六年級上冊數(shù)學教案-8 數(shù)學廣角-數(shù)與形15-人教版VIP

1、數(shù)學廣角數(shù)與形教學設(shè)計教學內(nèi)容： 人教版六年級上冊數(shù)學第八單元第107頁例1設(shè)計意圖 1、學會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，自主探索圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 引導學生數(shù)形結(jié)合，從不同角度尋找規(guī)律。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應關(guān)系，互相印證結(jié)果，感受數(shù)學的魅力。 2、體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本數(shù)學思想 在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，逐步抽象，形成模式，再引導學生把規(guī)律應用于一般的情形，解決問題。這樣的一個教學過程，既是學生自主探究獲取知識的過程，更是有機滲透數(shù)學思想方法的

2、過程，使學生在潛移默化的過程體會與領(lǐng)悟推理和數(shù)形結(jié)合的思想。教材分析：數(shù)與形是人教版六年級上冊第八單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。本單元教材共安排2課時。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。本單元的教學內(nèi)容分為兩個層次。一是使學生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀地理解“正方數(shù)”或“平方數(shù)”的特點。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決的求和問題，教材利用分數(shù)意義的直觀模型，使學生直觀地理解“無限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的

3、方式可以比較便捷地解決比較抽象的問題。 本課內(nèi)容主要是通過觀察數(shù)與形的對應關(guān)系，歸納推理出題中蘊藏的規(guī)律，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生歸納推理能力，編者的目的不在于掌握某個具體的知識和技能，而在于促進學生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步體驗、總結(jié)與自覺運用。學情分析： 小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數(shù)學教學中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序

4、，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學生的邏輯能力而服務。教學目標： 知識技能：在活動中，引導學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并能應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問題；數(shù)學思考：在活動中，引導學生通過觀察推理，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)與形中存在的規(guī)律，感受數(shù)形結(jié)合思想的巨大魅力，體會歸納推理幫助我們總結(jié)規(guī)律的過程；能力訓練：在活動中，讓學生將數(shù)與形有效結(jié)合，培養(yǎng)學生觀察推理能力，并在實踐中，讓學生靈活應用知識解決更多問題；情感態(tài)度：在搶紅包的游戲中，激發(fā)學生的學習興趣，通過小組合作交流開拓學生思路，樹立學好數(shù)學的信心，結(jié)合華羅庚的介紹激勵學生對數(shù)學的熱愛 ，樹立遠大志向。教學重點：引導學生理

5、解圖形和數(shù)字的對應關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應的數(shù)字變化規(guī)律。教學難點：探索規(guī)律并驗證規(guī)律教學過程：教學活動教學內(nèi)容教師活動學生活動活動目的活動一：游戲?qū)?，激發(fā)興趣。1、游戲激趣比賽計算，計算最快，答案正確的學生可以得到一個紅包，看誰算得又快又準2、激起求知欲老師有一個更快更準的方法幫你搶到紅包，你想學嗎？3、引入課題在數(shù)學的世界中，除了數(shù)以外，還有哪些？搶答計算，并和同學們分享自己的計算方法；思考除了數(shù)之外，在數(shù)學中還學習的內(nèi)容。從游戲?qū)?，激起學生的競賽心理，激發(fā)學生對簡便計算的求知欲。活動二：以形注數(shù)，探索并推理復雜數(shù)列求和的規(guī)律1、觀察發(fā)現(xiàn)，初步感知數(shù)與形之間的對應關(guān)系（1）

6、出示一個正方形和數(shù)字1你看出了什么？它們之間有什么關(guān)系？（2）出示四個正方形和1+3你看出了什么？你還可以怎么計算正方形的個數(shù)？指出1+3可以組成一個兩行兩列的正方形（3）出示9個正方形圍城的大正方形和1+3+5你看出了什么？圖形是什么樣？還可以怎么計算正方形的個數(shù)？（4）出示16個正方形圍城的大正方形和1+3+5+7你又看出了什么？圖形是什么樣？還可以怎么計算正方形的個數(shù)？2、大膽猜想，初步探索數(shù)與形中隱藏的規(guī)律。猜一猜接下來應該加幾？它們的和是多少？驗證猜測3、交流合作，結(jié)合圖形推理數(shù)中的蘊藏的規(guī)律。4、繼續(xù)搶紅包的游戲，出示練習，學生搶答。學生觀察圖形和算式變化，說出自己的想法，并學會逐

7、漸掌握數(shù)與形之間的對應關(guān)系。猜想，說出猜想的依據(jù)。小組合作研究，并匯報交流成果。迅速計算引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，感知數(shù)與形之間的對應關(guān)系強化數(shù)形關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征，圖形變化的規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)猜想并驗證結(jié)合猜想和發(fā)現(xiàn)，推理題中蘊藏的規(guī)律，得到了新的計算方法。通過練習，學生感到新方法計算的簡便?；顒尤荷疃韧诰颍俅翁剿鞑⑼评頂?shù)中的規(guī)律。1、由練習延伸，繼續(xù)探索推理規(guī)律（1）繼續(xù)觀察圖形與算式的對應關(guān)系，除了加數(shù)個數(shù)是正方形的邊長外，正方形的邊長還與哪個數(shù)有關(guān)系？（2）你知道它的結(jié)果嗎？（1+3+5+a=）2、根據(jù)剛剛推導的規(guī)律，鞏固練習3、數(shù)學小資料介紹數(shù)學明星華羅庚觀察圖形和算式，說出自己的觀察結(jié)果。推理總結(jié)規(guī)律引導學生多角度解決問題滲透情感態(tài)度價值觀，鼓勵學生像數(shù)學家一樣，學會使用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題。活動四：以數(shù)解形，尋找圖形中包含的數(shù)的規(guī)律。1、觀察圖形，在圖形中找到數(shù)的規(guī)律（小組合作）（1）看圖每幅圖中，有多少個藍色正方形，多少個紅色正方形？（2）你能推理出第10幅圖中，有多少個藍色正方形，多少個紅色正方形？（3）你能解釋你的推理嗎？2、獨立解決問題 觀察下列圖形，最外層有多少個小正方形，說說你的推理觀察發(fā)現(xiàn)推理獨立完成，集體交流引導學生數(shù)形結(jié)合，從不同角度尋找規(guī)律，通過觀察推理，學生尋找圖