初中數(shù)學-第三章《二次函數(shù)》第五節(jié)教學設計學情分析教材分析課后反思

1、3.5 確定二次的表達式（第一課時）導學案學習目標：會根據(jù)題目中的已知條件，靈活選用二次函數(shù)的各類形式求二次函數(shù)的解析式學習重點：靈活選用二次函數(shù)的一般式與頂點式確定二次函數(shù)的表達式學習難點：二次函數(shù)一般式與頂點式的靈活選用學習過程一 溫故知新：1、若二次函數(shù)圖象頂點在坐標原點，且圖象過點（-2,4），則 a ，表達式為 。2、已知二次函數(shù)圖象 y=ax2 +c 經(jīng)過點（-2、8）、 （-1、5）,則 a= ，c= 。 表達式為 二、探究新知一例 1已知一個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是 x=-2，與 y 軸交點的縱坐標為 2， 且經(jīng)過（-3，-1），求這個二次函數(shù)的表達式。解法一思考：還有其他方法

2、嗎？ 解法一問題：求二次函數(shù)的關系式，常見的有幾種類型? 兩種類型：(1)一般式：(2)頂點式：，其頂點是。大膽試一試：例 2、若二次函數(shù)圖象頂點坐標為（-1，-6）， 且該圖象過點（2，3），求這個二次函數(shù)的表達式。三、開心練一練1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)表達式、若二次函數(shù)圖象頂點在坐標原點，且圖象過點（2,8）。、若二次函數(shù)圖象頂點坐標為（-1，-2），且該圖象過點（1，10）。2、二次函數(shù)的y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A（0，1），B （2，-1），試判斷點 P（-1，2）是否在這個二次函數(shù)的圖象上四 能力提升1.已知二次函數(shù)圖象的頂點在坐標原點，且圖象過點（3，-2

3、7），將它向左平移 2個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，求平移后對應的二次函數(shù)的表達式。3、已知拋物線的頂點坐標為（2，1），且拋物線與 x 軸的一個交點坐標為（3，0）。求這條拋物線的表達式；這條拋物線與 x 軸的另一個交點坐標。五 學以致用1、某建筑物采用薄殼型屋頂，屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線。它的拱寬 AB 為 6m，拱高 CO 為 0.9m，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出這段拋物線所對應的二次函數(shù)表達式。2、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m， 如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中。求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式。如圖，在對稱軸右邊 1m 處，

4、橋洞離水面的高是多少？六當堂檢測1、拋物線頂點坐標是（-3，-2），且經(jīng)過坐標原點，將其向右平移 3 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，得到的拋物線的表達式為 。2、 已知拋物線 y-x2bx+c 交 x 軸于（-3,0），（1,0）兩點。（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標。已知拋物線的頂點坐標為(1，3)，與 y 軸交點為(0，5)， 求二次函數(shù)的關系式。已知二次函數(shù) yax2bxc 的圖象過 A(0，5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線 x2，求這個二次函數(shù)的關系式。七、課堂小結：我知道了我學會了我發(fā)現(xiàn)生活中 八、布置作業(yè)：必做：大本 p122-124選做：大本 p

5、124 第 7 題。學情分析：學生已經(jīng)對函數(shù)有初步認識，已經(jīng)學會用一個點求正比例函數(shù)關系式和用兩個點求一次函數(shù)關系式，因此用待定系數(shù)求函數(shù)關系式就自然些，因此，回顧知識就出現(xiàn)了兩個點求二次函數(shù)關系式。并具備了敢于探索實踐，樂于合作交流，善于總結提升，善于學習的興趣濃厚，主動發(fā)展的意識強烈。按照知識發(fā)現(xiàn)理論，一般情況下，學習者在學習過程中對學習材料的發(fā)現(xiàn)，才是學習者所獲得的最有價值的東西，教師在教授過程中， 必須設法教會學生學習方法，促使學生從學會到會學，最后到樂學。因此本節(jié)課我采用自主探究、合作交流的研討式學習方法?？紤]到九年級學生觀察、分析、認識問題的能力，都已得到一定的鍛煉，計算能力也有了

6、一定的提高，結合課標的要求，我確定本節(jié)課的教學重、難點如下：會確定各種形式的二次函數(shù)表達式的方法和思路為本節(jié)的教學重點，教學難點是實際問題中二次函數(shù)表達式確定的方法。效果分析：新課標強調(diào)，“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，傳統(tǒng)的“一刀切”、“齊步走”已不符合教改的要求。因此，我設計本節(jié)的作業(yè)為分層作業(yè)，這樣，即讓學有困難的學生得到應有的鍛煉，又給學有余力的學生提供了充足的學習空間。本節(jié)課的設計，以學生活動為主線，通過“觀察，分析，探索，交流”等過程，讓學生在求，一次函數(shù)關系式的基礎上，自然過渡為用兩個點，三個點求二次函數(shù)關系式；整節(jié)課精講多練，學生通過扎實訓練，達到熟練掌

7、握知識。同時，整節(jié)課讓學生“動手實踐。自主探索，合作交流”環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了學生成為行為主體，調(diào)動了學生的積極性和學習興趣，達到了學生樂學的目的。本節(jié)課，教師要求學生先獨立思考幾分鐘，然后小組合作交流， 最后派代表發(fā)言。教師趁此機會，在黑板上畫出四個截面圖備用。經(jīng)過個小組積極發(fā)言總結，大致有四種建立坐標系和解題的方法。而一道題無論解法再多，總有一種是最簡單的，我們選出一種最簡單的， 教師給出規(guī)范的解答過程，并要求全體學生課下把自己解決本題的規(guī)范步驟整理到作業(yè)本上。優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，有效的提高學生分析問題，解決問題和探索創(chuàng)新的能力。分層作業(yè)，拓展提高。新課標強調(diào)，“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在

8、數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，傳統(tǒng)的“一刀切”、“齊步走”已不符合教改的要求。因此，我設計本節(jié)的作業(yè)為分層作業(yè)，這樣，即讓學有困難的學生得到應有的鍛煉，又給學有余力的學生提供了充足的學習空間，各有所得。整個教學過程中，我會不失時機的說些激勵性語言，“很好”、“好極了”、“你真行”、“你是怎么知道的”，從而讓學生被肯定的同時，品嘗成功的喜悅，效果良好。教材分析：本節(jié)課是魯教版九年級上冊第三章二次函數(shù)的第五節(jié)的內(nèi)容。本章是在之前學習了一次函數(shù)、反比例函數(shù)及一元二次方程等知識的基礎上進行學習的，主要內(nèi)容有二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應用，這些知識的學習均與二次函數(shù)表達式有關。因此，本節(jié)課的學習即是對以前所學方程

9、及方程組解法的鞏固，又是研究綜合題的基礎。所以，無論從生產(chǎn)實際和生活需要，還是發(fā)展學生的應用意識和能力本節(jié)課都具有極其重要的意義。教材中的例題都是編寫者精心設計的，其目的是通過例題的講解， 幫助學生很好的掌握知識，激發(fā)思維和培養(yǎng)能力，并且例題中往往蘊含著一些“奧秘”，這些“奧秘”有的是學生對所學知識拓展、引深 的關鍵，有的是一些重要的數(shù)學思想的應用。因此，感悟于中考壓軸題的第（1）問，我在講授本節(jié)例題的基礎上，為本節(jié)例題設計了變式練習。例 1，例 2 中教師引導學生結合待定系數(shù)法解題的一般步驟，一設，二代，三解，四還，設出相應的表達式，解答例題。此處，教師要給出規(guī)范的解答過程，便于學生模仿。緊

10、接著，引導學生對例 1， 例 2 進行變式練習，即能否變換一種說法，表述方法在變，但解答過程大致不變。教師強調(diào)學生應抓住問題中關鍵的一個條件進行變式。進過分析，學生不難得到，例1 中點（0,2）、點（1,0），其實是圖像與坐標軸的交點；例 2 中，頂點（-1，-6）的橫坐標與對稱軸有關， 縱坐標于函數(shù)最值有關。此環(huán)節(jié)，應鼓勵學生積極思考，大膽嘗試， 勇于發(fā)言，充分利用所學知識對例 1、例 2 進行變式，最后經(jīng)過學生發(fā)言，教師對學生沒說全的，沒說到的進行補充，大致有以下集中變式：點轉(zhuǎn)化成與坐標抽的交點橫、縱坐標；頂點化為對稱軸和最值； 頂點在某一直線上；用圖像表達；平移得到對稱軸；圖像與x 軸交

11、點橫坐標與對稱軸的關系。這些都是往年各省的中考壓軸題的第（1） 問。要求學生對每種變式都給出解題思路和大致方法。這樣，學生既有效的復習了以往所學知識，同時有品嘗到了學習的快樂。設計目的， 深入挖掘課本中例題的潛在價值，不僅可以使彼此孤立的知識竄成線， 前后貫通，使學生“解一題而明一路”，還可以優(yōu)化學生的思維品質(zhì)， 有效的提高學生分析問題，解決問題和探索創(chuàng)新的能力。在達到本節(jié) 課教學目標的同時，突破本節(jié)重點。數(shù)學課程標準指出，類比、聯(lián)想是數(shù)學學習的一種優(yōu)秀思維品質(zhì)， 是數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的源泉；而轉(zhuǎn)化則是一種重要的數(shù)學思想。因此本節(jié)課，我采用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化式的教學方法進行教學。當堂達標1、拋物線頂

12、點坐標是（-3，-2），且經(jīng)過坐標原點，將其向右平移 3個單位長度，再向下平移 2個單位長度，得到的拋物線的表達式為 。2、 已知拋物線y-x2bx+c 交x 軸于（-3,0），（1,0）兩點。（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標。已知拋物線的頂點坐標為(1，3)，與y 軸交點為(0，5)， 求二次函數(shù)的關系式。已知二次函數(shù) yax2bxc 的圖象過 A(0，5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x2，求這個二次函數(shù)的關系式。課后反思：本節(jié)課我讓學生思考了二次函數(shù)的三種形式，讓學生先求一次函數(shù)關系式，自然過渡到到用三個點用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式，學生掌握良好，計算準確。通過分

13、析問題，探索問題，學生學會了用二次函數(shù)關系式解決實際問題，同時體會到了數(shù)學來源于生活，又應用于生活。課堂上讓學生小組交流，合作解決問題，學生體會到了集體的力量是強大的；同時，強化練習，讓學生體會到挑戰(zhàn)的快樂。學生的板書給大部分同學以榜樣的力量，學生的講解，鍛煉了自己，挑戰(zhàn)了同學。整節(jié)課，設計合理，環(huán)環(huán)緊扣，學生學習興趣濃厚，效果良好。貫穿一個原則，以學生為主題的原則；突出一個應用，函數(shù)建模的應用；體現(xiàn)一個價值，數(shù)學應用的價值；滲透一個思想，知識轉(zhuǎn)化的思想；遵循一個理念，構建和悅課堂的理念。最后，讓學生真正體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在生活中，并學習著，快樂著。課標分析：本節(jié)課是魯教版九年級上冊第三章二次函數(shù)的第五節(jié)的內(nèi)容。本章是在之前學習了一次函數(shù)、反比例函數(shù)及一元二次方程等知識的基礎上進行學習的，主要內(nèi)容有二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應用，這些知識的學習均與二次函數(shù)表達式有關。因此，本節(jié)課的學習即是對以前所學方程及方程組解法的鞏固，又是研究綜合題的基礎。所以，無論從生產(chǎn)實際和生活需要，還是發(fā)展學生的應用意識