初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 特殊平行四邊形菱形的判定說課案

1、菱形的判定說課案 達川區(qū)大樹初級中學 胡曙光尊敬的各位評委、老師大家好！今天我說課的內(nèi)容是九年義務教育北師大版九年級上冊數(shù)學第一章第一節(jié)菱形的性質(zhì)及判定第二課時?，F(xiàn)在我從以下幾個方面來說這節(jié)課的教學設(shè)計。一、說教材 （一）、本節(jié)教材的地位和作用本課要學習和研究的是菱形的判定，這是在學生已經(jīng)菱形的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，是這一章的重點內(nèi)容之一。因為菱形是特殊的平行四邊形，而后要學的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。同時這節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力。因此，這節(jié)課無論在知識

2、上，還是在對學生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。 （二）、教學目標1、知識與技能：了解和掌握菱形的概念和判定，并會用其進行簡單的計算。.2、過程與方法：（1）引導學生在操作和觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別與平行四邊形的主要特征，經(jīng)歷菱形的的探判定究過程，培養(yǎng)學生的動手實驗和觀察推理的能力。3、情感態(tài)度：從學生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學，感受合作學習的成功，培養(yǎng)主動探索的精神。同時感受菱形的對稱性，獲得到數(shù)學的和諧美、對稱美。（三）教材的重難點：重點：菱形的判定探索.難點：菱形判定的探索和應用.二、說教法與學法教學方法：在教法上我采用導學互動的教學模式

3、。通過創(chuàng)設(shè)情景，導入課題，出示導綱，合作互動，導學歸納，等環(huán)節(jié)。讓學生自己感受、理解和掌握概念的產(chǎn)生和由來，首先我設(shè)置了一組學生熟悉的圖片，讓學生在欣賞、觀察圖片的過程中，發(fā)現(xiàn)菱形的特點，得出菱形的概念。通過指導學生自己動手剪裁等活動，得出菱形，進而通過類比的方法，歸納總結(jié)出菱形的判定，使學生加深對菱形與平行四邊形判定的區(qū)別，探索總結(jié)出菱形的所有判定。充分調(diào)動每個學生的學習主動性、積極性，人人都有事干，又能活躍課堂氣氛，同時也培養(yǎng)了學生自主學習與合作學習相結(jié)合的學習方式，勇于動手探索的習慣和能力。學法指導：在知識方面學生已經(jīng)掌握了四邊形及平行四邊形的概念、判定。在方法方面:學生已經(jīng)積累了學習特

4、殊四邊形判定的方法，即按“邊、角、對角線”的思路進行學習。因此，本節(jié)課自始終是讓學生依據(jù)導綱自學課本，學不會的可在小組內(nèi)交流，（每個小組分別有好，中，差三類學生）。這樣可以讓優(yōu)秀學生先自學，中等生學不會的可以請教。學困生學不會的可以讓優(yōu)秀生指導他學。，既提高了學生獨立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。三、教學過程設(shè)計 （一）導入自學。 1.用圖片展示圖、看一看，提出概念。我出示平行四邊形，提出問題1：是什么圖形；(學生通過觀察后回答是平行四邊形；)問題2:是什么圖形(學生通過觀察后回答是平行四邊形；)同學們仔細觀察,這個圖形與前面那個圖形的區(qū)別在那？鄰邊的長度是相等的。定義：有一組鄰邊相等

5、的平行四邊形是菱形。（板書）（二）合作互動1：認識菱形你能把一個平行四邊形的紙剪成一個菱形嗎？ 【設(shè)計意圖】：引入菱形的定義，激發(fā)學生探究的欲望.2：菱形判定的探究 同學們除了剛才得到用定義的辦法還沒有其它辦法得到一個菱形。我們知道菱形的對角線互相垂直平分， 并且一條對角線平分一組對角的性質(zhì)ADCB那我們猜想一下，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎O已知 四邊形ABCD是平行四邊形 ACBC 求證：四邊形ABCD是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形AO=0C ACBC AOD=900 在 AOD和 DOC中 AO=0C AOD=DOC=900 OD=OD AODDOCAD=DC 四邊形AB

6、CD是菱形 定理： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形做一做給一條線段AC， AC為對角線作一個菱形ADCB 作圖略已知 四邊形ABCD AB=BC=CD=AD求證：四邊形ABCD是菱形 你能自己寫出證明過程嗎定理： 四條邊相等的四邊形是菱形 3.菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形 面積公式計算菱形的面積嗎? E 能 思考:計算菱形的面積除了上述方法外，能不能把它轉(zhuǎn)化成四個直角三角形或兩個等腰三角形等，利用對角線計算菱形的面積公式嗎？能 4、例題：如圖在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5 ，AO=4，B0=3求證四邊形ABCD是菱形 證明：AB=5 AO=4

7、B0=3 BC AB2=AO2+ B02 AO ACBD 四邊形ABCD 是平行四邊形 D 四邊形ABCD是菱形(三）反饋訓練1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.2、菱形ABCD中BAD60度，則ABD_.3、平行四邊形的兩條對角線長分別為10和24，邊長為13則四邊形是_4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。ABCDO 【設(shè)計意圖】：從簡單的問題入手，運用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學生在解題過程中掌握菱形的應用，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力和推理論證的能力.拔高訓練:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1).對角線AC的長度; (2).菱形ABCD的面積.