六年級上冊數(shù)學教案-8 數(shù)學廣角-數(shù)與形16-人教版

1、數(shù)與形教學內容：人教版六年級上冊教學目標: 1、結合具體實例,經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動初步掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想與方法,領數(shù)與形之間的密切聯(lián)系,提高解決問題的能力。2、運用數(shù)形結合的方法來分析思考問題,探索規(guī)律,并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓解決實際問題。.3、使學生在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學知識的奧妙,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學情分析： 數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，在以前的學習中，學生已經(jīng)接觸過“數(shù)形結合”思想，經(jīng)常有數(shù)形結合的練習題，數(shù)形結合思想在學生頭腦中已經(jīng)初步形成，只是以前的練習比較分散，沒有作為獨立的單元進行系統(tǒng)的學習。這節(jié)課通過一些特殊的計算，讓學生進一步體會數(shù)與形之間的內在聯(lián)系

2、，具體觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有一定的難度，在解題時，老師要引導學生往“數(shù)形結合”思想這一方面靠攏，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律，滲透一些數(shù)學思想，提高學生解決問題的能力。本班學生具備一定的動手操作能力、探究能力、語言表達能力，這為本節(jié)課學生自主探究規(guī)律創(chuàng)造了條件。重點難點：重點：引導學生通過探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相關問題。難點：運用數(shù)形結合的方法探究規(guī)律的過程和解決問題時的運用，提高學生分析問題的能力。教學過程：活動一：導入教學過程一、引入新課，設疑自探1、談話引入同學們！最近老師發(fā)現(xiàn)我有一項特殊的本領，像1+3,1+3+5（邊說邊板書）從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，這樣的算式算的特別

3、快，想不想試試？為了公平期間，我準備了2個計算器找兩位同學一起比賽，（計算器發(fā)給學生）誰愿意出題？學生處的題直接板書在黑板上。算后問：想不想知道老師為什么算的這么快？直接告訴你們就不好玩了！沒意思！但是，老師可以給你們一點小小的提示：老師是借助圖形發(fā)現(xiàn)的。這也是我們今天要學習的內容數(shù)與形（板書課題）看到這個課題你想到什么？或者你想知道什么？（引出目標并簡要板書目標）活動二、講授學習過程二、設疑自探:出示自探提示,組織學生自探:認真閱讀教材第107頁例1,思考下面的問題:(1)、每個圖形中共有多少個小正方形?從左至右,相鄰兩個圖分別增加多少個小正方形?(2)、你用什么方法得到每個圖中小正方形的總

4、個數(shù)? 每個算式與對應的圖形有什么聯(lián)系? 有什么規(guī)律嗎?( 3)、第4個圖是怎樣的?共有多少個小正方形?第5個呢?先獨立解決,然后小組合探,最后展示。小組討論要求:(1)、學生在小組內完成學習單中的想一想,拼一拼,議一議。(2)、選一個小組長匯報。一個整理一個記錄。(3)、以小組為單位把拼圖呈現(xiàn)在黑板上,并匯報。通過自學,合作,討論,引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、解疑合探:1、小組內討論解決自探未解決的問題。2、小組匯報討論結果。3、全班合探,總結例1中數(shù)與形體現(xiàn)的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)一:算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同;發(fā)現(xiàn)二:算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他

5、“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三:算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。發(fā)現(xiàn)四:第幾個圖形就是幾的平方。同時引導學生通過合作討論得出:第幾個的“幾”也就是加數(shù)的個數(shù)是怎樣求出的。這也是一個難點。要討論透,弄明白,為運用規(guī)律打下基礎。通過算式左右對比得出:1、用小正方形拼大正方形,需要的小正方形個數(shù)可以寫成連續(xù)奇數(shù)的和正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方。2、從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。(課件)四、質疑再探:對于今天的學習你還有什么問題?根據(jù)學生提出的問題靈活解決,盡量讓學生解決,老師只是適當引導點撥。五、拓展延伸:1、你能用這個規(guī)律出

6、道題嗎?寫在你的練習本上,同桌互相批改講解。老師巡視找出有價值的題展示給大家。2、以同桌兩個為單位,請你來當小小設計師,創(chuàng)造一組有規(guī)律的圖案吧!3、運用規(guī)律練習:老師用課件展示題目:1+3+5+7+5+3+1= 9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1=4、P109第一題以上題目全交給學生自己出理,引導討論出教材中3的平方,5的平方,7的平方分別是怎樣找到的,發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律,其他的規(guī)律放手讓學生自己找,并找出不同的方法。老師適時給以表揚肯定?；顒?：小結合作業(yè)六、課堂小結1、這節(jié)課我們學習了什么?總結:復雜問題(遇到)簡單問題(找到規(guī)律)解決更復雜的問題復雜

7、的問題從簡單處入手!2、近一段時間我們學習了分數(shù)百分數(shù)問題,遇到較難的題我們用什么方法來解答?像我們學過的統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表,都是圖中有數(shù),數(shù)中有圖,數(shù)學中像這種現(xiàn)象很多。你能說出一些嗎?根據(jù)生說進行補充。生活中數(shù)與形的例子:1+1=2(一個手指加一個手指是兩個、一個蘋果加一個蘋果是兩個蘋果)。一年級借助小棍擺圖形來認數(shù)。三年級認識分數(shù)時老師讓我們等分不同的圖形。六年級的例子:分數(shù)乘法的學習,解決問題的線段圖、圓的面積等等。3、在解決實際問題時,通過畫圖,把數(shù)字、算式轉化為圖形,利用圖形解答,更簡捷直觀。4、我國著名數(shù)學家華羅庚先生對數(shù)與形的研究很深入,他對數(shù)與形的感受是:“數(shù)形結合百般好,隔離分家萬事休”。課件出示,學生齊讀。所以我們平時練習時看到數(shù)就