初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似相似三角形中對應(yīng)線段的比

1、4.11.1 相似三角形中對應(yīng)線段之比 邛崍市天臺九年制義務(wù)教育學(xué)校 杜小紅教學(xué)目標(biāo)：掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線的比都等于相似比利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：（1）相似三角形中對應(yīng)線段的比值的推導(dǎo)運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)難點：相似三角形的性質(zhì)的運用新課學(xué)習(xí)：問題1： ABC與 相似嗎？ACBA1C1B1問題：如圖，ABC ABC，相似比為k，分別作BC、BC上的高AD、AD 求證

2、：證明： ABCABC， B= B ADB =ADB =90,ABDABD(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)，(相似三角形的對應(yīng)邊成比例).結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比練習(xí)1：若兩個相似三角形的相似比是2：5，則對應(yīng)高的比是（ D ） 問題：把上圖中的高改為中線、角平分線，那么它們對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比等于多少？圖中ABC和ABC相似，BE、BE分別為對應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？ABDCEABCDE驗證猜想：已知：ABCABC，相似比為k，且BE、BE分別為對應(yīng)角的平分線，即 求證： 證明： ABCABC， ABC= ABC, BAC= BAC 又BE、BE分別為

3、對應(yīng)角的平分線， ABEABE， 結(jié)論：相似三角形對應(yīng)的角平分線的比也等于相似比練習(xí)2：若兩個相似三角形的相似比是2：5，則對應(yīng)角平分線的比是（D ） 學(xué)生獨立完成：結(jié)合相似三角形的對應(yīng)高之比，對應(yīng)角平分線之比。思考三角形的對應(yīng)中線之比是否也是等于相似比？結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比隨堂練習(xí)：1兩個相似三角形的相似比為1:2, 則對應(yīng)高的比為_, 則對應(yīng)中線的比為_.2.相似三角形對應(yīng)邊的比為23,那么對應(yīng)角的角平分線的比為_.3兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1:4 ，則對應(yīng)高的比為_4.已知ABCDEF，BG、EH分別為ABC和DEF的角平分線，BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的長.解： ABCDEF， （相似三角形對應(yīng)角平線的比等于相似比）解得EH3.2(cm).即EH的長為3.2cm.如圖，AD是ABC的高，AD=h, 點R在AC邊上，點S在AB邊上，SRAD，垂足為點E.當(dāng) 時，求DE的長.如果 呢？ 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比課堂小結(jié)：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)反思：通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，經(jīng)歷“觀察-猜想-論證-歸納”的過程，滲透邏輯推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣