九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉章末復習教案新人教版人教版初中九年級上冊數(shù)學教案

1、第二十三章 旋轉章末復習【知識與技能】進一步掌握旋轉圖形、中心對稱、中心對稱圖形的概念及其性質，能夠作出旋轉圖形和 中心對稱的圖形，增強圖案設計的能力.【過程與方法】通過對本章知識點的回顧及運用本章知識解決具體問題的過程，進一步增強數(shù)學應用的 意識和能力，鍛煉分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度】在探索圖形之間變換關系的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，增強數(shù)學審美能力. 【教學重點】本章涉及的主要知識點和數(shù)學思想方法.【教學難點】綜合運用本章知識解決相關的幾何問題.一、 知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.旋轉的性質有哪些？你能舉出旋轉的實例嗎？2.在現(xiàn)實生活中，存在著大量的中心對稱現(xiàn)象，

2、你能舉出一些例子嗎？成中心對稱的圖 形有什么特點？3.請列舉學過的中心對稱圖形，說說如何判別一個圖形是否是中心對稱圖形.1 / 5word4.關于原點對稱的點的坐標有什么特征？5.用平移、旋轉和軸對稱的組合進行圖案設計的關鍵是什么？你能進行簡單的圖案設計 嗎？【教學說明】針對本章的主要知識點，教師可依次提出上述問題，讓學生回顧，并交流結論，然后教師逐一講解，讓學生加深對本章知識的領悟，教學時，可給予適當時間讓學生回顧交流. 三、典例精析，復習新知例 1 如圖，若ABC 繞點 C 沿順時針方向旋轉 150后得到A1B1C，A=60，B =90，1則A CB=_.1分析：準確的找到對應角，利用三角

3、形的內角和性質.A CB=B CB-A CB =150-301 1 1 1=120.例 2 在方格紙上建立如圖的平面直角坐標系，將ABO 繞點 O 按順時針方向旋轉 90， 得到 eq oac(,A) eq oac(, )BO，則點 A 的對應點 A的坐標為_.分析：本題是旋轉的有關知識，要看清楚旋轉的三要素：繞哪一個點旋轉，即旋轉中心；順（逆）時針，即旋轉方向；后的位置，就能確定A點.如圖所示， eq oac(,B)OA 就是旋轉后的三角形，A（2，3）.例 3 如圖，寫出圖形“H”的位置，平移后對應各點的坐標分別是多少？兩個“H”是2 / 5否關于原點對稱？分析：由題意知，平移后的“H”與

4、平移前的“H”“H”中的任意一點的坐標（x，y）關于原點對稱的坐標為（-x，-y）.這里需要注意的是要找準對應點，如 A 點對應的是 D， 依次類推.解：A（-3，3），B(-3，2)，C(-3，1)，D(-1，1)，E(-1，2)，F(xiàn)(-1，3)，A(1，-1)，B(1，-2)，C(1，-3)，D(3，-3)，E(3，-2)，F(xiàn)(3，-1).比較 A 與 D，B 與 E， C 與 F，D 與 A，E 與 B，F(xiàn) 與 C知，兩“H”是關于原點對稱.例 4 如圖，一財主有一塊平行四邊形的土地，地里有一個圓形池塘，財主立下遺囑：要把這塊土地平均分給他的兩個兒子，中間的池塘也平分，但不知道怎么做，你

5、能想個辦法 嗎？解：本題實際上是兩個中心對稱圖形的組合，要想將其面積等分，只要能找到一條直線，使其既平分平行四邊形的面積，又等分圓的面積即可，故可連接平行四邊形的兩條對角線，其交點 A 就是平行四邊形的中心，找出圓的圓心 B，過 A、B 作一條直線，這條直線就將平 行四邊形地與池塘平分了.例 5 已知點 P 為正ABC 內一點，APB=113，APC=123，求證：以 AP、BP、CP 為邊可以構成一個三角形，并確定所構成的三角形的各個內角的度數(shù).3 / 5word分析：要判斷以 AP、BP、CP 為邊是否構成一個三角形，既可以利用三角形任意兩邊之和大于第三邊的方法，也可以將它們通過適當?shù)姆椒?/p>

6、組合在一起，通過圖形的直觀性來說明.而這些，可將ABP 繞點 B 順時針旋轉 60，構成新的圖形（如圖所示），問題可迎刃而解.證明：由圖易知，BP =BP，P1C=PA，且P BP=60，故BPP 為等邊三角形，從而 PP =BP，1 1 1 1而 eq oac(,PP) eq oac(, )C 是顯然存在的，即以 AP（P C）、BP（PP PP C=BP C-BP P=BPA-60=113 1 1 1 1 1 1-60=53.P PC=BPC-BPP =(360-113-123)-60=64，1 1P CP=180-53-64=63.1【教學說明】選取有代表性的 5 個例題進行評析，可開拓

7、學生的思維，加深對本章知識的理解和運用，起到舉一反三的作用.教學時，教師可根據(jù)需要選取評講（也可另選例題）.但仍應給予學生 充足分析和思考的時間，鍛煉學生分析問題和解決問題的能力.四、復習訓練，鞏固提高1.如右圖，已知AOB 與DOC 成中心對稱，AOB 的面積是 12，AB=3， eq oac(,則)DOC 中 CD 邊上的高是（ ）2.如圖所示，在ABC 中，BAC=15，將ABC，繞點 A 按逆時針方向旋轉 90 eq oac(,到)ADE 的位置，然后將ADE 以 AD 為軸折疊到ADF 的位置，連接 CF，判斷ACF 的形狀，并 說明理由.4 / 5word【教學說明】讓學生通過自主

8、探究，完成相應習題，進一步鞏固對本章知識的理解和掌握.教學時，教師可根據(jù)實際情況，選取練習題，在學生練習過程中，教師巡視，對有困難的同學給予幫 助，讓每個同學都得到發(fā)展.2.解：ACF 是等邊三角形，理由如下，由旋轉及對稱的性質可知BAD=90，F(xiàn)AD=DAE=BAC=15，AC=AE=AF，CAF=90-15-15=60.ACF 是等邊三角形. 五、師生互動，課堂小結通過本節(jié)課的學習，你對本章知識有哪些新的認識和體會，說說你的看法，并與同伴交 流.【教學說明】讓學生反思小結本章內容，鞏固知識，提升解題技能.1.布置作業(yè)：從教材“復習題 23”中選取. 練習冊中本課時的熱點專題訓練.圖形的變換