初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十四章 圓24

1、24.1.3弧、弦、圓心角教學(xué)目標(biāo)1理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會(huì)辨析圓心角2掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對(duì)的弦、弧之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算教 學(xué) 重 點(diǎn) 難 點(diǎn)重點(diǎn):圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系及其理解應(yīng)用難點(diǎn):從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系教 學(xué) 準(zhǔn) 備:多 媒 體活動(dòng)1動(dòng)手操作，得出性質(zhì)及概念1在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O.2將O繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況？圓是中心對(duì)稱圖形嗎？3在O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這個(gè)角叫什么角？學(xué)生先說，教師補(bǔ)充完善圓心角的概念如圖，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這

2、樣的角叫做圓心角活動(dòng)2繼續(xù)操作，探索定理及推論1在O中，作與圓心角AOB相等的圓心角AOB，連接AB，AB，將兩張紙片疊在一起，使O與O重合，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合，在操作的過程中，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系，理由是什么？請(qǐng)與小組同學(xué)交流2學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多對(duì)等量關(guān)系，教師給予鼓勵(lì)，然后，老師小結(jié)：在等圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等3在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等嗎？所對(duì)的弦相等嗎？4綜合2，3，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等請(qǐng)用符號(hào)語言把定理表示出來5分析定理：去掉“在同圓或等圓

3、中”這個(gè)條件，行嗎？6定理拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理，獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究：(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎？(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎？綜上所述，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等活動(dòng)3學(xué)以致用，鞏固定理1教材第84頁(yè)例3.多媒體展示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明三個(gè)圓心角相等，可轉(zhuǎn)化為證明所對(duì)的弧或弦相等鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決本題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想活動(dòng)4達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋新知教材第85頁(yè)練習(xí)第1，2題 CDBCDE= =例2 如圖，AB 是O 的直徑， 弧BC =弧CD =弧DE ， COD=35，求AOE 的度數(shù)BOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75例3：如圖，在O 中，弦 AB 所對(duì)的劣弧為圓的，圓