相似三角形多解問(wèn)題輔導(dǎo)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)相似三角形中的多解問(wèn)題 多結(jié)論題的特點(diǎn)是根據(jù)所給的條件，可以得到兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)論多結(jié)論問(wèn)題由于結(jié)論不惟一，更有助于培養(yǎng)發(fā)散思維能力和探索能力例1、如圖，P是RtABC斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）A1條B2條C3條D4條例2、如圖所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為（ ）A3

2、 B.3或 C.3或D.例3、ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQABC相似.例4、如圖，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C，以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘，PBQ與ABC相似. 例5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)

3、動(dòng)，連結(jié)設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 例6、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC有兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，6），C（8，6），x軸的正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（E與B不重合），作直線AE交對(duì)角線OC于D，若AE與BC相交，設(shè)交點(diǎn)為F當(dāng)點(diǎn)E在O、B間運(yùn)動(dòng)到某些位置時(shí)，作直線AE后，圖中會(huì)出現(xiàn)相似不全等的三角形，請(qǐng)你把這對(duì)相似三角形寫出來(lái)：_；當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右邊時(shí)，請(qǐng)你寫出此時(shí)圖中三對(duì)相似而不全等的三角形：_ABCEDl例7、如圖，A=5

4、00，B=600，一直線l與ABC的邊AC、AB邊相交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，當(dāng)ADE為多少度時(shí)，ABC與ADE相似.ACB例8、如圖，直角三角形鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，在這個(gè)三角形鐵片中剪出一塊正方形鐵片，為使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料最少，你有怎樣的剪法？PADBQC例9、己知如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是CD邊的中點(diǎn)，Q在線段BC上，當(dāng)BQ為何值時(shí)，ADP與QCP相似？例10、己知如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A900，AB7，AD2，BC3試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似 ADBCP1P2P3相似三角形與面積問(wèn)題例11、如圖，DE/BC，F(xiàn)G/AB，MN/AC，且DE、FG、MN交于點(diǎn)P。若記，；請(qǐng)猜想：S與、之間存在怎樣的關(guān)系？你能加以驗(yàn)證嗎？例12、某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價(jià)為10元/米2的太陽(yáng)花，當(dāng)?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由.10