初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)函數(shù)2

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：初二上冊北師大版第四章第一節(jié)函數(shù)姓名：龔吉禮工作單位：大竹縣石河中學(xué)學(xué)科年級：初二數(shù)學(xué)教材版本：北師大版教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是北師大初二上期第四章第一節(jié)函數(shù)。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一。本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的入門，在過去已經(jīng)學(xué)習(xí)過變量之間的關(guān)系，對于本節(jié)有一定的幫助作用，并且本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于后面學(xué)習(xí)至關(guān)重要。教材通過具體的實(shí)例來引入函數(shù)，主要通過觀察，猜想，驗(yàn)證來獲得知識。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）初步了解并掌握函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看做函數(shù)。（2）能夠根據(jù)變量間的關(guān)系，給定一個(gè)變量，求出其相對應(yīng)的另一個(gè)量的值（3）能夠?qū)σ恍┥罾用枋?/p>

2、成函數(shù)。2過程與方法：（1）通過讓學(xué)生觀察等方式來學(xué)習(xí)了解掌握函數(shù)的概念（2）通過對函數(shù)的形式觀察，來進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：（1）通過對實(shí)例的觀察進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣（2）讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的模型思想。重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：（1）判斷兩個(gè)變量之間是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系（2）能夠把實(shí)際的問題抽象概括為函數(shù)問題。難點(diǎn)：（1）理解函數(shù)的概念（2）把實(shí)際的問題抽象概括為函數(shù)問題學(xué)習(xí)者特征分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系。已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的三種表示方法，因此對于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一定的幫助。但之前只是僅僅學(xué)習(xí)了之間的關(guān)系，并沒有真正接觸函數(shù)的抽象概念，因此對函數(shù)的概

3、念理解存在一定的困難。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；二、探究新知：（1）問題情境一（2）問題情境二（3）函數(shù)概念（4）函數(shù)的表達(dá)方式與自變量取值范圍；三、課堂練習(xí)；四、課堂小結(jié)；五、布置作業(yè)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境,引入新課生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？1、股票上市以來的每天的價(jià)格變動(dòng)情況. 2、心電圖.3、行駛中的汽車，路程與時(shí)間通過問題的提出，讓學(xué)生能思考實(shí)際生活中存在的變量探究新知問題情景一：在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？ 請看下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t

4、(min) 之間的關(guān)系從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應(yīng)的高度h. 請同學(xué)們根據(jù)上面的圖，填寫下面的表格t12345h思考：(1)對于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h 是否存在唯一的只與之對應(yīng)(2)對于這個(gè)問題，哪些是變量(3)說說這兩個(gè)變量之間關(guān)系?問題情景二：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定任一個(gè)大于-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T

5、值和它對應(yīng)？思考：上述研究的兩個(gè)問題中，有什么共同的特點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？函數(shù)的概念：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量. 函數(shù)的表達(dá)形式.：一般有列表法、圖象法、關(guān)系式法思考：上述兩個(gè)問題的自變量的取值有范圍嗎？摩天輪的高度與旋轉(zhuǎn)時(shí)間之間存在一定的關(guān)系t12345h對于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h是唯一對應(yīng)時(shí)間t，高度h隨著時(shí)間的變化，高度也隨之變化當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）230K、246K 、273K、291K相應(yīng)的溫度確定，并且只有唯一一個(gè)T值和溫度對應(yīng)相同點(diǎn)是:這

6、二個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量,并且給定其中某一個(gè)變量的值,相應(yīng)地另一個(gè)變量的值也就隨之確定。不同點(diǎn)是:在第一個(gè)問題中,是以圖像和表格兩種形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系;第二個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的.第一個(gè)時(shí)間t0第二個(gè)溫度t-273通過問題的提出，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的概念。讓學(xué)生感變量與變量之間的關(guān)系可以以圖像的形式表示。讓學(xué)生自主填寫表格，體會(huì)變量與變量的關(guān)系可以用表格的形式表示。通過回答問題來體會(huì)函數(shù)所具有的特點(diǎn)。通過對第二個(gè)問題的提出，讓學(xué)生體會(huì)變量之間的關(guān)系可以用關(guān)系式表示。讓學(xué)生自主總結(jié)這兩個(gè)問題的的具有的共同特點(diǎn)與不同特點(diǎn)，得出函數(shù)所具有的特點(diǎn)與表示形式。讓學(xué)生體會(huì)確定自變量

7、的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義課堂練習(xí)：一、汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？（1） y= (2) 由x0及50 0得0 x 500自變量的取值范圍是 0 x 500（3）當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù) y 的值為y=50200=30讓學(xué)生自行完成體會(huì)，感受函數(shù)的概念。課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么概念？（2）函數(shù)的三種表達(dá)方式是什么（3）如何求一個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍（1）函數(shù)概念（2）圖像，表格，關(guān)系式（3）考慮解析式和實(shí)際意義總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，加深印象。布置作業(yè)：（1）課后習(xí)題1、2 （2）列舉生活中其它的有關(guān)函數(shù)概念的例子完成現(xiàn)相關(guān)作業(yè)課后鞏固練習(xí)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：總體來說，本節(jié)課著重在于學(xué)生的自主觀察學(xué)習(xí)，通過自己的觀察，得出函數(shù)的概念、表達(dá)方式、自變量取值范圍。整體學(xué)生的掌握情況很好，但由于函數(shù)本身的概念有點(diǎn)抽象，有些學(xué)生還不能很好掌握，需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。七、教學(xué)板書函數(shù)一、問題情境一、二展