《五年級奧數(shù)復(fù)雜抽屜原理》精編課件

1、內(nèi)容摘要講復(fù)雜抽屜原理。 10個蘋果放到9個抽屜中，一定有一個抽屜至少有2個蘋果.。2+13+13+13+1。從1、2、3、4、。、19、20這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12.。4+8+1=13（個）。A、B、C、D四點將圓周分為4個區(qū)域平均(pngjn)每個區(qū)域。a、b兩數(shù)對于c同余，那么ab的差值一定可以。a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef )是105的倍數(shù).。因為，105=357。7的余數(shù)：余1、余2、。8個數(shù)中必有2個同余的數(shù)，其差是7的倍數(shù)。剩下的6個數(shù)中，必有2個數(shù)同余，其差是5的倍數(shù)。剩下的4個數(shù)中，必有2個數(shù)同余，其

2、差是3的倍數(shù)。一定有六個數(shù)它們差的乘積是105的倍數(shù)。三角形的面積最大是（2）在邊長為1的正方形里隨意放入9個點，。這9個點任意3個點不共線，。請說明：這9個點中一定有3個點構(gòu)成的三角形面積不超過正方形的1 .。（1）連接正方形的三個頂點：112=0.5。必定有一個區(qū)域有3個點，。其構(gòu)成三角形面積最大為：1 1=1。任取一點A，從A點可引5條線段。難點：以某些東西的種類作為抽屜第一頁，共14頁。講復(fù)雜(fz)抽屜原理 五年級 第五課 第二頁，共14頁。本講主線(zh xin)1、復(fù)習(xí)(fx)基本的抽屜原理2、關(guān)于抽屜原理的討論1.抽屜原理: 10個蘋果放到9個抽屜中，一定有一個抽屜至少有2個蘋

3、果. 100個蘋果放到9個抽屜中，一定有一個抽屜中至少有12個蘋果.第三頁，共14頁。將能否(nn fu)在44的方格表的每一個格子中填入1、2、3中的一個數(shù)字，使得每行、每列以及它的兩條對角線上數(shù)字的和互不相同？例題(lt)【一】（ ）數(shù)字和有： 1+3+3+3=10 1+1+1+1=4 1+1+1+3=62+2+2+2=8 2+2+2+3=93+3+3+3=12 2+3+3+3=111+2+2+2=7 數(shù)字和有9種，位置有10個，1+1+1+2=5 所以，一定有兩個位置數(shù)字 和出現(xiàn)重復(fù)。第四頁，共14頁。2、最不利(bl)原則：知識(zh shi)鏈接（1）保證發(fā)生的最少情況（2）保證=最

4、倒霉+1第五頁，共14頁。 一副(y f)撲克牌有54張，包括2張王牌，四個花色，各有13張.至少取（42）張，保證有4張不同花色.本講主線(zh xin)2+13+13+13+1=42第六頁，共14頁。從1、2、3、4、19、20這20個自然數(shù)中，至少(zhsho)任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12.例題(lt)【二】（ ）差是12的：（1,13）（2,14）（3,15）（4,16）（5,17）（6,18）（7,19）（8，20）（8，,20）（9,10）（11,12）4+8+1=13（個）第七頁，共14頁。知識(zh shi)鏈接抽屜原理和最不利原則本質(zhì)上是一回事，都

5、是伴隨(bn su)著“保證”和“至少”第八頁，共14頁。圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，隨意將其中的一些(yxi)點染成紅點，要保證至少有4個紅點是一個正方形的4個頂點，問：你至少要染紅多少個點?例題(lt)【三】（ ）只有等距離的四個點才能構(gòu)成正方形，A、B、C、D四點將圓周分為4個區(qū)域平均每個區(qū)域平均每個區(qū)域有25個點每個區(qū)域中必須取到相應(yīng)的一個點，方可構(gòu)成正方形，根據(jù)最不利原則：325+1=76（個）點第九頁，共14頁。知識(zh shi)鏈接3、同余定理a、b兩數(shù)對于(duy)c同余，那么ab的差值一定可以被c整除第十頁，共14頁。求證：對于(duy)任意的8個自然數(shù)，一定

6、能從中找到6個數(shù)a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef )是105的倍數(shù).例題(lt)【四】（ ）因為，105=3577的余數(shù)：余1、余2、余6余0 共有7種8個數(shù)中必有2個同余的數(shù)，其差是7的倍數(shù)；5的余數(shù)：余1、余2、余3、余4余0 共有5種剩下的6個數(shù)中，必有2個數(shù)同余，其差是5的倍數(shù)而，3個余數(shù)：余1、余2、余0 有3種剩下的4個數(shù)中，必有2個數(shù)同余，其差是3的倍數(shù)。一定有六個數(shù)它們差的乘積是105的倍數(shù)第十一頁，共14頁。例題(lt)【五】（ ）（1）在邊長為1的正方形里隨意放入3個點，以這3個點為頂點的三角形的面積最大是（2）在邊長為1的正方形里隨意放入9個點，這9個點

7、任意3個點不共線， 請說明：這9個點中一定(ydng)有3個點構(gòu)成的三角形面積不超過正方形的1 . 8 （1）連接正方形的三個頂點：112=0.5（2）將正方形分成4個相同區(qū)域 94=21必定有一個區(qū)域有3個點，其構(gòu)成三角形面積最大為：1 1=1 4 2 8第十二頁，共14頁。超常(cho chn)大挑戰(zhàn)假設(shè)在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段(xindun)連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構(gòu)成的三角形， 使三角形的三邊同色？任取一點A，從A點可引5條線段根據(jù)抽屜原理，必有3條顏色相同情況1：如果BCD中有一根線為紅色那么，即可得到紅色三角形。情況2：如果BCD中沒有紅色線，那么，BCD本身構(gòu)成藍色線三角形所以，