初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第3章 整式的加減升冪排列與降冪排列導(dǎo)學(xué)案

1、升冪排列與降冪排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解多項(xiàng)式的升（降）冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升（降）冪排列。2、通過(guò)觀察對(duì)比交流等過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母作降冪排列或升冪排列。3、初步體驗(yàn)排序思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：如何準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式的升（降）冪排列?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：進(jìn)行多項(xiàng)式的升（降）冪排列。導(dǎo)學(xué)案：使用說(shuō)明&學(xué)法指導(dǎo)閱讀探究課本第98100頁(yè)的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力。完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)。將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)出來(lái)，并寫到后面“我的疑惑”處。一、溫故 1、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)

2、式：（1）2a+1+6a2（2）5x62（3）3m24mn+n2（4）9ab3c+7a4b2c2+2abc5【新知學(xué)習(xí)】試一試：運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置，可以得到_種不同的排列方式在眾多的排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？概括：任意交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置，可以得到6種不同的排列方式在眾多的排列方式中，像與這樣的排列比較整齊這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑钠鋵?shí)，這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序來(lái)排列例如，把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成這叫做這個(gè)多項(xiàng)式

3、按字母x的降冪排列若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列是按x的降冪排列，是按x的升冪排列探究案：探究點(diǎn)一：升（降）冪排列例1、把多項(xiàng)式2r-1+43r3-r2按r的升冪排列. 探究點(diǎn)二：升（降）冪排列例2、把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升冪排列； （2）按a的降冪排列.思考：你能將這個(gè)多項(xiàng)式按b的升（或降）冪排列嗎？例3、例3、把2xy看成一個(gè)整體，把代數(shù)式 按2xy的降冪排列，并求當(dāng)2xy3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值。注意：(1)多項(xiàng)式中的項(xiàng)，是包括它前面的性質(zhì)符號(hào)的，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一個(gè)部分而一起移

4、動(dòng)，如果原來(lái)的第一項(xiàng)省略掉性質(zhì)符號(hào)“+”，搬到后面時(shí)就要補(bǔ)上這個(gè)“+”號(hào)如果原來(lái)的中間項(xiàng)搬到第一項(xiàng)而性質(zhì)符號(hào)是正的，也可以省略這“+”號(hào)，但性質(zhì)符號(hào)“-”不能省略(2)含有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)字母的多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母排列時(shí)，只按這個(gè)字母的指數(shù)進(jìn)行排列沒(méi)有這個(gè)字母的項(xiàng)，若按降冪排列時(shí)，則排在最后一項(xiàng)；若按升冪排列時(shí)，則排在最前面一項(xiàng)訓(xùn)練案：一、選擇1、下列整式按x的升冪排列的是（ ）A. B. C. D. 2、觀察下列三個(gè)多項(xiàng)式的排列特點(diǎn)與它們排列不同的是（ ） A. B. C. D. 3、把多項(xiàng)式 按降冪后的第二項(xiàng)是( ) A. 5x B.3x3 C. -5 D. x2二、填空1、若多項(xiàng)式 按X的降冪排列的，則n=_2、當(dāng)m