初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算《有理數(shù)的減法》教案

1、有理數(shù)的減法發(fā)輪職業(yè)中學(xué)隆小麗 有理數(shù)的減法教學(xué)目的：掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。能熟練運(yùn)用有理數(shù)減法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力。體驗(yàn)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想；教材分析：學(xué)生小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，并且剛剛學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算，通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題、初二學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)減法運(yùn)算、高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)都有十分重要的作用。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的加法運(yùn)算,基本

2、上具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的認(rèn)識(shí)前提。由于有理數(shù)的減法要轉(zhuǎn)化為加法,由此可培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.有理數(shù)的減法法則是用不完全歸納法得出的,由法則的得出,可培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和歸納能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，下面大家一起來(lái)復(fù)習(xí)一下？計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)每一小題計(jì)算的依據(jù)。（1）2+5= （2）+=（3）(-7)+2= （4）3+=（5）(-3)+3= （6）0+(-4)=（可以找6位同學(xué)直接回答）計(jì)算并回憶有理數(shù)的加法法則，通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加法法則的復(fù)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法埋下伏筆

3、。（二）講授新課一、有理數(shù)的減法法則：師：我們知道，已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，要用減法計(jì)算。例如，計(jì)算（-8）-（-3），也就是要求一個(gè)數(shù)“？”使（？）+（-3）=-8因?yàn)?（-5） +（-3）=-8所以 （-8） - （-3）=-5。再做一個(gè)運(yùn)算 （-8）+（ ）=-5，容易得到 （-8）+（+3）=-5。（-8） - （-3）=-5 （-8）+（+3）=-5師：比較兩個(gè)式子，你能得到什么？-8“減去”-3與-8“加上”+3的結(jié)果是相同的，即 （-8）-（-3）=（-8）+（+3）師：怎樣理解（-8） - （-3）=-5？通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法法則的探究,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想計(jì)

4、算下列各題。（1）30-20= ， 30+(-20)= ， （2）30-10= ， 30+(-10)= ，（3）30-0= ， 30+0= ，（4）30-（-10）= ， 30+10= ，（5）30-（-20）= ，30+20= .師：你發(fā)現(xiàn)了什么？交流、討論，根據(jù)有理數(shù)的加法，歸納出有理數(shù)的減法法則。有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意：減法在運(yùn)算時(shí)有 2 個(gè)要素要發(fā)生變化。1、減號(hào)加號(hào)2、減數(shù)相反數(shù)aba(b)這里a和b為任意的有理數(shù)。用字母把減法法則表示出來(lái)，有利于學(xué)生的理解和記憶。例1 計(jì)算：（1）(-32)-(+5)； （2）；（3）(-2)-(-25)； （4

5、）12-21。學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。二、有理數(shù)的減法的計(jì)算步驟：(1)將減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)(2)把減數(shù)變成相反數(shù)后作為加數(shù)(3)運(yùn)用加法法則計(jì)算通過(guò)總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟，讓學(xué)生在今后的計(jì)算中更加輕松。例2 計(jì)算：（1）(-7)-(+2)； （2）；（3）(-325)-； （4）12 - 14。（三）練習(xí)鞏固1、判斷：（1）零減去一個(gè)有理數(shù)所得的差是負(fù)數(shù)。（ ）（2）一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)的差是負(fù)數(shù)。 （ ）（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)差為零。 （ ）（4）兩數(shù)差一定小于被減數(shù)。 （ ）（5）零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。 （ ）引導(dǎo)：（1）零減去一個(gè)負(fù)數(shù)所得的差是正數(shù)，所以錯(cuò)誤； （2）(-3)-(-5)=2

6、，2是正數(shù)，所以錯(cuò)誤； （3）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，所以錯(cuò)誤； （4） (-1)-(-5)=4，4(-1)，所以錯(cuò)誤； （5）零加上一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)，零減去一個(gè)數(shù)，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以錯(cuò)誤。2、計(jì)算： （1）(-3)-(-2)； （2）0-(-6)； （3）(-312)-214； （4）；學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。（可以找4位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)）通過(guò)課堂練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，會(huì)利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算。（四）知識(shí)小結(jié)：學(xué)生小結(jié)后，教師小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法，把有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。有理數(shù)的減法法則：aba(b)；有理數(shù)減法中的“一個(gè)不變”與“兩個(gè)變化”：1、一個(gè)不變：被減數(shù)的符號(hào)不變。2、兩個(gè)變化：將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要注意同時(shí)改變 兩個(gè)符號(hào)：(1)運(yùn)算符號(hào)由“-”變“+”號(hào)；(2)減數(shù)的符 號(hào)改變 (“+”變“-”或“-”變“+”)。學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的概括能力，鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。（五）作業(yè)布置：P37 習(xí)題第1，2,3,4題板書(shū)設(shè)計(jì)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 a