初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 一元二次方程用配方法求解一元二次方程3

1、第二節(jié)用配方法求解一元二次方程第2課時配方法教學目標會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程教學重點運用配方法解一元二次方程教學難點配方過程中，解一元二次方程的要點的理解eq x(教)eq x(學)eq x(過)eq x(程)eq x(設)eq x(計)一、創(chuàng)設情景明確目標活動內(nèi)容1：回顧配方法解一元二次方程的基本步驟例如：x26x40活動內(nèi)容2：(1)將下列各式填上適當?shù)捻?，配成完全平方式口頭回答x22x_(x_)2x24x_(x_)2x2_36(x_)2x210 x_(x_)2x2x_(x_)2(2)請同學們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別x26x803x218x240探討方程應如何

2、去解呢？活動目的：通過對第一部分的五個口答練習題的訓練，熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系，第二部分的兩個習題之間的區(qū)別是方程的二次項系數(shù)為3，不符合上節(jié)課解題的基本形式，聯(lián)系是當方程兩邊同時除以3以后，這兩個方程式是同解方程學生們作了方程的變形以后，對二次項系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和思路二、自主學習指向目標見學生用書“課前預習”部分三、合作探究達成目標eq avs4al(探究點)用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程活動內(nèi)容1：講解例題例解方程3x28x30解：方程兩邊都除以3，得x2eq f(8,3)x10移項，得x2eq f(8,3)x1配方，得x2eq f(8,3)x(

3、eq f(4,3)21(eq f(4,3)2(xeq f(4,3)2eq f(25,9)xeq f(4,3)eq f(5,3)，x1eq f(1,3)，x23.活動目的：通過對例題的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路，關鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(xm)2n(n0)形式，特別強調(diào)當一次項系數(shù)為分數(shù)時，所要添加常數(shù)項仍然為一次項系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心另外，得到xeq f(4,3)eq f(5,3)后，在移項得到xeq f(5,3)eq f(4,3)要注意符號問題，這一步在計算過程中容易出錯活動內(nèi)容2：做一做：一小球以15

4、m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h15t5t2，小球何時能達到10米的高度？解：根據(jù)題意得15t5t210方程兩邊都除以5，得t23t2配方，得t23t(eq f(3,2)22(eq f(3,2)2(teq f(3,2)2eq f(1,4)teq f(3,2)eq f(1,2)t12，t21.活動目的：在前邊學習的基礎上，通過做一做進一步提高學生分析問題，解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應用，也為后續(xù)學習做好鋪墊【針對訓練】見學生用書第27頁“當堂訓練”第1，2題教材第40頁第2題. 四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標1總結(jié)二次項系數(shù)不為1的一元

5、二次方程用配方法解的步驟；2把一般形式ax2bxc0(a0)轉(zhuǎn)化成：(xm)2n(n0)的形式五、達標檢測反思目標 1將方程5x22x10化為二次項系數(shù)不為1的一般形式是_2(1)16x28x(_)(4x_)2.(2)9x27x(_)(3x_)2.3用配方法把二次三項式3x24x6變形，結(jié)果是()A3(xeq f(2,3)2eq f(14,3)B3(xeq f(2,3)2eq f(14,3)C3(xeq f(2,3)2eq f(14,3)D(xeq f(2,3)2eq f(14,3)4如圖，在ABC中，B90，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，_秒后PBQ的面積等于8 cm2.()