圖像分析課件

1、第8章 圖像分析講解內(nèi)容 1.圖像分割處理 2.Hough變換一、 概述1. 基元：一幅圖像中每個目標(biāo)或區(qū)域可以進(jìn)一步分解成的一些具有某些特征的最小成分。2. 邊緣：周圍像素灰度有階躍狀變化或屋頂狀變化的那些像素的集合。3. 圖像分割（定義之一）：根據(jù)圖像中存在的邊緣、紋理、形狀、目標(biāo)表面方向等圖像特征，把圖像分解成一系列的目標(biāo)區(qū)域，直至最終形成基元。圖像分析的步驟把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對象分開找出分開的各區(qū)域的特征識別圖像中要找的對象或?qū)D像進(jìn)行分類對不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個有意義的結(jié)構(gòu)模式識別過程的三個階段圖像分割特征提取分

2、類 圖像分割（定義之三） 將圖像中有意義的特征或需要應(yīng)用的特征提取出來例 1）按幅度不同來分割各個區(qū)域：幅度分割 2）按邊緣不同來劃分各個區(qū)域：邊緣檢測 3）按形狀不同來分割各個區(qū)域：區(qū)域分割分類分割依據(jù)相似性分割：將相似灰度級的像素聚集在一起。形成圖像中的不同區(qū)域。這種基于相似性原理的方法也稱為基于區(qū)域相關(guān)的分割技術(shù)非連續(xù)性分割：首先檢測局部不連續(xù)性，然后將它們連接起來形成邊界，這些邊界把圖像分以不同的區(qū)域。這種基于不連續(xù)性原理檢出物體邊緣的方法稱為基于點(diǎn)相關(guān)的分割技術(shù)兩種方法是互補(bǔ)的。有時將它們地結(jié)合起來，以求得到更好的分割效果。圖像分割的基本策略分割算法基于灰度值的兩個基本特性：不連續(xù)性

3、和相似性檢測圖像像素灰度級的不連續(xù)性，找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。圖像分割的基本策略檢測圖像像素的灰度值的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對象的邊分割對象分割對象 60年代中期，Prewitt提出了直方圖雙峰法，即如果灰度級直方圖呈明顯的雙峰狀，則選取兩峰之間的谷底所對應(yīng)的灰度級作為閾值。 1. 直方圖分割應(yīng)用灰度直方圖雙峰法來分割圖像，需要有一定的圖像先驗(yàn)知識，因?yàn)橥恢狈綀D可以對應(yīng)若干種不同的圖像，直方圖表明圖像中各個灰度級上有多少個像素，并不描述這些像素的任何位置信息。只根據(jù)直方圖選擇閾值不定合適還要結(jié)合圖像內(nèi)容和分割結(jié)果來確定

4、。該方法不適用于直方圖中雙峰差別很大或雙峰間的谷比較寬廣而平坦的圖像，以及單蜂直方圖的情況。2. 區(qū)域生長法 基本思想：將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域； 步驟：1. 先對要分割的區(qū)域找一個種子像素生長的起點(diǎn)； 2. 將種子像素的鄰域中具有相同和相似性質(zhì)的像素合并到種子的區(qū)域中，賦予一個標(biāo)志 L； 3. 將新像素當(dāng)作新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過程，生成一個區(qū)域； 需解決3個問題：1. 種子，選擇很重要； 2. 準(zhǔn)則，相同和相似準(zhǔn)則； 3. 停止條件，不能無限循環(huán).通過像素集合的區(qū)域增長算法實(shí)現(xiàn)：1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn)。2）選

5、擇一個描述符（條件）3）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合4）上一過程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集合為止。通過像素集合的區(qū)域增長算法實(shí)現(xiàn)： 區(qū)域A 區(qū)域B 種子像素 種子像素區(qū)域分裂與合并算法實(shí)現(xiàn)：1）對于圖像中灰度級不同的區(qū)域，均分為四個子區(qū)域。2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級相同，則將其合并。3）反復(fù)進(jìn)行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止?；舅枷雽⒕哂邢嗨菩再|(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域串行區(qū)域法步驟對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點(diǎn)將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子

6、像素所在的區(qū)域內(nèi)把新加入的像素作為新的種子繼續(xù)上面的過程，直到?jīng)]有滿足條件的像素加入?yún)^(qū)域例判斷準(zhǔn)則像素與種子像素灰度差的絕對值小于閾值T（a）給出像素值為1和5的種子（b）T=3，恰好分成兩個區(qū)域（c）T=1，有些像素?zé)o法判斷（d）T=6，整個圖被分成一個區(qū)域生長準(zhǔn)則和過程區(qū)域生長的關(guān)鍵是選擇合適的生長或相似準(zhǔn)則1、基于區(qū)域灰度差基本方法：種子像素的灰度值與鄰域像素的差改進(jìn)：先合并具有相同灰度的像素，然后求出所有鄰接區(qū)域間的平均灰度差，并合并最小灰度差的鄰接區(qū)域，重復(fù)上述步驟直到?jīng)]有區(qū)域合并。平均灰度的均勻測度度量可以作為區(qū)域增長的相似性檢測準(zhǔn)則。設(shè)某一圖像區(qū)域O，其中像素?cái)?shù)為N，均值表示為區(qū)

7、域O均勻測度度量：上式可解釋為：在區(qū)域O中，各像素灰度值與均勻值的差不超過某閾值K，則其均勻測度度量為真。2、基于區(qū)域灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)基本方法：以灰度分布相似性作為生長準(zhǔn)則來決定區(qū)域的合并步驟：1、把圖像分成互不重疊的小區(qū)域2、比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并3、重復(fù)2，直到滿足終止條件閾值分割法的特點(diǎn)：適用于物體與背景有較強(qiáng)對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過先求背景，然后求反得到物體）這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界。灰度值f(x0,y0)T通過直方圖得到閾值對噪音的處理對直方圖進(jìn)行平滑處理，如最小二乘法，等不過點(diǎn)插值。局部閾值分割全局

8、閾值分割基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個二值圖，區(qū)分出前景對象和背景算法實(shí)現(xiàn)：規(guī)定一個閾值T，逐行掃描圖像。凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為0。適用場合：明度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)中。最佳閾值:是指使圖像中目標(biāo)物和背景分割錯誤最小的閾值。設(shè)一幅圖像只由目標(biāo)物和背景組成，已知灰度分布概率密度分別為 和 ，目標(biāo)物像素占全圖像像素比是 。假定選用的灰度級閾值為 ，總的錯誤概率為求導(dǎo)，并令其等于零，得解(b) 最佳閾值Hough變換問題的提出在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述基本思想對于邊界上的n個點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直

9、線方程。對于直角坐標(biāo)系中的一條直線l，可用、來表示該直線，且直線方程為： 其中，為原點(diǎn)到該直線的垂直距離，為垂線與x軸的夾角，這條直線是唯一的。構(gòu)造一個參數(shù)的平面，從而有如下結(jié)論：對應(yīng)一條直線(,)直角坐標(biāo)系中的一條直線對應(yīng)極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這種線到點(diǎn)的變換就是Hough變換 一、 Hough變換的原理與性質(zhì)基本思想 綜上所述，可總結(jié)霍夫變換的幾點(diǎn)性質(zhì)如下：（1） (x,y) 域中的一點(diǎn)對應(yīng)于變換域( ,) 中的一條正弦曲線。（2）變換域中的一點(diǎn)對應(yīng)于 (x,y) 域中的一條直線。（3） (x, y) 域中一條直線上的 n 個點(diǎn)對應(yīng)于變換域中經(jīng)過一個公共點(diǎn)的 n 條曲線。這條性質(zhì)可證明如下：證

10、明：設(shè) (x,y) 平面中的 n 個點(diǎn) 共一條直線，則有: 由Hough變換的定義可知，變換域的曲線為： 將 代入上式，有：由此可知，無論 xi 為何值，曲 線 都 將 通 過 這點(diǎn)，也就是 這一點(diǎn)。 （4）變換域中一條曲線上的 n 點(diǎn)對應(yīng)于(x,y) 域中過一公共點(diǎn)的 n 條直線。這條性質(zhì) 可證明如下： 證明： 假設(shè)變換域中有 n 點(diǎn) 在同一曲線上，則有： 對應(yīng)于 (x,y) 域的直線可導(dǎo)出如下：因?yàn)?所以 由此可見，不 管 為 何 值 ，直 線 都 經(jīng) 過 這一點(diǎn)。 算法實(shí)現(xiàn)：使用交點(diǎn)累加器，或交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)，然后找出該點(diǎn)對應(yīng)的xy平面的直線線段。二、 Ho

11、ugh變換的應(yīng)用霍夫變換的應(yīng)用可用如下方法實(shí)現(xiàn)： 在 域中的每一離散數(shù)據(jù)點(diǎn)變換為 域中的曲線。將 和 分成許多小段 ，每 一個 段和每一 小 段 構(gòu) 成 一 個 小 單元 。對應(yīng)于每一個小單元可設(shè)一累加器。在 域中可能落在直線上的每一點(diǎn)對應(yīng)變換域中的一條曲線 。 分別使 等于， ， ， ，便可求出相應(yīng)的 值，并分別計(jì)算落在各小單元中的次數(shù)，待全部 域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)變換完后，可對小單元進(jìn)行檢測，這樣，落入次數(shù)較多的單元，說明此點(diǎn)為較多曲線的公共點(diǎn)，而這些曲線對應(yīng)的 平面上的點(diǎn)可以認(rèn)為是共線的。檢測出 平面上 點(diǎn)后，將曲線交點(diǎn)坐標(biāo) 代入 。便可得到逼近 點(diǎn)的直線方程。 在這種實(shí)現(xiàn)中，變換域小單元( ,

12、)的大小直接影響 域中逼近直線的精度?；舴蜃儞Q的另外一個實(shí)用弱點(diǎn)是未考慮點(diǎn)的相鄰性，有時得到的最佳逼近直線可能會由于鄰近的點(diǎn)的影響而產(chǎn)生扭曲。 算法步驟：1在、的極值范圍內(nèi)對其分別進(jìn)行m，n等分，設(shè)一個二維數(shù)組的下標(biāo)與i、j的取值對應(yīng)；2對圖像上的所有邊緣點(diǎn)作Hough變換，求每個點(diǎn)在j(j0，1，n)Hough變換后的i ，判斷(i，j)與哪個數(shù)組元素對應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加1；3比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對應(yīng)的(i，j)就是這些共線點(diǎn)對應(yīng)的直線方程的參數(shù)。算法特點(diǎn)：對、量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量增加。因此，對、量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算量。Hough變換檢測直線的抗噪性

13、能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連接起來。此外Hough變換也可用來檢測曲線。 作為霍夫變換的推廣，可看到如下一些結(jié)果。例如，有一曲線方程為： 顯然，在橢圓上的每一點(diǎn)都滿足上式。在此式中 是變量， 是系數(shù)。 如果把上式寫成： 這里，把 看成變量，把 看成系數(shù)，那么，在 域中的任何一點(diǎn)將對應(yīng)于變換域中的一個曲面。 域中橢圓上的 點(diǎn)將對應(yīng)于變換域中 個有共同交點(diǎn)的 個曲面。這一推廣可用于圓的檢測。 圖像空間中的在同一個圓，直線，橢圓上的點(diǎn)，每一個點(diǎn)都對應(yīng)了參數(shù)空間中的一個圖形，在圖像空間中這些點(diǎn)都滿足它們的方程這一個條件，所以這些點(diǎn)，每個投影后得到的圖像都會經(jīng)過這個參數(shù)空間中的點(diǎn)。也就是在參數(shù)空間中它們會相交于一點(diǎn)。所以，當(dāng)參數(shù)空間中的這個相交點(diǎn)的越大的話，那么說明元圖像空間中滿足這個參數(shù)的圖形越飽滿。越象我們要檢測的東西。 Hough變換能夠查找任意的曲線，只要你給定它的方程。Ho