初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十一章 三角形三角形全等

1、三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念教師由過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說理的方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作了準(zhǔn)備。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)

2、生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。對(duì)于一小部分基礎(chǔ)薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。知識(shí)分析學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了

3、簡(jiǎn)單說理的方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。特別是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是運(yùn)用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結(jié)論，對(duì)學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有幫助。教學(xué)目標(biāo)：識(shí)與技能1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。過程與方法1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構(gòu)過程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)

4、應(yīng)變和對(duì)應(yīng)角的方法。2、在圖形變換的實(shí)際操作過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的集合直覺。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)；在探究運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。教學(xué)方法針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)

5、注。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：（1）課堂提問；（2）練習(xí)反饋；（3）在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：（1）課堂提問；（2）練習(xí)反饋

6、；（3）展示。既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?（2）如果把這些圖形疊合起來，會(huì)怎樣呢？（說明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形）（3）把全等圖形用線連起來：【教師活動(dòng)】1、提出問題（1）結(jié)合學(xué)生回答及章前圖引出本章內(nèi)容，板書課題。2、出示問題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書節(jié)課題。3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。【學(xué)生活動(dòng)】1、按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。

7、2、回答老師提出的問題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望?！久襟w運(yùn)用】依次出示三個(gè)問題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效二、誘導(dǎo)嘗試，探究新知1、全等三角形概念教學(xué)自學(xué)課本2-3頁(yè)思考2以上的內(nèi)容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問題（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請(qǐng)舉例說明（2）用硬紙板檢驗(yàn)下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號(hào)語言表示。若不

8、全等，請(qǐng)說明理由。（3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，_叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，_叫對(duì)應(yīng)邊，_叫對(duì)應(yīng)角。（4）如圖1，若ABCDEF，則AB的對(duì)應(yīng)邊是.AC的對(duì)應(yīng)邊是.BC的對(duì)應(yīng)邊是；A的對(duì)應(yīng)角是.的對(duì)應(yīng)角是.的對(duì)應(yīng)角是.（5）你能結(jié)合以上練習(xí)總結(jié)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律嗎？a有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊b有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)c最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角2、探索全等三角形的性質(zhì)提問：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？（2）如圖1，ABCDEF，請(qǐng)指出圖中相等的線段和相等的角?！窘處熁顒?dòng)】1、

9、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書全等形的、全等三角形的概念及對(duì)應(yīng)元素找尋規(guī)律3、結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的答案?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、按照要求自學(xué)課本內(nèi)容，解答相關(guān)問題。2、同桌合作完成問題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對(duì)折、旋轉(zhuǎn)、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。3、獨(dú)立完成問題（3）（6），相互交流【教師活動(dòng)】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機(jī)板書性質(zhì)。【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2、通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結(jié)出圖形變換

10、的本質(zhì)，加深對(duì)全等三角形概念的理解。3、通過層層深入的設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生一步步撥云見日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；【媒體運(yùn)用】出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)符號(hào)語言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中理解全等三角形的性質(zhì)。【媒體運(yùn)用】呈現(xiàn)性質(zhì)的圖形及符號(hào)表示形式，增強(qiáng)直觀性三、變式訓(xùn)練，鞏固新知（一）選擇填空1、ABCBAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定2、在上題中，CAB的對(duì)應(yīng)角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD整體優(yōu)化縣域初

11、中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究（二）解答下列各題3、如右圖，已知ABCDEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究4、如圖，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，ACD和BCE相等嗎？為什么？整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究【教師活動(dòng)】1、課件呈現(xiàn)問題2、根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)組織相互評(píng)價(jià)、矯正，并呈現(xiàn)解答過程。課件展示1、依次展示問題。2、結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)展示巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。分組討論，發(fā)表意見?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)梯次練習(xí)，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性

12、質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復(fù)雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。2、進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力?！久襟w運(yùn)用】呈現(xiàn)問題及及部分答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過程，提高練習(xí)的時(shí)效性。四、綜合歸納，延展深化通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問嗎？【教師活動(dòng)】先引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括小結(jié)：【學(xué)生活動(dòng)】【設(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?！久襟w運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。五、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華必做題：習(xí)題12.11，2，3；選做題：1、已知ABCDEF，且A=52，B=31，ED=10cm，F(xiàn)=C，求F的度數(shù)與AB的長(zhǎng)；2、已知ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)32cm，DE=9cm，EF=12cm，且E=B，求AC的長(zhǎng)；3、盡量畫出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角?！窘處熁顒?dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌