2022-2023學(xué)年人教A版必修第一冊 1.4.2　充要條件 課件（22張）_第1頁
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文檔簡介

1、1.4.2充要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解充要條件的意義,會判斷一些簡單的充要條件命題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維素養(yǎng).2.能對簡單的充要條件進(jìn)行證明,加強(qiáng)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).知識梳理自主探究師生互動合作探究知識梳理自主探究知識探究充要條件如果“若p,則q”和它的逆命題“若q,則p”均是真命題,即既有pq,又有qp,就記作pq.此時,p既是q的 條件,也是q的 條件,我們說p是q的 條件,簡稱為 條件.思考:原命題:“若ab,則a-2b-2”,寫出其逆命題,并判斷原命題與逆命題的真假,“ab”是“a-2b-2”的什么條件?提示:逆命題:若a-2b-2,則ab;原命題與逆命題都是真命題;充要條件.

2、充分必要充分必要充要師生互動合作探究探究點(diǎn)一 充要條件的判斷例1 (1)(多選題)下列四個選項中,p是q的充要條件的是()A.p:四邊形是正方形,q:四邊形的對角線互相垂直且平分B.p:兩個三角形相似,q:兩個三角形三邊對應(yīng)成比例C.p:xy0,q:x0,y0D.p:三角形是等腰三角形,q:三角形存在兩角相等解析:(1)A項,因為四邊形的對角線互相垂直且平分四邊形為菱形,故p不是q的充要條件;B項,因為兩個三角形相似兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例,故p是q的充要條件;C項,由xy0,得x0,y0或x0,y0,q:方程x2-x-m=0有實根;p:x2或x-1,q:x2或x-1,集合B=x|x0C.a

3、2+b2=0D.a2+b20D解析:a2+b20,則a,b不同時為零,且至少有一個不為零;a,b中至少有一個不為零,則a2+b20.選D.3.已知p:x|-2x10,q:x|4-mx4+m,m0,若p是q的充要條件,則實數(shù)m的取值范圍是( )A.4B.5C.6D.7C答案:k0,且b04.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限的充要條件是.解析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限的充要條件是k0,且b0.備用例題例1 下列不等式:x1;0 x1;-1x0;-1x-1.其中可以作為x21的一個充分不必要條件的所有序號為.答案:解析:由x21,解得-1x1,故x1是必要不充分條件,0 x1是充分不必要條件,-1x0是充分不必要條件,-1x-1是必要不充分條件.例2 已知實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0

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