湖南省邵陽(yáng)市2012年中考數(shù)學(xué)試題

1、2012年中考數(shù)學(xué)試題（湖南邵陽(yáng)卷）（本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）一選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是【 】A 1 B0 C1 D2. （3分）如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，1=70，則2的度數(shù)是【 】A20 B70 C110 D1303. （3分）分式方程的解是【 】A1 B1 C2 D24. （3分）把因式分解的最終結(jié)果是【 】A B C D5. （3分）在實(shí)驗(yàn)操作技能檢測(cè)中，學(xué)生通過(guò)隨機(jī)抽取卡片的方式確定檢測(cè)題目，現(xiàn)將分別印有題號(hào)“、”的4張卡片（卡片的形狀、大小一樣

2、，質(zhì)地相同）放入盒中，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，題號(hào)是“”的概率是【 】A B C D6. （3分）如圖所示，圓柱體的俯視圖是【 】7. （3分） 2011年，某縣通過(guò)推廣超級(jí)稻“種三產(chǎn)四”豐產(chǎn)工程，糧食產(chǎn)量平均每畝增產(chǎn)167.1公斤，為全縣農(nóng)戶(hù)新增純收入8063.6萬(wàn)元，其中8063.6萬(wàn)元可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【 】A B C D. 8. （3分）如圖所示，在ABC中，AB=AC，A90，邊BC、CA、AB的中點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形AFDE是【 】 A菱形 B正方形 C矩形 D.梯形二填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9. （3分）3= .10. （3分）3月12日

3、某班50名學(xué)生到郊外植樹(shù)，平均每人植樹(shù)a棵，則該班一共植樹(shù) 棵.11. （3分）某地5月1日至7日的每日最高氣溫如圖所示，這組數(shù)據(jù)的極差是 .12. （3分）已知點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)（k常數(shù)，k0）的圖像上，則k的值是 .13. （3分）不等式的解集是 14. （3分）如圖所示，直線AB是O的切線，切點(diǎn)為A，OB=5，AB=4，則OA的長(zhǎng)是 .15. （3分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到OCD，則AOC的度數(shù)是 .16. （3分）如圖所示，在RtABC中，ACB=90，B=30，ED是BC的垂直平分線，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩條相等的

4、線段是 .三解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）17. （8分）計(jì)算：（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19. （8分）如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD. 求證：ADBC.四、應(yīng)用題（本大題共3個(gè)小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20. （8分）為配合全市“倡導(dǎo)低碳綠色生活，推進(jìn)城鎮(zhèn)節(jié)水減排”的宣傳活動(dòng)，某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組把用水習(xí)慣分為“很注意解決用水（A）”、“較注意解決用水（B）”、“不注意解決用水（C）”三類(lèi)情況，設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷在中學(xué)生中開(kāi)展調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）

5、這次調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（3）如果設(shè)該校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)“不注意解決用水”的學(xué)生人數(shù).21. （8分）2012年，某地開(kāi)始實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校營(yíng)養(yǎng)計(jì)劃“蛋奶工程”. 該地農(nóng)村小學(xué)每份營(yíng)養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)是質(zhì)量為300克，蛋白質(zhì)含量為8%，包括一盒牛奶、一包餅干和一個(gè)雞蛋.已知牛奶的蛋白質(zhì)含量為5%，餅干的蛋白質(zhì)含量為12.5%，雞蛋的蛋白質(zhì)含量為15%，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為60克。 一個(gè)雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為多少克？ 每份營(yíng)養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為多少克？22. (10分）某村為方便村民夜間出行，計(jì)劃在村內(nèi)公路旁安裝如圖

6、所示的路燈，已知路燈燈臂AB的長(zhǎng)為1.2m，燈臂AB與燈柱BC所成的角（ABC）的大小為105，要使路燈A與路面的距離AD為7m，試確定燈柱BC的高度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 五、探究題（本大題10分）23（10分）如圖所示，已知拋物線的解析式為求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；將拋物線每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)）求拋物線與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；試確定拋物線的解析式。（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）提示：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸.六、綜合題（本大題12分）24. （12分）如圖所示，直線與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B，將AOB沿著y軸折疊，使點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)