復(fù)習(xí)用課件概率統(tǒng)計

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計網(wǎng)上資源(有全部課件)：華科主頁- 精品課程-專家評審-應(yīng)用概率統(tǒng)計作業(yè)交兩面內(nèi)容全學(xué)的頁碼練習(xí)3 設(shè)n 個人從n頂帽子中任取一頂，X為取到自己帽子的人數(shù)，求E(X)練習(xí)1 某學(xué)生沿操場400米跑道跑步，他最多跑600米，會在途中任一處停下來，然后再沿著跟起點最近的一側(cè)跑道跑回去，求其跑回來的平均距離。練習(xí)2 設(shè)XN(0, 1)與YN(0, 1)相互獨立，= max(X, Y),=min(X, Y). 求E(), E ()練習(xí)1 某學(xué)生沿操場400米跑道跑步，他最多跑600米，會在途中任一處停下來，然后再沿著跟起點最近的一側(cè)跑道跑回去，求其跑回來的平均距離。解XU(0，600)

2、，且記X為其首次跑過的路程，Y為其跑回的路程，則(定理4.1)練習(xí)2 設(shè)XN(0, 1)與YN(0, 1)相互獨立，=max(X, Y),=min(X, Y)。求E()、E ()。解求E()用定理4.2，見教材P110。(定理4.3)練習(xí)3 設(shè)n 個人從n頂帽子中任取一頂，X為取到自己帽子的人數(shù)，求E(X)解(非獨立同0-1分布)(定理4.3)例1 將 r 只球隨機放入 n 個盒子中, 求平均空盒子數(shù)解設(shè)總的空盒子數(shù)為X(非獨立同0-1分布)(定理4.3)例2 設(shè)產(chǎn)品尺寸XN (,1), 利潤解 求使銷售一個零件的平均利潤最大。(定理4.1)(D.R.V期望之定義)習(xí)題選講 練習(xí)11.3 從一

3、大批產(chǎn)品中逐個隨機抽取檢查，一旦發(fā)現(xiàn)廢品就認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格而停止檢查，若抽查到第n0件仍未發(fā)現(xiàn)廢品就認(rèn)為該批產(chǎn)品合格而停止檢查。設(shè)產(chǎn)品的廢品率為p，問平均要檢查多少件產(chǎn)品？解 設(shè)X為所檢查產(chǎn)品的件數(shù)，則練習(xí)11.2，11.6？Exer1. 設(shè)R.V. (X, Y)在區(qū)域G: 0 x 1, - x y x 上服從均勻分布，求邊緣概率密度函數(shù)、判斷獨立性、求和的分布Exer3. 設(shè)R.V. XN(,2)和 Y,(P(Y=-1)=1/3, P(Y=1)=2/3) 獨立。求Z=X-Y的分布。第三章測試Exer1. 設(shè)R.V. (X, Y)在區(qū)域G: 0 x 1, - x y x 上服從均勻分布，求邊

4、緣概率密度函數(shù)、判斷獨立性、求和的分布。01y=-xy=x解因在區(qū)域G內(nèi)，故不獨立。GExer1. 設(shè)R.V. (X, Y)在區(qū)域G: 0 x 1, - x y x 上服從均勻分布，求邊緣概率密度函數(shù)、判斷獨立性、求和的分布。01y=-xy=x解x+ y=zz0時，F(xiàn)X+Y(z)=0；z2時，F(xiàn)X+Y(z)=1. 故或用公式法，有GExer2. 設(shè)R.V. XE()和 YE( )獨立。求Z=(X-Y)/2的密度。用分布函數(shù)法。x-y=2z2zz0-2zz0解1解2用公式法。顯然有需要先推G解Exer3. 設(shè)R.V. XN(,2)和 Y(P(Y=-1)=1/3, P(Y=1)=2/3) 獨立。求

5、Z=X-Y的分布。故4.2 方差定義若E(X 2 )存在，則稱 D(X)=E (X- EX )2為X 的方差。D.R.V：C.R.V：稱為X的均方差或標(biāo)準(zhǔn)差。(連續(xù)型對稱分布)(其它)已知一維分布，由定理4.1求解：已知聯(lián)合分布，由定理4.2求解例1 設(shè)XB(1，p) 求D(X )。解例2 設(shè)XP()，求D(X )。解例4 設(shè)XE() 求D(X )。解例5 設(shè) ，求D(X)。解例3 若XU(a, b), 則EX=(a+b)/2, DX=(b-a)2/12 .反用數(shù)字特征算積分方差的基本性質(zhì)123(退化分布)?當(dāng)X1與X2獨立時,=0X1與X2獨立(多個獨立時也成立)例6 設(shè)XB(n, p) 求D(X)。設(shè)Xi B(1，p)，i=1,2,n，相互獨立，則解