初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第23章 圖形的相似三角形中位線定理教案

1、中 位 線仁壽縣四公鎮(zhèn)九年制學(xué)校黎曉琴教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。利用制作的Power point課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：三角形中位線定理【教學(xué)難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)

2、的錄活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、聯(lián)想，提出問(wèn)題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE(3)沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生逆向類(lèi)比猜想：，由此引出課題二、引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三、應(yīng)用舉例1、A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才

3、能知道它們之間的距離呢？在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。3已知:ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,它的三條中位線組成DEF,DEF的三條中位線又組成HPN,則HPN的周長(zhǎng)等于,為ABC周長(zhǎng)的,面積為ABC面積的,4如圖,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=,則DP=，BC=例題，如圖1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：

4、在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形2,讓學(xué)生畫(huà)圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖495，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？3，練習(xí)：順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是師生共同小結(jié)1教師提問(wèn)引起學(xué)生思考：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基本圖形（如圖496）（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖496（a），（b）（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖496（b）（c）（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖496（b），（d），（e）3添輔助線構(gòu)造基本圖形來(lái)使用性質(zhì)的解題方法4三角形的中位線有