、b 的值。三年前父親的年齡是兒子年齡的4 倍，三年后父親的年齡是兒子年齡的3 倍，求父子兩人現(xiàn)在的年齡各是多少歲？一元一次方程 測(cè)試卷一、填空題每題 3 分，共 30 分關(guān)于x 的方程k-1x-3k=0 是一元一次方程，則k方程 6x+5=3x 的解是3假設(shè)x=3 是方程 2x-10=4a 的解，則a=41-3x+2x= 25m-m-8m= 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 9，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為 108cm，長(zhǎng)比寬 2 倍多 6cm，則長(zhǎng)比寬大cm某服裝本錢(qián)為 100 元，定價(jià)比本錢(qián)高 20%，則利潤(rùn)為元某加工廠出米率為 70%的

13、稻谷加工大米，現(xiàn)要加工大米 1000t，設(shè)需要這種稻谷 xt，則列出的方程為4m5當(dāng)m 值為時(shí)，3的值為 0敵我兩軍相距 14 千米，敵軍于 1 小時(shí)前以 4 千米/小時(shí)的速度逃跑， 現(xiàn)我軍以 7 千米/小時(shí)的速度追擊小時(shí)后可追上敵軍二、選擇題每題 3 分，共 30 分 11以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A含有一個(gè)未知數(shù)的等式是一元一次方程 B未知數(shù)的次數(shù)都是 1 次的方程是一元一次方程C含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程D2y-3=1 是一元一次方程以下四組變形中，變形正確的選項(xiàng)是 由x5x+7=0 得5x=-7B 由2x-3=0 得2x-3+3=01C由 6 =2 得x

14、= 3D由 5x=7 得x=35以下各方程中，是一元一次方程的是 11A3x+2y=5By2-6y+5=0C以下各組方程中，解一樣的方程是 x-3=D3x-2=4x-73xAx=3 與 4x+12=0Bx+1=2 與x+1x=2xC7x-6=25 與與 x+9=07x 15=6Dx=9一件工作，甲單獨(dú)做20 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4 小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下局部要x 小時(shí)完成，以下方程正確的選項(xiàng)是 4 x xB.1 4 x x202012202012C.1 4 x xD.1 4 x x2020122020122x k162022，江蘇泰州假設(shè)關(guān)于 x 的

15、一元一次方程x k3=1 的解為 x=-1，則 k 的32值為 213AB1C-D0711一條大路甲隊(duì)獨(dú)修需 24 天，乙隊(duì)需 40 天，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)頭修，()天后可將全部修完A24B40C15D16解方程 x 1 4 x =1 去分母正確的選項(xiàng)是 32A2x-1-34x-1=1B2x-1-12+x=1 C2x-1-34-x=6D2x-2-12-3x=6某人從甲地到乙地，水路比大路近 40 千米，但乘輪船比汽車(chē)要多用3 小時(shí)， 輪船速度為 24 千米/時(shí)，汽車(chē)速度為 40 千米/時(shí)，則水路和大路的長(zhǎng)分別為 A280 千米，240 千米B240 千米，280 千米C200 千米

16、，240 千米D160 千米，200 千米20一組學(xué)生去春游，估量共需用 120 元，后來(lái)又有 2 人參與進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用降下來(lái)， 于是每人可少攤 3 元，設(shè)原來(lái)這組學(xué)生人數(shù)為x 人，則有方程為 A 120 x=x+2xB 120 x 2xC.120 120 3D. 120 3 120 xx 2x 2x三、解方程共 28 分5712211 3 -6x=- 2 x+1; 5 分2y- 2 y-1= 3 y-1; 5 分33411 x-8=3 x+1;5 分 4 0.2 x 1 0.1 x.5 分432420.30.2228 分假設(shè)關(guān)于x 的方程 2x-3=1 和四、應(yīng)用題每題 8 分，共 32 分x

17、 k2=k-3x 有一樣的解，求k 的值238 分某校八年級(jí)近期實(shí)行小班教學(xué)，假設(shè)每間教室安排20 名學(xué)生，則缺少 3 間教室；假設(shè)每間教室安排 24 名學(xué)生，則空出一間教室問(wèn)這所學(xué)校共有教室多少間？m1913248 分如圖，有9 個(gè)方格，要求每個(gè)方格填入不同的數(shù)，使得每行、每列、 每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和相等，問(wèn)圖中的m 是多少？258 分甲數(shù)與乙數(shù)的比是1：3，甲數(shù)與丙數(shù)的比是 2：5，并且甲數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的和是 130.求這三個(gè)數(shù)。268 分某音樂(lè)廳五月初打算在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零2售票，其中團(tuán)體票占總數(shù)的 3 ，假設(shè)提前購(gòu)票，則賜予不同程度的優(yōu)待，在五月份內(nèi)，

18、團(tuán)3體票每張 12 元，共售出團(tuán)體票數(shù)的5 ；零售票每張 16 元， 共售出零售票數(shù)的一半，如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張 16 元出售， 并打算在六月份售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？511 2x=-35答案3-1 41-x 2-4m 599-a 622 7208 0.7x=10009106 11D 12A 13D 14C 15C 16B 17C 18C4x19B點(diǎn)撥：設(shè)水路x 千米，有方程x 40+3244020C4211x=292y=7 3x=-(4) x 122.k 1415410323設(shè)學(xué)校有x 間教室，依題意得方程 20 x+3=24x-1，解

19、得 x=21間123412341324設(shè)相應(yīng)的方格中數(shù)為x，x ，x ，x ，如圖，由得m+x +x =m+x +x =x +x +13=x +19+x ，4由此得 2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x 2m=13+19，即m=16m x1x2x31913 x4設(shè)甲數(shù)是 x,則乙數(shù)為 3x,丙數(shù)為為 60，丙數(shù)為 50.55x.依據(jù)題意有 x+3x+ x=130.所以甲數(shù)為 20，乙數(shù)22設(shè)總票數(shù)a 張，六月份零售標(biāo)價(jià)為x 元/張，依題意，得32114112 a+16 a=16a+ ax5323156x=19.2，故六月份零售票應(yīng)按每張 19.2 元定價(jià)參考答案：1

20、化簡(jiǎn)1 5 - 5y2 23 - 10a 2答案3.3 解一元一次方程(去括號(hào))【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】解：1510000+2022626=13500 度3( x-2022)6x6(x-2022)列方程為 6x+6(x-2022)=1500004答案：不同點(diǎn)是有括號(hào)；先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最終再系數(shù)化為 1?！疽c(diǎn)梳理】引例答案：解：去括號(hào)，得6x + 6x 12022 = 15000移項(xiàng)，得6x + 6x = 15000 + 12022合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x = 27000系數(shù)化為 1，得x=2250注：1。乘法安排律2 化歸例 1。答案： 解：去括號(hào)，得3x 7x + 7=3 2x 6移項(xiàng)，得3x

21、 7x + 2x = 3 6 7合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x = 10系數(shù)化為 1，得x = 5練習(xí) 1：答案：解：去括號(hào)，得4x + 6x 9=12 x 4移項(xiàng)，得4x + 6x + x = 12 4+9合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x =17系數(shù)化為 1，得17x=11答案：解：去括號(hào)，得13x 24 + 2x =7 3 x + 1移項(xiàng)，得3x + 2x +合并同類(lèi)項(xiàng)，得161x = 7 + 1+2433系數(shù)化為 1，得x =32x = 6例 2 答案：解：去括號(hào)，得1 23 46 x 2 + 2=14 56 x 10(去括號(hào)法則或乘法安排律) 合并、去括號(hào)，得1 23 24 x= 4 56 x(去括號(hào)、合并同

22、類(lèi)項(xiàng)法則)去括號(hào)，得移項(xiàng)，得1 6 + 48x = 4 56 x(去括號(hào)法則)48x + 56 x = 4 + 6 1(等式的性質(zhì) 1)合并同類(lèi)項(xiàng)，得104x =9(合并同類(lèi)項(xiàng)法則)系數(shù)化為 1，得練習(xí) 2：答案：解：去括號(hào)，得9x= 104(等式的性質(zhì) 2)3 (2 6 x 5)= 4 x 4 + 2合并、去括號(hào)，得3 + 3 + 6 x = 4 x 2移項(xiàng)，得6x 4 x = 233合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x = 8系數(shù)化為 1，得答案：x = 4解：去括號(hào)，得10 (8 x 1)= 3 x 3+ 5合并、去括號(hào)，得10 7 + x = 3 x + 2移項(xiàng)，得x 3 x = 2 + 10 + 7合

23、并同類(lèi)項(xiàng)，得2x = 19系數(shù)化為 1，得19x =2例 31 22 = 21 2x + 4 + 12x614 x 2【課堂操練】22 x 4 12 x + 3=99 x去括號(hào)法則31答案：解：去括號(hào)，得8y 9y 6 = 6移項(xiàng)，得8y 9y = 6 + 6合并同類(lèi)項(xiàng)，得y = 12系數(shù)化為 1，得y = 12答案：解：去括號(hào)，得2(3 x 4 x + 4) + 2= 3 x 6合并、去括號(hào)，得 2 x +8 + 2 = 3 x 6移項(xiàng)，得 2 x 3x = 6 2 8合并同類(lèi)項(xiàng)，得 5x = 16系數(shù)化為 1，得16x =522x 3 x 2= x + 3移項(xiàng)，得2x 23 x + x =

24、 3 +2合并同類(lèi)項(xiàng)，得73 x = 5系數(shù)化為 1，得15x =7答案：解：去括號(hào)，得4x + 12= 7x216移項(xiàng)，得4x 7x = 216 12合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x = 39系數(shù)化為 1，得x =13答案：解：去括號(hào)，得10 x + 5 66x 33= 24x+ 12移項(xiàng)，得10 x 66x 24x = 12 5 + 33合并同類(lèi)項(xiàng)，得80 x = 40系數(shù)化為 1，得答案：1x = 2解：去括號(hào)，得5x 20 6x 3= 2 4x 1移項(xiàng)，得5x 6x + 4x = 2 1 + 20 + 3合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x = 24系數(shù)化為 1，得x = 8答案：解：去括號(hào)，得答案：解：去括號(hào)，得2

25、3 (20 x 4 8) 20 7 = 1合并、去括號(hào)，得2(60 x 36 20) 7= 1去括號(hào)，得120 x 72 40 7 = 1移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得120 x = 120系數(shù)化為 1，得x=14 答案：解：4x+2 3 = ax去括號(hào)，得4x + 8 3 = ax移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得(4a)x = 5由于方程無(wú)解，所以4a = 0 既 a = 4【課后盤(pán)點(diǎn)】12a+b=12 13 204 7 折5答案：解原式= 8xy + 4y 2xy 3y= 8xy 2xy+ 4y3y= (8+2) xy+ (4 3)y= 10 xy+ y答案：解原式= 2a ( 2b a + b + a)= 2a

26、+ b答案：解原式= 5x y 2x 2y= (5 2)x (1+2)y= 3 x 3y答案：解原式= x 3(2x 5x+ 5x 5)= x 3( 5x+ 7x 5)= x+15x 21x +15= 16x 21x +156C7D81答案：解:去括號(hào)，得2 t + 1 = 2移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得 t = 5系數(shù)化為 1，得t = 5答案：解:去括號(hào)，得3x + 6 = 10 x 15移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得 7x = 21系數(shù)化為 1，得x = 3答案：解:去括號(hào)，得1 4x 12 = 3x + 6移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得 7x = 17系數(shù)化為 1，得17x = 7答案：解：去括號(hào)，得8x + 4 = 8x +6 + 6x移項(xiàng)，得8x 8x 6x = 6 4合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x = 2系數(shù)化為 1，得答案：1x = 3解：去括號(hào)，得2x 4 12x + 3= 9 9x移項(xiàng)，得2x 12x +9x = 9 + 4 3合并同類(lèi)項(xiàng)，得x = 10系數(shù)化為 1，得x = 10答案：解：去括號(hào)，得6 555 (3 x +6 + 5) 1 = 4 x去括號(hào)，得2 x + 1 + 6 1= 4