2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市萊城區(qū)萊新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市萊城區(qū)萊新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合P=xx9,Q=xx9，則 （ ）A B. C D參考答案：B2. 不查表、不使用計算器判斷這三個數(shù)的大小關(guān)系是ABCD參考答案：D3. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題的圖象關(guān)于原點對稱；為偶函數(shù)；的最小值為0；在（0，1）上為減函數(shù)。其中正確命題的序號為 -（注：將所有正確命題的序號都填上）參考答案： 略4. 設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時間t(時)的函數(shù)，其中,下表是該港

2、口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（ ）A BC D參考答案：A5. 與角終邊相同的角是( )ABCD參考答案：C考點：終邊相同的角 專題：三角函數(shù)的求值分析：與終邊相同的角為 2k，kz，選擇適當(dāng)k值，得到選項解答：解：與終邊相同的角為 2k，kz，當(dāng) k=1時，此角等于，故選：C點評：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與終邊相同的角為2k，kz，是解題的關(guān)鍵6. 若，且，則下列不等式中一定成立的是

3、（ ）AB CD參考答案：D7. 下列命題正確的個數(shù)是 （ ）； ； ； 則則 ks5u A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A略8. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，則?U（AB）=（）A1，3，4, B3，4, C3, D4參考答案：D9. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. B. C. D. 參考答案：A10. 使函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的一個值是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)=（x，2），=（1，1），則x= 參考答案：2【考點】9T：數(shù)量積判斷兩

4、個平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用向量垂直的坐標(biāo)公式計算即可【解答】解：因為，所以，即x2=0，解得x=2故答案為：2【點評】本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，向量垂直等價為向量的數(shù)量積為012. 已知ABC中，且邊a=4，c=3，則邊 ；ABC的面積等于 。參考答案：13. 設(shè)函數(shù)的最小值是，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：當(dāng)時，的最小值是，解得：，故實數(shù)的取值范圍是14. 若 .參考答案：(5,1)略15. 定義：關(guān)于的兩個不等式和的解集分別為（,）和（,），則稱這兩個不等式為對偶不等式。如果不等式與不等式為對偶不等式，此處，則_ 參考答案：或略16. 函數(shù)的圖象為，下列命題：圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)在

5、區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；將的圖象上的點橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?被即可得到圖象；圖象關(guān)于點對稱。其中正確命題的編號是 （寫出所有正確命題的編號）參考答案： 17. 是棱長為的正方體的四個頂點，且三棱錐的四個面都是直角三角形，則其全面積為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通項公式；（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項和參考答案：【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（1）設(shè)an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列，

6、運用通項公式可得q=3，d=2，進(jìn)而得到所求通項公式；（2）求得cn=an+bn=2n1+3n1，再由數(shù)列的求和方法：分組求和，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和【解答】解：（1）設(shè)an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn2=3?3n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，則d=2，則an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，則數(shù)列cn的前n項和為（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n?2n+=n2+19. （本小題滿分12分）已知，計算下列各式的值

7、.();() .參考答案：（）；（）.20. （12分）已知a0且a1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），記F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函數(shù)F（x）的定義域及其零點；（2）若關(guān)于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在區(qū)間上連續(xù)不斷，并且有f（a）?f（b）0即函數(shù)圖象連續(xù)并且穿過x軸參考答案：解答：能用二分法求零點的函數(shù)必須在給定區(qū)間上連續(xù)不斷，并且有f（a）?f（b）0A、B中不存在f（x）0，D中函數(shù)不連續(xù)只需2m23m50解得：，綜上所述，當(dāng)0a1時：；當(dāng)a1時，m1，或點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)及分式函數(shù)類型得到的復(fù)合函數(shù)的定義域單調(diào)性及其零點、一元二次不等式的解法、方程的解等

8、價轉(zhuǎn)化問題等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于難題21. 某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件（1）設(shè)一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】（1）根據(jù)題意，函數(shù)為分段函數(shù)，當(dāng)0 x100時，p=60；當(dāng)100 x600時，p=60（x100）0.02=620.02x（2）設(shè)利潤為y元，則當(dāng)0 x100時，y=60 x40 x=20 x；當(dāng)100 x600時，y=（620.02x）x40 x=22x0.02x2，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)0 x100時，p=60；當(dāng)100 x600時，p=60（x100）0.02=620.02xp=（2）設(shè)利潤為y元，則當(dāng)0 x100時，y=60 x40 x=20 x；當(dāng)100 x600時，y=（620.02x）x40 x=22x0.02x2y=當(dāng)0 x100時，y=20 x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x=100時，y最大，此時y=20100=2