初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊（2023年新編）第二十四章 圓點(diǎn)與圓直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

1、點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課學(xué)案 設(shè)計(jì)：馮謨禧 班級(jí) 姓名 復(fù)習(xí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)條件判斷點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系掌握切線的性質(zhì)和判定、切線長定理、三角形內(nèi)切圓和外接圓并能運(yùn)用體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用，培養(yǎng)自主探索-合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：切線的性質(zhì)和判定、切線長定理、三角形內(nèi)切圓的運(yùn)用復(fù)習(xí)難點(diǎn)：切線的性質(zhì)和判定、切線長定理綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)：活動(dòng)一：知識(shí)梳理1、（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在 、點(diǎn)在 、點(diǎn)在 （2）設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d， 則有：點(diǎn)P在圓外 ；點(diǎn)P在圓上 ；點(diǎn)P在圓內(nèi) （3）不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定 個(gè)圓2、直線和圓的位置關(guān)系:（1）直線

2、與圓的位置關(guān)系有：直線與圓 、直線與圓 、直線與圓 (2）如圖，設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d則有：直線L和O相交 ；直線L和O相切 ；直線L和O相離 ；3、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過 的半徑4、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線注意：判定一條直線是圓的切線的方法還有：(1)與圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的切線5.切線長定理 ： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的 條切線，它們的切線長 ，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的 OPABCDE如圖PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)。直線OP交 O于D、E，交

3、AB于C（1）圖中互相垂直的關(guān)系有 對(duì)，分別是 （2）圖中相等的線段有： （3）圖中相等的角有： （4）圖中全等三角形 對(duì)，分別是 ABCI（5）APB與AOB的數(shù)量關(guān)系為： ABCO6、三角形的內(nèi)切圓、外接圓（1）三角形外接圓圓心叫三角形 ，它是三角形三邊 的交點(diǎn)，因此它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。（2）三角形內(nèi)切圓圓心叫三角形 ，它是三角形三個(gè)內(nèi)角 的交點(diǎn)，因此它到三角形 的距離相等?；顒?dòng)二：小試牛刀1.已知O的面積為25：（1）若PO=，則點(diǎn)P在_。（2）若PO=4則點(diǎn)P在_。（3）若PO=，則點(diǎn)P在圓上；2.已知O的直徑為8，圓心O到直線L的距離為一元二次方程-5x+4=0的兩根的積，則

4、直線L與O的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、以上都有可能DOAFCBE3.如圖1，PA是O的切線，切點(diǎn)為A,P0= 6 , APO=300,則的半徑為（ ） PBAOC4.如圖2，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是的直徑，P=40度，則BAC=_5如圖，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F。已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）40 5565 70活動(dòng)三：一展身手BACOP例1、已知：AC是O的直徑，PA與O 相切于點(diǎn)A，連接OP，弦CBOP交圓于點(diǎn)B,求證：PB是O的切線B變式訓(xùn)練：如圖，已知為的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，.（1）求的大小

5、；（2）若AB=4，求的長（結(jié)果保留根號(hào)） OABCDEO例2、如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)， (1)求證：OD OC (2)若BC=9，AD=4， 求OB的長.活動(dòng)四：再試身手1、圓的最大弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為,那么（ ）A. B. C. D. 2、如圖BC是O的直徑，AB是 O的切線，AC交O于點(diǎn)D，AB=8,BC=6,則BD的長為（ ）A、4 B、 C、 D、6COBA3、如圖，O半徑為3，AC切O于點(diǎn)B，AB=3,BC=,則AOC= 4、如圖，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，P=30C為O上異于A、B的任意一點(diǎn)，則ACB= 5、O邊長為2cm的正方形ABCD的內(nèi)切圓,E、F切O于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則BEF的周長是_EOF= ABPC.FABCDEPO6、RtABC中，則ABC的內(nèi)切圓面積為 活動(dòng)五：小結(jié)歸納，談你的收獲活動(dòng)六：更上一層樓(2023年.臨祈