江西省新余市2011屆高三數(shù)學第二次模擬考試試卷 理

1、PAGE PAGE - 11 -用心 愛心 專心江西省新余市2011屆高三第二次模擬考試卷數(shù)學試題卷（理科）本試卷分為試題卷和答題卷兩部分.全卷共150分，考試時間為120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在答題卷相應的位置）1.已知復數(shù)的共軛復數(shù)是，則復數(shù)等于A. B. C. D.2.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何 體的體積為24,則正視圖中的值為高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥uA. 8 B. 6 C. 4 D. 23.設函數(shù)，其中，則的展開式中的系數(shù)為A-360 B.360 C.-6

2、0 D.604.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為AB C.D.5.一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結果為 A B C D6.已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線（的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)的值是ABC D 7.設等差數(shù)列的前項和為，若，則中最大的是A B C D8.已知點，過點的直線與圓相交于兩點，則的最小值為. . 9.已知集合A=，B=,則下列命題中正確的是A BC D10.已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若 ，則的值為 A1 B C1 D 不能確定二、填空題（本

3、大題共5小題，每小題5分，滿分25分，把答案填在答題卷中的橫線上）11.為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到了如下的22列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050 則至少有 的把握認為喜愛打籃球與性別有關？（請用百分數(shù)表示）附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82812.已知向量，實數(shù)滿足則的最大值為 . 13.若函數(shù)，滿足對任意的、，當時，則實數(shù)的取值范圍為 14.如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上 的六個點：1，2，3，4

4、，5，6的橫縱坐標分別對應數(shù)列的前12項，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則 .15.本題是選做填空題,共5分，考生只能從兩小題中選做一題,兩題全做的,只計算第一小題 的得分.把答案填在答題卷相應的位置.（A）（參數(shù)方程與極坐標選講）在極坐標系中，圓的極坐標方程為，過極點O的一條直線與圓C相交于、兩點，且，則= .（B）(不等式選講）要使關于x的不等式在實數(shù)范圍內有解，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，），且函數(shù)的最小正周期為(1)求函數(shù)的解析式并求的最小值；(2)在中，角A，B，C所對的邊分別為，若

5、=1，,且，求邊長17.（本小題滿分12分）休假次數(shù)人數(shù)某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調查統(tǒng)計結果如下表所示：根據(jù)上表信息解答以下問題：(1)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；(2)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望18.（本小題滿分12分）在四棱錐中，側面底面，底面是直角梯形，=90,，.（1）求證：平面；（2）設為側棱上一點，試確定的值，使得二面角的大小為45.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取

6、值范圍；(2)令，是否存在實數(shù)，當時，函數(shù)最小值為3若存在，求出的值；若不存在，說明理由20.（本小題滿分13分）已知直線與拋物線相切于點P（2，1），且與軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）. (1)若動點滿足，求點的軌跡C的方程； (2)若過點B的直線（斜率不等于零）與(1)中的軌跡C交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍. 21.（本小題滿分14分）已知在數(shù)列中，是其前項和，且.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）令，記數(shù)列的前項和為.求證：當時，；）求證：當時，. 新余市2010-2011學年度高三年級第二次模擬考試數(shù)學試題參考答案（理科）一、選擇題題號12345678910

7、答案BBDDBDCDC A二、填空題11、99.5 12、16 13、 14、100515、（A） （B）-2,4三、解答題：16、解（）， 由得， 3分所以， 所以 6分（）由f(B)= 1得，解得 8分又由知，所以 10分由余弦定理知=所以 12分(或由，解得,)17、解:() 函數(shù)過點，在區(qū)間上有且只有一個零點，則必有即：，解得： 所以，或3分當時，當時， 與為互斥事件，由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式所以6分 () 從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，則的可能取值分別是，7分于是，10分從而的分布列：0123的數(shù)學期望： 12分18、解：（1）平面PCD底面ABCD

8、，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如圖，以D為原點建立空間直角坐標系Dxyz.則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） 6分所以 又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD.8分 （2）平面PBD的法向量為 ，所以，設平面QBD的法向量為n=（a，b，c），由n，n，得 所以，10分由解得12分（用傳統(tǒng)方法解得答案酌情給分）19、解：（1）由條件可得在上恒成立，即在上恒成立，而在上為減函數(shù)，所以 故的取值范圍為5分設滿足條件的實數(shù)存在， ， 當時，在上遞減，即有（舍去）分當，即時，在上遞減，即有（舍去）分當即時，令，解得，則有在上遞減，在上遞增，即有分 綜上，滿足條件的實數(shù)存在且為分20、解：（）由故的方程為點A的坐標為（1，0） 2分設由整理 4分（）如圖，由題意知的斜率存在且不為零，設方程為代入，整理，得 由 7分設，則 分令則，代入上式可得解得另解：設方程為將代入，整理，得 7分設，則 令由此可得由知，即 11分 解得 又面積