2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：準(zhǔn)晶系

1、準(zhǔn)晶系準(zhǔn)晶系晶體的分類：晶體和非晶體。受平移對稱約束，晶體的旋轉(zhuǎn)只能有1,2,3,4,6次等五種旋轉(zhuǎn)軸。晶體中原子排列不允許出現(xiàn)5次或6次以上的旋轉(zhuǎn)對稱性。 1984年在AlMn合金中發(fā)現(xiàn)了一種新的相，從電子衍射斑可以看出具有5次對稱性，但是又沒有平移對稱性。這種特殊的物質(zhì)既不是 晶體又不是非晶，我們稱為準(zhǔn)晶體。 后來又發(fā)現(xiàn)了8次，10次，12次對稱軸的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)。自然界中未發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)晶體。確定晶體結(jié)構(gòu)的方法 一定波長的射線與晶體中的原子發(fā)生散射，不同原子具有不同的散射作用。各個(gè)原子的散射互相干涉，在一定的方向構(gòu)成衍射極大。這種衍射圖形（條紋或斑點(diǎn)）在一定程度上反應(yīng)了原子排列的情況。 晶體的周期性決

2、定了晶格可以作為波的衍射光柵，晶體中原子間距的數(shù)量級為10-10m，所用射線的波長也在此量級。X射線衍射（1nm-0.1nm）電子衍射（0.05-0.25nm）中子衍射（約為電子波長的1/(2000)1/2）幾種常見的分析晶格結(jié)構(gòu)的方法：AOCDS0S假設(shè)：彈性散射 入射線與衍射線平行 任一格點(diǎn)A的位矢：Rl=l1a1+l2a2+l3a3O格點(diǎn)與A格點(diǎn)散射的光程差為：|CO | +|OD|=Rl(S-S0)衍射加強(qiáng)要求光程差為波長的整數(shù)倍，即Rl(S-S0)=。這個(gè)式子稱為勞厄（Laue）衍射方程。用波矢表示：k0=(2/)S0和k=(2/)S，所以Rl(k-k0)=2。這里Rl是正格矢， (

3、k-k0)相當(dāng)于倒格矢， (k-k0)=h1b1+h2b2+h3b3提取公因子后， k-k0=nKh， kh=h1b1+h2b2+h3b3。 當(dāng)出射波矢和入射波矢相差一個(gè)或幾個(gè)倒格矢時(shí)，就滿足衍射加強(qiáng)條件。kk0布拉格反射條件衍射極大的方向恰好是晶面族的反射方向。若k-k0=nKh則nK必落在以k0和k的交點(diǎn)C為圓心，2/為半徑的球面上。反之，落在球面上的倒格點(diǎn)必滿足k-k0=nKh。這些倒格點(diǎn)所對應(yīng)的晶面族將發(fā)生反射，所以這樣的球被稱為反射球。反射球中心并非倒格點(diǎn)位置，O為倒格點(diǎn)。如何做反射球？ 設(shè)入射線沿CO方向，取線段CO=2/,其中是所用X射線的波長，再以C為中心，以2/ 為半徑所做的

4、球就是反射球。 O、P、Q是反射球上的倒格點(diǎn)，CO是X射線入射方向，則CP是以O(shè)P為倒格矢的一族晶面的反射方向OP間無倒格點(diǎn)，所以CP方向的反射是n=1的一級衍射。 而OQ連線上還有一個(gè)個(gè)點(diǎn)，所以CQ方向的反射是二級衍射。四方晶系（又稱正方晶系或四角晶系 ） 四角晶系其晶胞是一個(gè)四方體，上下底面為正方形，四個(gè)側(cè)面為長方形。上下底面的中心連線為4度軸，有一個(gè)，側(cè)對面中心連線是2度軸，有兩個(gè)；另外側(cè)棱中的對棱重點(diǎn)連線也是2度軸，也有兩個(gè)。最多可得到16個(gè)不同的對稱操作。它們都具有一個(gè)4度轉(zhuǎn)軸，取為c軸。其坐標(biāo)系特點(diǎn) 有兩種布拉菲格子，為簡單四角和體心四角。 六方晶系 六方晶系最多有24個(gè)不同的對稱操作。它們都具有一個(gè)6度轉(zhuǎn)軸，取為c軸。其坐標(biāo)系特點(diǎn) 只有一種布拉菲格子，為六角。 三角晶系 三個(gè)角都相等的頂點(diǎn)有兩個(gè)，其連線是3度軸。與之垂直有兩個(gè)2度軸。最多12個(gè)對稱操作。 只有一種布拉菲格子，為三角。 立方晶系 立方晶系最多有48個(gè)不同的對稱操作。晶軸或沿4度軸，或沿2度軸，其坐標(biāo)系特點(diǎn) 有三種布拉菲格子，為簡單立方、體心立方和面心立方。 晶系是按照對稱性劃分的，