初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊（2023年新編）第3章 整式的加減升冪排列與降冪排列導(dǎo)學(xué)案

1、升冪排列與降冪排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解多項式的升（降）冪排列的概念，會進(jìn)行多項式的升（降）冪排列。2、通過觀察對比交流等過程，使學(xué)生學(xué)會把一個多項式按某一字母作降冪排列或升冪排列。3、初步體驗排序思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：如何準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式的升（降）冪排列。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：進(jìn)行多項式的升（降）冪排列。導(dǎo)學(xué)案：使用說明&學(xué)法指導(dǎo)閱讀探究課本第98100頁的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力。完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測。將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處。一、溫故 1、指出下列多項式是幾次幾項

2、式：（1）2a+1+6a2（2）5x62（3）3m24mn+n2（4）9ab3c+7a4b2c2+2abc5【新知學(xué)習(xí)】試一試：運(yùn)用加法交換律，任意交換多項式中各項的位置，可以得到_種不同的排列方式在眾多的排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？概括：任意交換多項式中各項的位置，可以得到6種不同的排列方式在眾多的排列方式中，像與這樣的排列比較整齊這兩種排列有一個共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小（或變大）的其實(shí)，這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序來排列例如，把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成這叫做這個多項式

3、按字母x的降冪排列若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成這叫做這個多項式按字母x的升冪排列是按x的降冪排列，是按x的升冪排列探究案：探究點(diǎn)一：升（降）冪排列例1、把多項式2r-1+43r3-r2按r的升冪排列. 探究點(diǎn)二：升（降）冪排列例2、把多項式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升冪排列； （2）按a的降冪排列.思考：你能將這個多項式按b的升（或降）冪排列嗎？例3、例3、把2xy看成一個整體，把代數(shù)式 按2xy的降冪排列，并求當(dāng)2xy3時，這個代數(shù)式的值。注意：(1)多項式中的項，是包括它前面的性質(zhì)符號的，因此在排列時，仍需把每一項性質(zhì)符號看作是這一項的一個部分而一起移

4、動，如果原來的第一項省略掉性質(zhì)符號“+”，搬到后面時就要補(bǔ)上這個“+”號如果原來的中間項搬到第一項而性質(zhì)符號是正的，也可以省略這“+”號，但性質(zhì)符號“-”不能省略(2)含有兩個(或兩個以上)字母的多項式，按某一個字母排列時，只按這個字母的指數(shù)進(jìn)行排列沒有這個字母的項，若按降冪排列時，則排在最后一項；若按升冪排列時，則排在最前面一項訓(xùn)練案：一、選擇1、下列整式按x的升冪排列的是（ ）A. B. C. D. 2、觀察下列三個多項式的排列特點(diǎn)與它們排列不同的是（ ） A. B. C. D. 3、把多項式 按降冪后的第二項是( ) A. 5x B.3x3 C. -5 D. x2二、填空1、若多項式 按X的降冪排列的，則n=_2、當(dāng)m