浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、杭州學(xué)軍學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人：吳昊 審題人：張春杰一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1設(shè)全集，那么ABCD2滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為AB CD 3在以下各組函數(shù)，兩個函數(shù)相等的是 A與B與C與D與4函數(shù)的值域是 A BC D5假設(shè)函數(shù)的局部圖像如下圖，那么 A B C D6偶函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，那么不等式的解集為 ABCD7設(shè)那么的值為 AB CD8函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，當(dāng)時，總有，那么實數(shù)的取值范圍是 ABC D 9定義：區(qū)間的長度為，函數(shù)的定義域為，值域為，記區(qū)間的最大長度為，最小長度為那么函數(shù)的零點個數(shù)是 A0B1C2D3

2、10函數(shù)，那么函數(shù)在上的圖像總長 A B C D二、填空題本大題共5小題, 每題4分, 共20分 請將答案填寫在答題卷的橫線上11冪函數(shù)的圖像過點，那么_12函數(shù)的定義域是_13冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的線如圖設(shè)點連接，線段恰好被其的兩個函數(shù)的圖像三等分，即有，那么_14以下幾個命題： = 1 * GB3 假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么； = 2 * GB3 假設(shè)的定義域為，那么的定義域為； = 3 * GB3 函數(shù)的圖象可由的圖象向上平移個單位向左平移個單位得到； = 4 * GB3 假設(shè)關(guān)于方程有兩解，那么；其正確的有_15假設(shè)關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，那么的取值

3、范圍是_三、解答題本大題共5小題，第16,17題8分，第18題10分，第19，20題每題12分，共50分 解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟161計算2假設(shè)，求的值17集合，假設(shè)，求的取值范圍18函數(shù)1假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；2判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明19為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑個單位的凈化劑，空氣釋放的凈化劑濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，假設(shè)屢次噴灑，那么某一時刻空氣的凈化劑濃度為每次噴灑的凈化劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和由實驗知，當(dāng)空氣凈化劑的濃度不低于 (毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用1

4、假設(shè)一次噴灑個單位的凈化劑，那么凈化時間可達幾天？2假設(shè)第一次噴灑個單位的凈化劑，天后再噴灑個單位的凈化劑，要使接下的天能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值20函數(shù)1當(dāng)時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間不需要過程；2假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；3假設(shè)存在，使得函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍杭州學(xué)軍學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期考試高一數(shù)學(xué)答卷二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分1112131415三、解答題本大題共5小題，第16,17題8分，第18題10分，第19，20題每題12分，共50分 解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟1617181920杭州學(xué)軍學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期考試

5、高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)題號12345678910答案ACDBADACCD二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11 12 13 14 、 15 三、解答題本大題共5小題，第16,17題8分，第18題10分，第19，20題每題12分，共50分 解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟161原式=4分2原式=4分17解，4分，4分18解：1函數(shù)為奇函數(shù)，2分即：，那么有：，即：，；3分2任取，且，那么2分在上是增函數(shù)，且，即：又，即：，故在上是增函數(shù)3分19解：(1)因為一次噴灑4個單位的凈化劑，所以濃度f(x)4yeq blc(avs4alc

6、o1(f(64,8x)4，0 x4，,202x，4x10.)那么當(dāng)0 x4時，由eq f(64,8x)44解得0 x8，所以此時0 x4 2分當(dāng)4x10時，由202x4解得x8，所以此時4x8 2分綜上得0 x8，即假設(shè)一次噴灑4個單位的凈化劑，那么有效凈化時間可達8天1分(2)設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)x(6x10)天，濃度g(x)2eq blc(rc)(avs4alco1(5f(1,2)x)aeq blcrc(avs4alco1(f(16,8x6)1)10 xeq f(16a,14x)a(14x)eq f(16a,14x)a4 2分2eq r(14xf(16a,14x)a48eq r(a)a4 2分因為6x10，所以14x4，8，而1a4，所以4eq r(a)4，8， 1分故當(dāng)且僅當(dāng)14x4eq r(a)時，y有最小值為8eq r(a)a4令8eq r(a)a44，解得2416eq r(2)a4，所以a的最小值為2416eq r(2) 2分20解13分22分由在上是增函數(shù)，得，2分3當(dāng)時，在上是增函數(shù)，所以顯然不可能有三個零點1