倍數(shù)與因數(shù)常識樹解說材料

1、 西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元倍數(shù)與因數(shù)知識樹及教材分析陜縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王二甫2010 年 8 月 28 日 倍數(shù)與因數(shù)知識樹及解說材料本次我說的是西南師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元倍數(shù)與因數(shù)，我將從以下幾個方面對本單元進(jìn)行說明：一、本單元在教材中所處的地位二、編者的意圖和體例安排三、教材的主要特點(diǎn)四、教材內(nèi)容分析五、教學(xué)的處理策略六、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及關(guān)鍵七、典型試題列舉五年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容：數(shù)與代數(shù) ：小數(shù)乘法 、 小數(shù)除法 、小數(shù)四則混合運(yùn)算、倍數(shù)與因數(shù)?？臻g與圖形 ：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱、多邊形面積的計(jì)算。統(tǒng)計(jì)與概率： 統(tǒng)計(jì)與可能性。實(shí)踐與綜合應(yīng)用：總復(fù)習(xí)、綜合應(yīng)用。本單元在教材中所

2、處的地位：倍數(shù)與因數(shù)是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)，掌握了非零自然數(shù)的乘法關(guān)系、除法關(guān)系。這些都為本單元的學(xué) 習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，通過本單元的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。七、倍數(shù)與因數(shù)六、可能性一、小數(shù)乘法統(tǒng)計(jì)與概率八、總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)五、多邊形面積的計(jì)算實(shí)踐與綜合應(yīng)用空間與圖形綜合應(yīng)用編者的意圖和體例安排 ：1、編者的意圖教師方面：以學(xué)生為主體(教師應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律、創(chuàng)造性的使用教材、營造氛圍、因材施教、重思維訓(xùn)練)；學(xué)

3、生方面:以全面、持續(xù)、和諧為發(fā)展目標(biāo)（著重培養(yǎng)學(xué)生推理能力、應(yīng)用意識、符號感、數(shù)感） 符號感創(chuàng)造性的使用教材數(shù)感遵循認(rèn)知規(guī)律應(yīng)用意識推理能力營造氛圍因材施教全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展以學(xué)生為主體重思維訓(xùn)練教師學(xué)生編者的意圖2、體例安排西師大版教材以單元形式呈現(xiàn)。每個單元又由單元主題圖、節(jié)、習(xí)題、整理和復(fù)習(xí)、綜合練習(xí)、數(shù)學(xué)活動五部分組成。單元主題圖可以作為導(dǎo)入新課的材料，也是一單元問題的集中體現(xiàn)。整理和復(fù)習(xí)是對知識的梳理，幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)，掌握知識，形成能力。數(shù)學(xué)活動體現(xiàn)了知識的綜合性、實(shí)踐性、開放性。每一節(jié)分為正文、課堂活動、練習(xí)。正文中例題多以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交

4、流的空間。課堂活動、練習(xí)是對所學(xué)內(nèi)容的的鞏固與延伸。正文后的習(xí)題有的可作為課內(nèi)外作業(yè)，有的綜合性較強(qiáng)，可供復(fù)習(xí)全單元使用。 所學(xué)內(nèi)容的鞏固與延伸綜合性加深相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識正文擴(kuò)大學(xué)生的知識面數(shù)學(xué)活動課堂活動練習(xí)綜合練習(xí)節(jié)習(xí)題課內(nèi)課外作業(yè)整理和復(fù)習(xí)單元節(jié)、習(xí)題復(fù)習(xí)題習(xí)題單元主題圖體復(fù)習(xí)全章使用例安排對本單元問題的集中體現(xiàn)教材內(nèi)容：1、 倍數(shù)和因數(shù)；2、 2、5、3 的倍數(shù)的特征；3、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)；4、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)過整數(shù)的認(rèn)識.整數(shù)的四則計(jì)算.小數(shù).分?jǐn)?shù).負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的.學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù);倍數(shù)和因數(shù);2,3,5 的倍數(shù)的特征;找

5、倍數(shù)與找因數(shù);質(zhì)數(shù)與合數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)等知識,使知識進(jìn)一步系統(tǒng)化.本單元的知識屬于數(shù)論的初步知識,概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時會有一定的困難.教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時,限制在非零自然數(shù)的范圍內(nèi),避免了由此帶來的一些小學(xué)生不必研究的問題.這個單元知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù),約分與通分,分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。 倍數(shù)因數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征按因數(shù)個數(shù)的多少分1分解質(zhì)因數(shù)教材的編排特點(diǎn):1、讓學(xué)生在活動中理解數(shù)學(xué)概念做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”找倍數(shù)規(guī)律；開展寫因數(shù)的活動，發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的本質(zhì)特征。2、突出數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系通過兩個非 0 自然數(shù)的乘法關(guān)系

6、學(xué)習(xí)倍數(shù)因數(shù)概念；借助學(xué)生已有的因數(shù)知識對非 0 自然數(shù)因數(shù)個數(shù)討論，引發(fā)質(zhì)數(shù)合數(shù)概念3、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡捷性借助倍數(shù)因數(shù)概念直接讓學(xué)生找出一個數(shù)的倍數(shù)；借助找 2 的倍數(shù)的方法簡捷地找出 5 的倍數(shù) 借助學(xué)生已有的因數(shù)知識對非0自然數(shù)因數(shù)個數(shù)討論，引發(fā)質(zhì)數(shù)合數(shù)概念借助倍數(shù)因數(shù)概念直接讓學(xué)生找出一個數(shù)的倍數(shù)突出數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系讓學(xué)生在活動中理解數(shù)學(xué)概念編寫特點(diǎn)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”找倍數(shù)規(guī)律倍數(shù)的方法簡捷地找出5的倍數(shù)教學(xué)策略：在教學(xué)模式上采用測評反思、情景激勵、導(dǎo)學(xué)探究、定教釋疑、精煉達(dá)標(biāo)。學(xué)法指導(dǎo)上體現(xiàn)設(shè)置豐富問題情景、關(guān)注全體學(xué)生的個性發(fā)展、精講點(diǎn)撥知識演練、自學(xué)討論相結(jié)合等策略。下面以因數(shù)和倍數(shù)

7、概念教學(xué)為例說一說基本策略。1、為學(xué)生提供具有生活意義的典型事例，引導(dǎo)學(xué)生感悟。例如：倍數(shù)和因數(shù)第節(jié)一，具有代表性的典型事例不單單是一組算式，有26=12，34=12，112=12等等。教師應(yīng)盡可能地讓學(xué)生編一些算式，通過舉例、選擇典型數(shù)說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。這樣的一個教學(xué)過程其目的就是為學(xué)生從數(shù)的特征上感知對因數(shù)和倍數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。2、引導(dǎo)學(xué)生概括具有代表性的典型事例的共同屬性，使學(xué)生學(xué)會抽象。 作為共同屬性應(yīng)該是指，雖然觀察的對象不一樣，卻總有其共同的特點(diǎn)。如：20 的因數(shù)有：1、2、4、5、10、2015 的因數(shù)有：1、3、5、1518 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1819

8、 的因數(shù)有：1、19比較有什么發(fā)現(xiàn)，得出每個數(shù)的因數(shù)都有 1 和它本身。再來看看 3 的倍數(shù)，有哪些呢？2 的倍數(shù)、5 的倍數(shù)呢？這一環(huán)節(jié)的教學(xué)要點(diǎn)是在感悟的基礎(chǔ)上概括出“因數(shù)和倍數(shù)”的特征。3、借助比較、討論、強(qiáng)化，使學(xué)生形成概念。雖然學(xué)生的知識已經(jīng)具備，但是還必須考慮，建立新概念的必要性和合理性，定量的練習(xí)是不可缺少的。因此為了讓學(xué)生感知找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，讓學(xué)生找找 50 以內(nèi) 7 的倍數(shù)、想想判斷題的對錯、認(rèn)識一下完美數(shù)的神奇，也是需要的、合理的。 自學(xué)討論相結(jié)合精講點(diǎn)撥知識演練關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展情景激勵設(shè)置豐富問題情景教學(xué)模式測評反思學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能使

9、學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征活動，理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。掌握 2、3、5 的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、3、5 的倍數(shù)，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法；了解倍數(shù)、因數(shù)的關(guān)系，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的關(guān)系。能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。會求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，會用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2、過程與方法使學(xué)生體會探索數(shù)的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納和猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，感悟自然數(shù)之間豐富而奇妙的內(nèi)在聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀 在探索數(shù)的有關(guān)特征的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣、產(chǎn)

10、生對數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)、因求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)了解掌握會分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義應(yīng)用理解知識與技能感受數(shù)學(xué)的趣味性情感態(tài)度與價值觀過程與方法教學(xué)目標(biāo)激發(fā)學(xué)習(xí)熱情重難點(diǎn)、關(guān)鍵、易混點(diǎn)重點(diǎn)：理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義。掌握 2、3、5 的倍數(shù)特征。能用短除法正確分解質(zhì)因數(shù)。難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)易混概念的辨析關(guān)鍵：選擇與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容。加強(qiáng)概念對比，建立清晰的倍數(shù)、因數(shù)概念。重視數(shù)學(xué)活動增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性，有效突破難點(diǎn)，運(yùn)用分析、比較、歸納、猜想等方法進(jìn)行探索，加強(qiáng)生生交流，感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。 加強(qiáng)概念對比建立清晰

11、的倍數(shù)因數(shù)概念重視數(shù)學(xué)活動增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性有效突破難點(diǎn)正確進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)關(guān)鍵質(zhì)數(shù)、合數(shù)、5的倍數(shù)特征奇數(shù)、偶數(shù)易混概念的辨析重點(diǎn)難點(diǎn)理解倍數(shù)因數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)的意義易混點(diǎn)：加強(qiáng)概念對比，能正確辨析倍、倍數(shù)，質(zhì)數(shù)、因數(shù)、質(zhì)因數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。建立清晰的概念體系。教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1.教學(xué)時,教師必須結(jié)合教材設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活.2.本單元概念較多,學(xué)生不易區(qū)分,在教學(xué)時,教師要有意將容易混淆的概念放在一起比較,揭示它們的規(guī)律,從而區(qū)分這些概念.3.重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,組織學(xué)生在活動中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征.4.本單

12、元有許多學(xué)習(xí)活動,在教學(xué)時要發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用,讓學(xué)生充分體會學(xué)習(xí)的樂趣,以及怎樣與同學(xué)友好相處.倍數(shù)和因數(shù)試題列舉 一、填空1、在 183=6 中，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。在 39=27 中，（ ）是（）和（ ）的倍數(shù)。2、24 的所有因數(shù)有（3、在 15、18、25、30、19 中，2 的倍數(shù)有（），3 的倍數(shù)有（ ），既是 2、5 又是 3 的倍數(shù)有（ ）。），從小到大 15 的 5 個倍數(shù)有（）。），5 的倍數(shù)有（4、一個數(shù)的最大因數(shù)是 12，這個數(shù)是（ ）；一個數(shù)的最小倍數(shù)是 18，這個數(shù)是（ ）。二、判斷1、1 是奇數(shù)也是素數(shù)。（）2、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）3、18 的因數(shù)有 6 個，18 的倍數(shù)有無數(shù)個。（ ）4、一個自然數(shù)個位上是 0，這個自然數(shù)一定是 2 和 5 的倍數(shù)。（三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、13 的倍數(shù)是（）合數(shù)素數(shù)可能是合數(shù)，也可能是素數(shù)2、