奧數(shù)天天練第期年級帶答案

1、奧數(shù)每天練第十三期： 奧數(shù)每天練 1-6 年級 【中難度】計數(shù) 如下圖這樣擺出一個長方形,一共用了（ ）根小棒；擺出一個正方形,一共用了（ ）根 小棒； 【高難度】簡潔應(yīng)用題 一輛公共汽車上有 54 名乘客,從起點站開出,到達(dá)第一站時,有 8 人下車, 2 人上車；到達(dá)其次站 時,有 12 人下車, 有 7 人上車； 到達(dá)第三站時, 有 5 人下車, 11 人上車 現(xiàn)在這個時候車上有多少乘客？ 第 1 頁,共 8 頁【中難度】運算 小紅借給小明 10 元錢后仍剩下 20 元,這時兩人的錢數(shù)同樣多,小明原先有（ ）元錢； 【高難度】方程問題 小強,中強,大強去稱體重,大強和小強一起稱是 50 千

2、克,小強和中強一起稱是 49 千克,三個人 一起稱是 76 千克；小強的體重是（ ）千克； 第 2 頁,共 8 頁【中難度】簡潔應(yīng)用題 有黑白兩盤棋子,黑子是白子的 2 倍,每次拿走黑子 4 枚,白子 3 枚,最終白子被拿光后,黑子仍 剩 16 枚,問黑子白子原先各多少枚？ 【高難度】規(guī)律推理 華僑學(xué)校某班有 60 人,在收看“鄧小平同志哀悼大會”實況時,他們著裝白色或黑色上衣,黑色或 藍(lán)色褲子；其中有 12 人穿白上衣藍(lán)褲子,有 34 人穿黑褲子, 29 人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑褲子的有 多少人？ 第 3 頁,共 8 頁【中難度】等差數(shù)列 等差數(shù)列第 1 項 20,第 2 5 項的和比第

3、6- 10 項的和少 120,求公差 . 【高難度】 幾何 2022 年第 10 屆華杯賽決賽第 14 題）兩條直線相交,四個交角中的一個銳角或一個直角稱為這兩條直線 的“夾角” （見圖 4）；假如在平面上畫 L 條直線, 要求它們兩兩相交, 并且“夾角”只能是 15, 30, 45, 60, 75, 90之一,問： （ 1） L 的最大值是多少？ （ 2）當(dāng) L 取最大值時,問全部的“夾角”的和是多少？ 第 4 頁,共 8 頁【中難度】賽局問題 位同學(xué)進(jìn)行了一次乒乓球單打競賽,當(dāng)競賽進(jìn)行了如干場后,體育老師問他們分別競賽了多少場；這 四位同學(xué)回答分別比了 1,2,3,3 場,老師說：“你們確

4、定有人記錯了；”請問：老師是怎么知道的呢？ （提示：從奇偶性來考慮） 【高難度】數(shù)的整除特點之試除法 2022 年期望杯第 1 屆五年級 2 試第 3 題 六位數(shù) 2022能被 99 整除,它的最終兩位數(shù)是 第 5 頁,共 8 頁【中難度】方程解題 【高難度】運算 第 6 頁,共 8 頁參考答案 一年級： 【中難度】 25 根, 24 根 擺出一個長方形, 橫著的小棒有 82=16（ 根）豎著的小棒一共有 9 根,合起來一共有 16+9=25（ 根）； 擺出一個正方形,橫著的小棒一共有 34=12（根）,豎著的小棒一共有 34=12（根）,合起來 一共有 12+12=24（根）； 【高難度】

5、49 方法一：一共有多少人下車： 8 12 5 25（人）,一共有多少人上車： 27 11 20 （人）, 車上現(xiàn)在仍有多少人？ 54 25 20 49 （人） 方法二：直接結(jié)算車上現(xiàn)在有多少人？列式： 54 8212 7 5 11 49 （人） . 二年級： 【中難度】 10 元 小明得到 10 元后,有 20 元,所以小明原先有 20-10=10 元； 【高難度】 23 千克 要用比較的方法,要抓住“三個人一起稱 76 千克”這個重要條件 . 又知“大強和小強一起稱 50 千克”,這樣就可先求出中強的體重,或者依據(jù)“小強和中強一起稱是 49 千克”可求出小強 的體重； 中強的體重： 76-

6、50=26 （千克） 小強的體重： 49-26=23 （千克） 大強的體重： 50-23=27 （千克） 三年級： 【中難度】 黑子 48 枚,白子 24 枚 令白子為 3 份,就黑子為 6 份,由于每次拿走黑子 4 枚,白子 3 枚；就當(dāng)白子全部拿光時 共拿了 4 份黑子, 仍剩 2 份黑子, 所以 1 份黑子為 8 枚；所以原先有黑子 48 枚, 白子 24 枚； 【高難度】 15 人 有 34 人穿黑褲子,那么穿藍(lán)褲子的有 60-34=26 人, 有 12 人穿白上衣藍(lán)褲子,說明仍有 26-12=14 人是穿黑上衣藍(lán)褲子, 有 29 人穿黑上衣,那么,有 29-14=15 人穿黑上衣黑褲

7、子； 四年級： 【中難度】 4由于第一項為 20,而第 2 到 5 項的和比第 6 到 10 項的和少 120, 就第 1 到 5 項的和比第 6 到 10 項的和少 100, 而第 1 到 5 項與第 6 到 10 項差的就是 25 個公差, 所以公差為 10025=4. 第 7 頁,共 8 頁【高難度】最多有 12 條 直線；夾角和是 3240 （ 1）固定平面上一條直線 , 其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時針運算 , 只能是 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165十一種角度之一,所以, 平面上最多有 12 條直線；否

8、就,必有兩條直線平行； （ 2）依據(jù)題意,相交后的直線會產(chǎn)生 15, 30, 45, 60, 75的兩條直線相交的情形均有 12 種；他們的角度和是（ 15+30+45+60+75） 12=2700； 產(chǎn)生 90角的有第 1 和第 7 條直線；第 2 和第 8 條直線；第 3 和第 9 條直線；第 4 和第 10 條直線； 第 5 和第 11 條直線；第 6 和第 12 條直線共 6 個,他們的角度和是 906=540； 所以全部夾角和是 2700+540=3240； 五年級： 【中難度】每競賽一場四個人競賽的場次之和就增加兩場,所以,四個人的競賽場數(shù)之和確定是偶 數(shù),但是在這次對話中,這四位同學(xué)回答分別比了 【高難度】 76 1, 2, 3, 3 場一共 9 場這是 不行能 的； 試除法 2022999