中南大學(xué)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末試題及答案

1、PAGE 學(xué) 院數(shù)學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí)09統(tǒng)計(jì)學(xué)班學(xué) 號(hào)姓 名教師姓名方秋蓮 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫(xiě)考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 中南大學(xué)考試試卷答案(A)2020 2021學(xué)年 第一學(xué)期 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程 時(shí)間110分鐘48學(xué)時(shí)， 3 學(xué)分，閉卷，總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %一、基本知識(shí)類(lèi)型題(本大題共40分，每小題8分) 1、為什么說(shuō)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合？試述三者之關(guān)系。答： HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E8%AE%A1%E9%87%8F%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6&ch=w.sea

2、rch.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科，是以一定的 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E7%90%86%E8%AE%BA&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 經(jīng)濟(jì)理論和 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E8%B5%84%E6%96%99&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink

3、t _blank 統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,建立 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E8%AE%A1%E9%87%8F&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為主要手段， HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%AE%9A%E9

4、%87%8F%E5%88%86%E6%9E%90&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 定量分析研究具有 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%80%A7&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 隨機(jī)性特性的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系。2、指出隨機(jī)干擾項(xiàng)ui和殘差項(xiàng)ei的區(qū)別。答:隨機(jī)誤差項(xiàng)是模型中不可觀測(cè)到的隨機(jī)因素，殘差是真實(shí)值與擬合值得差，殘差是對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)估計(jì)值。隨機(jī)誤差項(xiàng)也稱(chēng)誤差項(xiàng)，針對(duì)總體回歸函數(shù)而言。殘差項(xiàng)是一

5、隨機(jī)變量，針對(duì)樣本回歸函數(shù)而言3、請(qǐng)解釋什么是虛擬變量？在模型中為什么要引入虛擬變量？如何引入虛擬變量？ 4、多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說(shuō)明在證明最小二乘估計(jì)量無(wú)偏性和有效性的過(guò)程中，哪些基本假設(shè)起了作用？ 答：多元線性回歸模型的基本假定有：零均值假定、隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立同方差假定、解釋變量的非隨機(jī)性假定、解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系假定、隨機(jī)誤差項(xiàng)服從均值為0方差為的正態(tài)分布假定。在證明最小二乘估計(jì)量的無(wú)偏性中，利用了解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的假定；在有效性的證明中，利用了隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立同方差假定。5、請(qǐng)解釋概念：序列相關(guān)性和D.W.檢驗(yàn)序列相關(guān)性指對(duì)于不同的樣本值，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不再是完

6、全相互獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性。D.W.檢驗(yàn)：，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量的值，根據(jù)樣本容量和解釋變量數(shù)目查D.W.分布表，得到臨界值和，然后按照判斷準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的D.W.值，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。D.W.檢驗(yàn)：全稱(chēng)杜賓瓦森檢驗(yàn)，適用于一階自相關(guān)的檢驗(yàn)。該法構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量的值，根據(jù)樣本容量和解釋變量數(shù)目查D.W.分布表，得到臨界值和，然后按照判斷準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的D.W.值，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。二、基本證明與問(wèn)答類(lèi)題型(本大題共30小題，每小題10分) 1、 用OLS對(duì)線性回歸模型進(jìn)行估計(jì)，請(qǐng)證明：（1），從而：（2）證明： = 1 * GB2 根據(jù)定義得知， 從而使得：證畢。 =

7、 2 * GB2 2、假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)說(shuō)明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿(mǎn)足所有的鍛煉者。你通過(guò)整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人數(shù) 該天降雨的英寸數(shù)該天日照的小時(shí)數(shù)該天的最高溫度（按華氏溫度）第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？3、對(duì)于線性回歸模型： ，已知為一階自回歸形式：，要求：證明的估計(jì)值為：三、計(jì)算與分析題目(本大題共30小題，每小題15分) 1、給出三解釋變量線性模型的

8、回歸結(jié)果：方差來(lái)源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和的均值(MSS)來(lái)自回歸（ESS）(ESS)65965來(lái)自殘差(RSS)_總離差(TSS)6604214并依據(jù)15個(gè)觀察值計(jì)算得到的數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， 其中小寫(xiě)字母代表了各值與其樣本均值的離差要求：（1）樣本容量是多少？求RSS？ ESS和RSS的自由度各是多少？（2求和？（3）假設(shè)：和對(duì)無(wú)影響。你用什么假設(shè)檢驗(yàn)？為什么？（4）根據(jù)以上信息，你能否確定和各自對(duì)的貢獻(xiàn)嗎？ （5）估計(jì)、95%的置信區(qū)間；（6）在下，檢驗(yàn)估計(jì)的每個(gè)回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性（雙邊檢驗(yàn)）。2、一個(gè)由兩個(gè)方程組成的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下（省略t-下標(biāo)）（1）

9、指出該聯(lián)立模型中的內(nèi)生變量與外生變量。（2）分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過(guò)度識(shí)別的或恰好識(shí)別的？（3） 有與相關(guān)的解釋變量嗎？有與相關(guān)的解釋變量嗎？（4）如果使用OLS方法估計(jì)，會(huì)發(fā)生什么情況？（5）可以使用ILS方法估計(jì)嗎？如果可以，推導(dǎo)出估計(jì)值。對(duì)回答同樣的問(wèn)題。（6）逐步解釋如何在第2個(gè)方程中使用2SLS方法。求第2個(gè)方程的2SLS估計(jì)值。答：（1）內(nèi)生變量：P、N；外生變量：A、S、M（2）容易寫(xiě)出聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣 P N 常量 S A M 對(duì)第1個(gè)方程，因此，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，恰等于該方程內(nèi)生變量個(gè)

10、數(shù)減1，即4-3=1=2-1，因此第一個(gè)方程恰好識(shí)別。對(duì)第二個(gè)方程，因此，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，大于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，即4-2=2=2-1，因此第二個(gè)方程是過(guò)渡識(shí)別的。該模型對(duì)應(yīng)于13.3屆中的模型4。我們注意到該模型為過(guò)渡識(shí)別的。綜合兩個(gè)方程的識(shí)別狀況，該聯(lián)立模型是過(guò)渡識(shí)別的。 （3）S,A,M為外生變量，所以他們與，都不相關(guān)。而P,N為內(nèi)生的，所以他們與，都相關(guān)。具體說(shuō)來(lái)，N與P同期相關(guān)，而P與同期相關(guān)，所以N與同期相關(guān)。另一方面，N與v同期相關(guān)，所以P與v同期相關(guān)。（4）由（3）知，由于隨機(jī)解釋變量的存在，與的OLS估計(jì)量有偏且是不一致的。（5）對(duì)第一個(gè)方程，由于是恰也識(shí)別的，